Section 8.1 선형변환의 행렬표현 -- Sage

[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

18. 현대선형대수학 with Sage (Linear Algebra with Sage), 이상구 with 이재화, 김덕선. ISBN 978-89-6105-568-0, 경문사 (2012, 9. 1.).

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

1. 선형변환의 행렬 표현

$T: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$을 ${\bf y}=T({\bf x})$ $({\bf x}\in\mathbb{R}^n)$로 정의된 선형변환이라 하고

$\alpha=\{{\bf x}_1, {\bf x}_2, \ldots, {\bf x}_n\}$, $\beta=\{{\bf y}_1, {\bf y}_2, \ldots, {\bf y}_m\}$

을 각각 $\mathbb{R}^n$와 $\mathbb{R}^m$의 순서기저라 하자. 그러면

$[{\bf y}]_{\beta}=A'[{\bf x}]_{\alpha}=[T]_{\alpha}^{\beta}[{\bf x}]_{\alpha}$

이고, 이러한 행렬 $A'$는 다음과 같다.

$A'=[[T({\bf x}_1)]_{\beta}:[T({\bf x}_2)]_{\beta}:\cdots:[T({\bf x}_n)]_{\beta}]$