3. $\sin\theta=\frac{3}{5}$일 때 다른 삼각 함수들의 값을 구하라. (단, $0\lt\theta\lt\pi/2$)
[해답] 빗변의 길이 $r$이 5이고, 높이의 길이 $y$가 3인 직각 삼각형을 그리면 피타고라스 정리에 의해 밑변의 길이 $x$는 4이므로 $\cos\theta=\dfrac{4}{5}$, $\tan\theta=\dfrac{3}{4}$, $\csc\theta=\dfrac{5}{3}$, $\sec\theta=\dfrac{5}{4}$, $\cot\theta=\dfrac{4}{3}$이다.
4. 삼각형 $ABC$에서 $|AC|$와 $|BC|$의 길이가 각각 820m, 910m이고 $\angle C$가 103°일 때 $|AB|$의 길이를 Wolfram|Alpha로 구하라.
[해답] 먼저 $\angle C$를 라디안으로 바꾸면 $\theta=103\times\dfrac{\pi}{180}$(rad)이므로, 코사인 법칙에 따르면 $|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2|AC||BC|\cos\theta$이다. 소수점 둘째 자리까지 Wolfram|Alpha로 구한 결과는 1355.07m이다.
실수는 순환하는 소수로 표현되는 유리수들과 순환하지 않는 소소로 표현되는 무리수들로 구성된다.
각도의 단위로는 원 한바퀴에 해당하는 각을 360°로 표시하는 도와 $2\pi$로 표시하는 라디안이 있다. 특히 호의 길이는 라디안 각도의 크기에 비례한다.
여섯 가지 삼각 함수 $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$, $\csc\theta$, $\sec\theta$, $\cot\theta$의 정의와 각 함수들의 그래프를 기억하자.
삼각 함수에서 가장 중요한 공식 두 가지는 $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$과 덧셈 공식 $\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$와 $\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$이다.
참고하기
[참고 문헌]
미분적분학, James Stewart (수학교재편찬위원회 역), 교우사, 2011.
다음차시 소개
3차시에서는 미분을 설명하기 위해 반드시 필요한 개념인 함수의 극한에 대해 공부한다.
Q. 위에 제시된 과제를 풀면서 확인한 답과 그래프 및 사이버 랩 실습을 마치고, 몇 몇 문제는 문제의 함수나 조건 또는 크기를 바꾸어 자신의 문제로 만들어, 같은 도구를 이용하여 푼 후 그 문제와 답 및 그 과정에서 배우거나 느낀 점 등을 관련된 웹 주소 를 포함하여 아래 한글 파일에 정리하여 과제함에 제출하시오.