Section 7.9 좌표벡터 -- Sage

[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

18. 현대선형대수학 with Sage (Linear Algebra with Sage), 이상구 with 이재화, 김덕선. ISBN 978-89-6105-568-0, 경문사 (2012, 9. 1.).

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

1. 좌표벡터

집합 $\alpha = \{{\bf x}_1, {\bf x}_2, \ldots, {\bf x}_n\}$이 $\mathbb{R}^n$의 기저이면 $\mathbb{R}^n$에 속하는 모든 벡터 ${\bf x}$는 이 기저에 관하여 다음과 같이 유일하게 표현된다.

${\bf x}=c_1{\bf x}_1+c_2{\bf x}_2+\cdots+c_n{\bf x}_n$, $(c_1, c_2, \ldots, c_n\in\mathbb{R})$

이때 스칼라 $c_1, c_2, \ldots, c_n$을 순서기저(ordered basis) $\alpha$에 관한 벡터 ${\bf x}$의 좌표(coordinates)라 한다. 또한 $\mathbb{R}^n$의 벡터

$\begin{bmatrix} c_1\\ c_2 \\ \vdots \\ c_n \end{bmatrix}$

을 순서기저 $\alpha$에 관한 ${\bf x}$의 좌표벡터(coordinate vector)라 하며, $[{\bf x}]_{\alpha}$로 나타낸다.