[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

(Korean) https://youtu.be/12WP-cb6Ymc

(English) https://youtu.be/V6m0PKQm6es

            https://youtu.be/qeRmhJQIphI

1. $\mathbb{R}^2$에서 $\mathbb{R}^2$로의 일반적인 선형변환

선형변환 $T : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2$가 $T\left( \begin{bmatrix} x\\y \end{bmatrix} \right)=\begin{bmatrix} ax+by \\cx+dy \end{bmatrix}$로 정의될 때,

벡터 $\overrightarrow{OP}=(x,y)$는 선형변환 $T$에 의하여 다른 벡터 $\overrightarrow{OQ}=(ax+by, cx+dy)$로 옮겨진다.

- 시각화 1

- 시각화 2

2. isometry와 직교행렬

(1) 길이가 보존되는 성질 $\|T({\bf x})\|=\|{\bf x}\|$를 가지는 선형변환 $T : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n$을 (Euclidean) isometry라 한다.

(2) 정사각행렬 $A$에 대해 $A^{-1}=A^{\top}$이면 $A$를 직교행렬(orthogonal matrix)이라 한다.

- 문제 자동 생성(Random Problem Generator)

(아래 SageMathCell에 실습해보세요)