[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

(Korean) https://youtu.be/jLh77sZOaM8

(English) https://youtu.be/gve7cYW3W9I

1. 대각선 행렬, 단위행렬, 스칼라행렬

(1) 대각선행렬(diagonal matrix): 주 대각선 성분 이외의 모든 성분이 $0$인 정사각행렬

    주 대각선 성분이 $a_{11}, a_{22}, \ldots, a_{nn}$인 대각선 행렬 ${\rm diag} (a_{11}, a_{22}, \ldots, a_{nn})$

      ${\rm diag} (a_{11}, a_{22}, \ldots, a_{nn})=\begin{bmatrix} a_{11} & & & \\ & a_{22} & & \\ & & \ddots & \\ & & & a_{nn}\end{bmatrix}$

(2) 단위행렬(identity matrix): 주 대각선 성분이 모두 $1$인 행렬 $I_n$

(3) 스칼라행렬(scalar matrix):  $kI_n$

      $I_n=\begin{bmatrix} 1 & & & \\ & 1 & & \\ & & \ddots & \\ & & & 1\end{bmatrix}$,  $kI_n=\begin{bmatrix} k & & & \\ & k & & \\ & & \ddots & \\ & & & k\end{bmatrix}$

2. 대칭행렬과 반대칭행렬

정사각행렬 $A$가 $A^{\top}=A$를 만족하면 $A$를 대칭행렬(symmetric matrix)이라 하고,

$A^{\top}=-A$를 만족하면 반대칭행렬(skew-symmetric matrix)이라고 한다.

3. 삼각행렬

(1) 하삼각행렬(lower triangular matrix): 주 대각선 위의 모든 성분이 $0$인 정사각행렬

(2) 상삼각행렬(upper triangular matrix): 주 대각선 아래의 모든 성분이 $0$인 정사각행렬

      $L=\begin{bmatrix} a_{11} &&&\\a_{21}&a_{22}&&\\ \vdots&\vdots&\ddots&\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix}$,  $U=\begin{bmatrix} a_{11} &a_{12}&\cdots&a_{1n}\\&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\&&\ddots&\vdots\\&&&a_{nn}\end{bmatrix}$

(아래 SageMathCell에 실습해보세요)