MT 김신휘 Characteristic Polynomial and Minimal Polynomial of a Jordan form
Characteristic Polynomial
(Citation : 이상구, Week6: Chapter 4 행렬식 Part 2, http://matrix.skku.ac.kr/knou-knowls/CLA-Week-6.html, 2013.11.25)
Finding a Characteristic Polynomial using Jordan form
임의의 행렬의 characteristic polynomial은 그 행렬의 Jordan form으로부터 얻을 수 있다. (Ref. MT 김신휘 Jordan Canonical Form - Definition, Link, 2013.11.25 )
(Citation : 이상구, 10.1 점도표를 이용한 jordan 표준형 구하기 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1.html, 2013.11.25)
위의 예제를 sage를 이용해 확인해보자.
The characteristic polynomial of = The characteristic polynomial of : .
Sage:
(Citation : 이상구, 10.1 연습문제 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1-ex.html, 2013.11.25)
Minimal Polynomial
Example
다음을 Jordan 표준형으로 갖는 행렬의 minimal polynomial을 구하여라.
(Citation : 이상구, 10.1 연습문제 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1-ex.html, 2013.11.25)
Sol)
and .
The minimal polynomial of : .
■
Sage를 이용해서 검산할 수 있다.
(Citation : 이상구, 10.1 연습문제 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1-ex.html, 2013.11.25)
References
이상구, 10.1 연습문제 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1-ex.html, 2013.11.25
이상구, Week6: Chapter 4 행렬식 Part 2, http://matrix.skku.ac.kr/knou-knowls/CLA-Week-6.html, 2013.11.25
이상구, 10.1 점도표를 이용한 jordan 표준형 구하기 : http://matrix.skku.ac.kr/2012-mobile/E-CLA/10-1.html, 2013.11.25
Fuzhen Zhang, 1999, Springer-Verlag, Matrix Theory, 70-71p
Wikipedia - Monic_polynomial, http://en.wikipedia.org/wiki/Monic_polynomial, 2013.11.25
MT 김신휘 Jordan Canonical Form - Definition, Link, 2013.11.25
MT 김신휘 Computing J^k where J is a Jordan block, Link, 2013.11.25
SKKU Matrix Theory Contents