성균관대학교
사회수학 : 400년의 파란만장 강의
사회사(社會史)와 수학(社會數學) : 인류 역사에서 혁명적 발전의 시기마다 그 시대 사회가 안고 있던 문제를 해결하는 중심에 수학이 있었다. 우리는 최근 400년의 인류 발전에 크게 기여한 수학의 역할과 한국근대수학의 개척자들에 대하여 알아본다.
본 강좌는 "수학은 무익하다"라는 생각을 완전히 없애주며, 동시에 현대수학을 이해하고, 한국근대수학사를 세계수학사의 관점에서 학습하고, 동양수학사와 서양수학사를 비교한다.
수학사 강의 소개 : (History of Mathematics)
Korean Mathematics, Asian Mathematics, India and Middle east Mathematics, Medieval, European Math, 15th~18th Centuries Europe Math, The 19~21st Centuries World Math https://youtu.be/CcOIhO8TOf8 )
수학사, 1강 : Prelude http://youtu.be/2FBIdAla8jI
수학사 2강 : 10세기, 동양과 서양의 수학이 아라비아에 모이다 https://youtu.be/2FBIdAla8jI
수학사 3강 : 계산법의 전파 (필산), 기독교와 이슬람교의 대립 http://youtu.be/W3BJnOd83xU
수학사 4강 : 대포소리와 함께 시작한 함수 http://youtu.be/12dH-olPxeQ
수학사 5강 : 전쟁과 수학, 난공불락의 성벽, 오스만 제국과 군대, 대포에서 움직임의 수학 탄생, https://youtu.be/RXuhAaAhbFk
수학사 6강 : 군사 비밀: 화법기하학, 전쟁과 프랑스 수학자, 요새 건설, 투영도, 설계술, 사영기하학 https://youtu.be/YEiJ5Kpgij8
수학사 7강 : 도시국가의 번영과 확률론, 이탈리아-프랑스-러시아 ‘확률론’의 완성 https://youtu.be/a4CZ8SHdOpM
수학사 8강 : 확률의 기초지식과 초등문제 https://youtu.be/xZdeRgiQSDk https://youtu.be/xZdeRgiQSDk
수학사 9강 : 통계학의 탄생 https://youtu.be/3LTBEcXwGDM
SKKU 수학사 PBL 9월 보고서 발표 - IKJung https://youtu.be/MCZcGT66864
수학사 10강 : 대화재 피해에 대한 반성에서 생긴 보험법 https://youtu.be/pGCsWPAJaUQ
수학사 11강
:
동아시아
수학사,
http://matrix.skku.ac.kr/2013-Album/Math-East-Asia/Math-East-Asia.html,
https://www.youtube.com/watch?v=jB8ZaSuUfaQ
수학사 12강 : 중국의 근대수학 (후 밍푸, Chern
Shiing-Shen, Hua
Luogeng) https://youtu.be/PpTVaSu04_w
수학사 13강 : 일본의 근대수학 (Kikuchi
Dairoku,
후지사와 리키타로,
Takagi
Teiji) https://youtu.be/cA0ITTkx6RM
수학사 14강 : Kodaira-Takagi-Hironaka-Mori 동아시아의 주요 수학상 수상자 (1)
https://youtu.be/fYfiiAqID20
수학사 15강
:
Ito-Yau-Tao,
주요
수학상 수상자-동아시아(2)
https://youtu.be/benwjxgJtPA
…
제9장 세계대전을 제어한 최적화 이론, http://www.youtube.com/watch?v=qgYZgFZYgjk
제11장 정보화 사회의 정탐꾼 암호학, http://www.youtube.com/watch?v=yMbN3B6v8V8
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강좌명 |
수학사 (History of Mathematics) |
담당교수 |
Prof. Sang-Gu Lee |
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첫 강의 |
제목 |
과목 오리엔테이션 (Orientation) |
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설명 |
1. 과목 오리엔테이션 (1) 강좌소개 http://www.youtube.com/watch?v=X3Ai46o3HWs (2) 첫 강의: http://www.youtube.com/watch?v=qqJJO21YdRM 2. 한국근대수학의 개척자들 (http://matrix.skku.ac.kr/K-Math-History/index.htm) (1) 한국수학교육의 아버지-이상설 http://www.youtube.com/watch?v=NbuRcvLlJOw (2) 최석정 http://matrix.skku.ac.kr/2011-Album/ChoiSukJung-v1.htm (3) 남병길 http://matrix.skku.ac.kr/2011-Album/NamByungGil-v1.htm (4) 이상혁 : 조선최고의 수학자 http://matrix.skku.ac.kr/2011-Album/2011-KoreanMath-SangHyukLEE.htm (5) 홍임식 : 한국인 최초의 여성 수학박사 (1959년, 도쿄대학): http://youtu.be/f7-c8m0Moz0 (6) 이임학 : 세계에서 인정받은 최초의 한국인 수학자 : http://matrix.skku.ac.kr/2011-Album/ReeImHak-v1.htm (7) 이춘호: 한국인 최초의 수학석사 http://youtu.be/A-z5X0KeeU0 |
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2주차 |
제목 |
프롤로그: 십자군을 통하여 전해진 필산법 |
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설명 |
1. 10세기, 동양과 서양의 수학이 아라비아에 모이다 2. 계산법의 전파 3. 산반파와 필산파의 긴 다툼 http://www.youtube.com/watch?v=4u_Tnx_l6Ac |
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3주차 |
제목 |
제1장 대포소리와 함께 시작한 함수 |
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설명 |
1. 난공불락의 성벽 2. 오스만 제국과 군대 3. 대포에서 ‘움직임의 수학’이 탄생하다 |
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4주차 |
제목 |
제2장 30년간 군사 비밀로 여겨진 학문, 화법기하학 |
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설명 |
1. 전쟁에 참가한 프랑스 수학자 2. 대포에 강한 요새 건설 3. ‘투영도’라는 기하학 |
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5주차 |
제목 |
제3장 도시국가의 번영과 부산물, 확률론 |
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설명 |
1. 이탈리아 해운항의 전통 2. 새로운 수학 ‘확률론’의 완성까지 3. 확률의 기초지식과 초등문제 |
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6주차 |
제목 |
제4장 사회부흥의 실마리, 통계학 제5장 대화재 피해에 대한 반성에서 생긴 보험법 |
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설명 |
1. 자료로 미래를 예측한다. 2. 미래의 행복을 생각하는 지혜 3. 런던 대화재와 그 후 4. 화재보험의 탄생 http://www.youtube.com/watch?v=BiDP8sMZZQ0 |
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7주차 |
제목 |
제6장 산책로에서 탄생한 위상수학 |
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설명 |
1. 일곱 개의 다리 건너기 2. ‘한붓그리기’의 규칙 3. 마술 같은 도형학 ‘위상수학(topology)’ |
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8주차 |
제목 |
중간고사 (Midterm Exam) |
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설명 |
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9주차 |
제목 |
제7장 농업 연구의 능률을 높인 추측통계학(stochastics) |
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설명 |
1. 마방진과 라틴 방진(Latin square, Latin cube) 2. 농업 연구의 오랜 역사 3. 표본조사라는 생략법 |
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10주차 |
제목 |
제8장 지도와 회화 연구에서 나온 변환법 |
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설명 |
1. 구면이나 입체물을 평면에 표시하는 연구 2. 변환의 이용과 효용 3. 변환을 통일적으로 통합하는 시점 |
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11주차 |
제목 |
제9장 세계대전을 제어한 최적화 이론 |
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설명 |
1. 독일의 U보트, 일본의 가미가제 특공기에 대한 대책 2. 경영과학의 성립과 종류 3. 컴퓨터를 이용한 수학 |
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12주차 |
제목 |
제10장 사회 발전의 강력한 도구 계량학 |
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설명 |
1. 수량화의 필요와 연구 2. 인간 활동은 계량화 사회의 건설 3. 계량학과 발전 |
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13주차 |
제목 |
제11장 정보화 사회의 정탐꾼 암호학 |
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설명 |
1. 암호의 기본과 구성 2. 암호 만들기와 풀기 3. 정보사회와 암호의 활약 |
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14주차 |
제목 |
제12장 속임수 상법에 대한 대책 허점투성이 법 |
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설명 |
1. 사회 발전과 ‘허점투성이 법’ 2. 법률이 갖는 한계와 이면의 법칙 3. 여러 가지 속임수 상법 |
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15주차 |
제목 |
제13장 수학과 문학의 만남-수학으로 문장을 분석하다 에필로그: 새로 도입된 외래 수학용어 |
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설명 |
1. 문자, 언어의 분석 2. 작자불명의 좋은 책 3. 문장의 습관 발견과 이용 4. 일본의 수학용어 변천 5. 제2 새로운 발상의 수학시대와 새 수학 6. 여러 가지 ‘외래 수학용어’ |
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16주차 |
제목 |
Final Exam |
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설명 |
Final Presentation |
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(선물) 최첨단 영어 선형대수학 책 http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf
(선물) 최첨단 한글 선형대수학 책 http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-SGLee-New-2015.pdf
LA with Sage (Lecture Movies)
LA with Sage - Introduction (1st Class) http://youtu.be/Vx1r-y_xIeM
Chapter 1. Vectors
*LA with Sage Sec 1.1 Vectors in n-space http://youtu.be/x-wuj_CoBtc
*LA with
Sage Sec 1.2 Inner product and Orthogonality http://youtu.be/yiy72K0ftDU
LA with
Sage Sec 1.3 Vector equations of lines and planes http://youtu.be/3PFnKn1BftY
Chapter 2. Linear system of equations
2.1 Linear system of equations
http://youtu.be/AvhUnibjAO4
2.2 Gaussian elimination and Gauss-Jordan elimination http://youtu.be/jurEsnNNwC8
2.3 Exercise
Chapter 3. Matrix and Matrix Algebra
3.1 Matrix operation https://youtu.be/C56kVi-AZW8
3.2
Inverse matrix https://youtu.be/naFiYy4RTxA
3.3
Elementary matrix https://youtu.be/pcnFDa8K8ZY
3.4
Subsapce and linear independence https://youtu.be/bFh4MM9sJek
3.5
Solution set of a linear system and matrix https://youtu.be/E9HHrchqXus (https://youtu.be/oKy4roRmypY)
3.6
Special matrices https://youtu.be/FNRT0d_c9Pg
*3.7
LU-decomposition
3.8 Excercise
Chapter 4. Determinant
4.1 Definition and Properties of the Determinants
https://youtu.be/MeVCFwg1Eq0
4.2
Cofactor Expansion and Applications of the Determinants https://youtu.be/w6eTWgw-JZs
4.3
Cramer's Rule https://youtu.be/ESE9AWVI2Dw
*4.4
Application of Determinant http://youtu.be/OImrmmWXuvU
4.5
Eigenvalues and Eigenvectors https://youtu.be/U7KG5jFR0q4
4.6
Excercise
*Chapter 5. Matrix Model
5.1 Lights out Game
5.2 Power Method
5.3
Linear Model (Google)
5-1 Power Method: http://youtu.be/CLxjkZuNJXw
5-2 Cryptography: http://youtu.be/umTIADxsEq8
5-3 Blackout Game: http://youtu.be/_bS33Ifa29s
5-4 Markov Chains: http://youtu.be/156ezier6HQ
5-5 Google Matrix: http://youtu.be/WNUoXLh8i_E
5-6 Project: http://youtu.be/coNq48CW6Pg
Chapter 6. Linear Transformations
6.1 Matrix as a Function
(Transformation) https://youtu.be/KHTR69HDSNs
6.2
Geometric Meaning of Linear Transformations https://youtu.be/hJXsKubtgms
6.3
Kernel and Range https://youtu.be/vMulGT9RiI0
6.4
Composition of Linear Transformations and Invertibility https://youtu.be/AfjRc-IxZQk
*6.5
Computer Graphics with Sage
6.6 Exercises
SKKU LA 선형대수학 Mid review - Ch1~Ch6 https://youtu.be/21RsZ4zdkaY
Chapter 7. Dimension and Subspaces
7.1 Properties of bases and
dimensions https://youtu.be/eePPvXLiffo
7.2
Basic spaces of matrix https://youtu.be/BL9Bhj2ufHg
7.3
Rank-Nullity theorem https://youtu.be/H1mFmDT5pUY
7.4
Rank theorem https://youtu.be/eYVZiWwB89A
7.5
Projection theorem https://youtu.be/AEgPNNYtNms
*7.6
Least square solution
7.7 Gram-Schmidt orthonomalization process
https://youtu.be/9rAwPCuIwqw
*7.8 QR-Decomposition; Householder transformations
7.9 Coordinate
vectors https://youtu.be/3Ikd1XpScZ4
7.10 Exercises
Chapter 8. Diagonalization
8.1 Matrix Representation of LT
8.2
Similarity and Diagonalization
8.3 Diagonalization with orthogonal matrix,
*Function of matrix
8.4 Quadratic forms
*8.5 Applications of Quadratic
forms
8.6 SVD and generalized eigenvectors
8.7 Complex eigenvalues and
eigenvectors
8.8 Hermitian, Unitary, Normal Matrices
*8.9 Linear system of
differential equations
8.10 Exercises
Chapter 9. General Vector Spaces
9.1 Axioms of Vector Space
9.2 Inner
product spaces; *Fourier Series
9.3 Isomorphism
9.4 Exercises
Chapter 10. Jordan Canonical Form
10.1 Finding the Jordan Canonical Form
with a Dot Diagram
*10.2 Jordan Canonical Form and Generalized
Eigenvectors
10.3 Jordan Canonical Form and CAS
10.4 Exercises
Appendix
(동영상 강연) Math, Art and 3D Printing 성균관대 이상구 교수 https://www.youtube.com/watch?v=olTfft1cuGw