Section 8.2 닮음과 행렬의 대각화


[References]

1. [Bigbook] Linear Algebra (English version), Sang-Gu Lee et al., 교보문고 POD (2016. 1.20.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf

2. [빅북] 선형대수학, 이상구 with 이재화, 김경원, 교보문고 POD (2014. 9. 12.)

   http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf

18. 현대선형대수학 with Sage (Linear Algebra with Sage), 이상구 with 이재화, 김덕선. ISBN 978-89-6105-568-0, 경문사 (2012, 9. 1.).

3. 현대 선형대수학 with Sage, 이상구 with 이재화, 김덕선, 경문사 (2012, 9. 1.).

 

[Cyber/Online Laboratories for Linear Algebra]

1. (국문) http://matrix.skku.ac.kr/LA-K/

2. (English version) http://matrix.skku.ac.kr/LA/

3. (K-MOOC) http://matrix.skku.ac.kr/K-MOOC-LA/

 

*본 절의 선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.

(Korean) https://youtu.be/MnfLcBZsV-I

(English) https://youtu.be/wqrLcfSeL8Q

 

1. 닮음

정사각행렬 $A$, $B$에 대하여 다음을 만족하는 가역행렬 $P$가 존재할 때 $B$는 $A$와 닮은(similar) 행렬이라고 한다. 

      $B=P^{-1}AP$

이때, $B\sim A$라 쓴다.




2. 대각화 가능한 행렬

$A$가 어떤 대각선행렬과 닮은 행렬일 때, 즉 적당한 가역행렬 $P$가 존재하여 $P^{-1}AP$가 대각선행렬일 때, $A$를 대각화가능한(diagonalizable) 행렬이라 하며, 이때 행렬 $P$를 $A$를 대각화하는(diagonalizing) 행렬이라고 한다. 










- 문제 자동 생성(Random Problem Generator)




(아래 SageMathCell에 실습해보세요)




*선형대수학 관련 동영상은 아래 웹사이트를 참조하라.
http://matrix.skku.ac.kr/2017-Album/2017-Spring-Lectures.htm

 

Copyright @ 2018 SKKU Matrix Lab. All rights reserved.
Made by Manager: Prof. Sang-Gu Lee and Dr. Jae Hwa Lee
*This research was supported by Basic Science Research Program through the National Research Foundation of Korea (NRF) funded by the Ministry of Education (2017R1D1A1B03035865).