Calculus-Sec-7-3-Solution


   7.3   Trigonometric Substitution                    by SGLee - HSKim, JYLee

                                                                                                                http://youtu.be/utTQHIabTyI   

 

 1. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-1.html 

 

 

      

      

                             .




2. 

    http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-2.html

 




 3. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-3.html

 

       

      

                                .




 4. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-4.html

 

 




 5. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-5.html

 




 6. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-6.html

 




 7. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-7.html

 

 

      

      

                                         .




 8. 

            http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-8.html

 

    

       

     

                              .




9. 

    http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-9.html

 




 10. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-10.html

 




 11. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-11.html 

 

     .

.




 12. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-12.html

 




 13. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-13.html

 




 14. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-14.html

 




 15. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-15.html

 




 16. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-16.html

 

      

      

                                  

                                  .




 17. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-17.html

 




 18. 

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-18.html

 

 

      

     

                             .




 19. (a) Prove that

                                 .

             (b) Use  to prove that

                               .

              http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-7-3-19.html

 

      (a) .

          .

      (b) Use  to prove that

                              .

           Let  

           

          .




                                   Back to Part I