[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

(Korean) https://youtu.be/O0TPCpKW_eY

(English) https://youtu.be/7zZDGgPGE4s

1. 동차선형연립방정식

    $a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = 0$

    $a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = 0$

                             $\vdots$

    $a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n = 0$

    $A=\begin{bmatrix} a_{11} &  a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} &\cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots  & \ddots & \vdots\\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$,  ${\bf x}=\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix}$,  ${\bf 0}=\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0\end{bmatrix}$

이라 할 때, $A{\bf x} = {\bf 0}$으로 나타낼 수 있다. 이때 ${\bf x}={\bf 0}$인 해를 자명한 해(trivial solution),

${\bf x}\ne{\bf 0}$인 해를 자명하지 않은 해(nontrivial solution)이라 한다. 동차선형연립방정식은 항상 자명한 해를

가지므로 아래의 두 가지 경우만 갖는다.

  (1) 자명한 해만 갖는다(유일해).

  (2) 무수히 많은 해를 갖는다(즉 자명하지 않은 해도 갖는다).

2. 수반동차연립방정식

선형연립방정식 $A{\bf x}={\bf b}$에 대하여 $A{\bf x}={\bf 0}$을 $A{\bf x}={\bf b}$의 수반동차연립방정식(associated homogeneous

system of linear equations)이라고 한다.

(아래 SageMathCell에 실습해보세요)