14.5 Triple Integrals by SGLee, 이인행
1. Find 
.
http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-14-5-1(new).html
.
SKKU-Calculus-Sec-14-5 Triple Integrals by SGLee, 이인행
14.5 Triple Integrals by SGLee, 이인행
1. Find .
http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-14-5-1(new).html
.
5. Evaluate 
, where 
is the solid bounded by parabolic cylinder 
and the planes 
.
http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-14-5-5(new).html
.
6. Find the volume 
of inside the ellipsoid 
.
.
Note : 극좌표로 치환하는 과정이 포함되어 있는 경우에는 한번에 적분이 되지 않는다. 치환이 된 적분은 따로 해주어야 한다. by 이인행
7. Let 
be a continuous and positive function on 
and 
be the region that lies between 
and 
axis.
Find the volume 
of the solid 
obtained by rotating 
about 
axis.
Note : y에 대해서 적분할 때, 실제로 적분이 이루어진 것이 아니라, 원의 넓이이기 때문에 pi*(반지름)^2의 계산이 이루어진 것이다. 따라서, sage코드로 작성할 때에는 이 점을 고려하여 극좌표로 바꾸어서 코드를 작성해야한다. by 이인행 Thanks to SGLee
8. Use 7. to find volume of sphere 
and volume of cylinder 
, 
.
by 이인행 Thanks to SGLee
9. Find the volume 
of solid in the first octant (
) enclosed by a curved surface 
and the
plane 
.
.
10. Find the volume of the solid bounded by the cylinder 
and planes 
and 
.
.
11. Find the average value of 
throughout cubical region 
bounded by the
plane 
, 
and 
in the first octant.
The volume of the region 
is 
. The value of the integral of 
over the cube is
.
The average value is
==>
Note : 교재의 답이 잘못되었습니다. (1/27)*827 에서 827이 아니라 729이 맞습니다. 그리고 답역시 9가 아니라 27입니다. by 이인행
12.Evaluate 
where 
and 
denotes the closed region bounded by the planes
, 
, 
, 
.
http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/cal-14-5-1.html
2. Find 
.
.
3. Find 
, where 
.
4. Find 
, where 
.
