수포자 없는 9학년 (중3) 수학 완성

■ Answer. 정수인 는 이다.

12. 일 때, 를 간단히 하시오.

[답안] 이므로 이다.

[참고] https://url.kr/z7ibe2

[동영상] https://youtu.be/sa5N3WoijKw

■ Answer. 이므로 이다.

13. 일 때, 상수 , 의 값을 차례대로 구하시오.

[답안]

이므로 ,

∴ ,

[참고] https://j1w2k3.tistory.com/1475

■ Answer. 인 와 를 구하면 , 이다.

14. , 일 때, 의 값을 구하여라.

[답안]

[참고] https://url.kr/fn2xhv

[동영상] https://youtu.be/1Od9UlajQ18

■ Answer. 이므로 각 식의 값을 대입하여 계산하면 41이다.

15. 의 전개식에서 의 계수를 구하여라.

[답안]

따라서 의 계수는 4이다.

[참고] https://url.kr/nbr75o

[동영상] https://youtu.be/SDEv8UnCH4o

■ Answer. 를 전개하면 의 계수는 이다.

16. 의 전개식에서 의 계수가 일 때, 상수항은 얼마인가? (단, 는 상수)

[답안] 에서 의 계수가 이므로

∴

따라서 상수항은

■ Answer. 를 전개하여 의 계수를 통하여 값을 구하면 이고, 상수항은 를 구할 수 있다.

17. 를 전개하여라.

[답안]

[참고] https://mathbang.net/250

[동영상] https://youtu.be/Y08rDVSOBpU

■ Answer. 의 식을 앞부터 차례로 전개하면 가 된다.

18. 일 때, 의 값을 구하시오.

[답안] 이므로 의 양변을 로 나누면 ∴

∴

[참고] https://mathbang.net/312

[동영상] https://youtu.be/1Od9UlajQ18

■ Answer. 의 양변을 로 나누어 을 구하고 를 이용하면 이다.

문자와

식

방정식과 부등식

방정식과 부등식은 양 사이의 관계를 나타내며, 적절한 절차에 따라 이를 만족시키는 해를 구할 수 있다.

∙이차방정식

표현하기,계산하기,문제 해결하기,이해하기,활용하기,검토하기

단 원 명	이차방정식
필수 성취 기준	* 이차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

19. 이차방정식 을 꼴로 나타내어라.

[답안] 에서

■ Answer. 를 전개하여 우변의 6을 좌변으로 이항하면 이 된다.

20. 이차방정식 의 근이 일 때, 상수 에 대하여 각각 구하여라.

[답안]

에서

■ Answer. 의 근이 이므로 두 근으로 이차방정식을 만들면 이고 이것을 전개하면 을 얻을 수 있으므로 , 이다.

21. 이차방정식 의 해가 일 때, 의 값을 각각 구하여라. (단 는 상수)

[답변]

[참고] https://url.kr/lt3mju

[동영상] https://youtu.be/qSJqALuM6w4

■ Answer. 인수분해가 되지 않으면 근의 공식을 활용하자.

22. 과 을 두 근으로 하는 이차방정식을 이라 할 때, 상수 , 의 값을 각각 구하시오.

[답안]

■ Answer. 과 을 두 근으로 하는 이차방정식 을 구하여 전개하여 계수를 비교하면 , 이다.

함수

함수와 그래프

변화하는 양 사이의 관계를 나타내는 함수는 대응과 종속의 의미를 포함하며, 그래프는 함수를 시각적으로 표현하는 도구이다.

∙이차함수와 그래프

이해하기,해석하기

표현하기,그래프 그리기,문제 해결하기,활용하기,탐구하기

단 원 명

이차함수와 그래프

필수 성취 기준

* 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.

* 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.

23. 이차함수 인 그래프를 그리시오.

■ Answer. 가 양수이므로 이차함수 의 그래프는 아래로 볼록이다. 의 절댓값이 커질수록 그래프는 축에 가까워진다.

24. 이차함수 인 그래프를 그리시오.

■ Answer. 가 양수이므로 이차함수 의 그래프는 아래로 볼록이다. 의 절댓값이 커질수록 그래프는 축에 가까워진다.

25. 이차함수 인 그래프를 그리시오.

■ Answer. 가 음수이므로 이차함수 의 그래프는 위로 볼록이다. 의 절댓값이 커질수록 그래프는 축에 가까워진다.

26. 이차함수 인 그래프를 그리시오.

■ Answer. 가 음수이므로 이차함수 의 그래프는 위로 볼록이다. 의 절댓값이 커질수록 그래프는 축에 가까워진다.

27. 이차함수 인 그래프를 그리시오.

[동영상] https://youtu.be/delzyKxn2CM

■ Answer. 가 양수이므로 그래프는 아래로 볼록이다. 그리고 b의 부호에 따라 포물선의 꼭지점이 움직인다. b의 값이 양수이면 포물선의 꼭지점은 위로 움직이고 b의 값이 음수이면 포물선의 꼭지점은 아래쪽으로 움직인다.

28. 이차함수 인 그래프를 그리시오.