Mobile Matrix Calculator(m-MC)

• Mobile Matrix Calculator(m-MC) 활용법

  
  

  1. 우선 위의 어플리케이션을 스마트폰에 설치합니다.

  
  

  설치된 어플리케이션의 모습

  
  

  설치하시고, 맨 처음 실행 될 때 임의의 3x3 크기의 행렬 5개가 행렬 0,1,2,3,4의 순서로 생성되어 저장되어 있습니다. 이 행렬들을 여러분이 편하신대로 편집하고, 서로 계산하여 새로운 행렬로 바꾸신 다음, 이 행렬의 행렬식과, Rank, 가우스 소거법을 통한 REF, 고유값과 고유벡터를 구하실 수 있습니다.

  참고로 맨 마지막 줄의 Copyright 부분을 클릭하시면 이 프로그램의 개발부서인 성균관대학교 수학과 선형대수학연구실
  로 바로 찾아오실 수 있습니다.

  
  

  2. 연산하실 행렬 하나를 선택하여 관리합니다.

  
  

  선택한 행렬과 행렬로부터 얻을 수 있는 다양한 기능들

  
  

  앞에서 행렬을 선택하시면 행렬과 함께 행렬에서 할 수 있는 각종 기능을 버튼을 통하여 확인하실 수 있습니다. 맨 위부터 차례대로 확인하면 다음과 같습니다.

  Edit : 행렬의 숫자를 수정하거나 변경합니다. 행렬의 크기도 바꿀 수 있습니다.
  Determinant : 행렬의 행렬식을 구하여 보여줍니다.
  Calculate : 현재 선택된 행렬과 다른 행렬을 연산합니다. 행렬의 연산 규칙에 맞아야 연산이 가능합니다.
  Adjoint : 수반행렬(Adjoint Matrix)를 구합니다. 정의에 의하여 가역행렬만 구할 수 있습니다.
  Rank : 행렬의 계수(Rank)를 구합니다.
  REF : 가우스소거법에 의한 REF를 구합니다. (참고로 알고리즘은 Complete Pivoting 기법입니다.)
  Inverse Matrix : 역행렬을 구합니다. 가역행렬만 그 결과를 보여줍니다.
  Eigenspace : 고유값에 대응하는 고유벡터를 같이 보여줍니다. (알고리즘은 QR-Iteration에 기반한 방법입니다.)
  Report(행렬정보) : 행렬의 전반적인 정보를 보여줍니다. 행렬식, 역행렬, 고유값등을 보여줍니다.
  E-Mail Transfer : 행렬의 전반적인 정보를 스마트폰의 기본 메일 프로그램으로 보내어 전송할 수 있도록 해 줍니다.
  SMS Transfer : 행렬을 SMS로 다른 사용자에게 문자메세지로 보냅니다. 80자가 넘는 경우 MMS로 전환됩니다.
  Back : 행렬의 원래 목록으로 돌아갑니다.
  
  

  하나씩 구체적으로 그 기능을 살펴보겠습니다.

  
  

  3. Edit 기능 (행렬편집)

  
   

  행렬의 크기조정과 행렬 정보의 수정

  
  

  Edit기능을 통하여 여러분의 행렬을 자유롭게 조정하실 수 있습니다. 최대 7x7 크기의 행렬까지 그 크기를 확장하거나 1x1크기로 축소하실 수 있으며, 해당 크기의 행렬에서 단위행렬의 형태나, 임의의 숫자가 들어있는 행렬을 생성하실 수 있습니다. 크기는 위가 행(行, Row), 아래가 열(列,Col)을 나타냅니다. 크기를 결정하신 후 아래의 세가지 버튼을 이용하여 행렬을 편집하실 수 있습니다.

  Identity(항등행렬) : 주대각성분은 1이고 그 이외의 값은 0인 행렬을 만듭니다. 정사각이 아닌 경우에도 동일한 조건으로 생성합니다. 생성후에는 바로 전 화면으로 넘어갑니다.
  Edit(편집) : 행렬의 정보 내용을 편집하는 기능입니다. 위의 크기를 정한대로 편집창을 오른쪽 화면과 같이 띄워줍니다. 편집창에서는 스마트폰상에 있는 돌아가기(Back)버튼을 누르면 편집창에 입력된 숫자들이 행렬로 자동저장됩니다.
  Random(임의행렬) : 위의 크기에 맞는 임의의 숫자로 채워진 행렬을 만들어줍니다. 만든 다음 자동으로 앞의 행렬 선택창으로 이동하며, 1자리 양의 정수로만 채우도록 조정되어 있습니다.
  
  

  행렬의 편집이 끝났다면 스마트폰상의 돌아가기(Back) 버튼을 이용하여 행렬의 다양한 연산을 수행하실 수 있습니다.

  
  

  4. Determinant 기능 (행렬식)

  
  

  행렬식(Determinant)

  
  

  행렬의 행렬식을 구합니다. 알고리즘은 가우스 소거법에 의거한 LU-Decomposition이 사용되었습니다. 결과는 분수로 표시됩니다.

  
  

  5. Calculation 기능 (행렬 상호간의 연산기능)

  
   

  행렬연산 가능 및 불가능한 경우의 판정

  
  

  연산기능을 통하여 행렬에 정의되어 있는 덧셈, 뺄샘, 그리고 곱셈을 직접 해 보실 수 있습니다. 단 행렬의 연산에는 그 크기에 따라서 연산이 제한되어 있는 만큼, 연산종류와 연산대상에 따라서 연산이 되지 않을 수 있습니다. 이 경우 왼쪽화면과 같이 연산불가상태를 유지하며, 연산이 가능해지면 연산버튼이 활성화(Enable)되면서 연산결과저장 행렬에 연산결과를 저장하실 수 있게 됩니다.

  
  

  6. Ajoint Matrix 기능 (수반행렬)

  
  

  수반행렬(Adjoint Matrix)

  
  

  수반행렬을 구합니다. 역행렬과 수반행렬과의 관계를 이용하여 계산하도록 되어 있습니다. (Laplace Formula , )

  
  

  7. Rank와 RREF, Inverse Matrix 기능

  
     

  Rank와 RREF, 역행렬(Inverse Matrix)

  
  

  가우스소거법을 이용한 Rank와 RREF, 역행렬을 구하는 기능입니다. 가우스 소거법의 다양한 알고리즘 중 Complete Pivoting 전략을 사용한 알고리즘으로서, LU-Decomposition을 수행하여 Rank와 REF, Inverse Matrix를 구해냅니다. 비가역 행렬의 경우에는 비가역 행렬이라고 메세지를 내보냅니다. 계산기준은 분수로서 모든 결과는 분수의 형태로 나타납니다.

  
  

  8. 행렬정보와 E-Mail 전송기능 기능

  
  

  행렬정보화면

  
  

  선택한 행렬에 대하여 앞에서 보여드린 다양한 기능, 행렬식, Rank, 역행렬, 고유값과 고유벡터를 한꺼번에 확인하고, 이를 메일로 보내줄 수 있는 기능입니다.

  
  

  9. 행렬의 SMS 전송기능

  
  

  SMS 메세지 전송

  
  

  선택한 행렬을 SMS메세지로 전송하는 기능입니다. 추후 본 기능을 이용하여 행렬을 SMS메세지에서 읽어오는 기능이 추가될 예정입니다. (버전 1.5 반영예정)

  
  

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