Section 7.7 Gram-Schmidt의 정규직교화과정 -- Sage

[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

18. 현대선형대수학 with Sage (Linear Algebra with Sage), 이상구 with 이재화, 김덕선. ISBN 978-89-6105-568-0, 경문사 (2012, 9. 1.).

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

1. 직교집합과 정규직교집합

$\mathbb{R}^n$의 벡터 ${\bf x}_1, {\bf x}_2, \ldots, {\bf x}_k$에 대하여 $S=\{{\bf x}_1, {\bf x}_2, \ldots, {\bf x}_k\}$라 하자.

이때 $S$의 서로 다른 임의의 두 벡터가 모두 직교하면 $S$를 직교집합(orthogonal set)이라 한다.

특히, 직교집합 $S$에 속하는 벡터가 모두 크기가 $1$이면 $S$를 정규직교집합(orthonormal set)이라 한다.

2. 직교기저와 정규직교기저

$\mathbb{R}^n$의 기저 $S$가 직교집합이면 직교기저(orthogonal basis), 정규직교집합이면 정규직교기저(orthonormal basis)라고 한다.