(Tentative) 수포자 없는 11학년 (고2) 수학2 완성  

         - Mobile Math Platform for Future Education - 

 

     [ Random Mathematics Problem Generator ] 

 

○ 목표  

11학년 수학이 요구하는 교수학습목표에 세계에서 가장 쉽고/빠르고/정확하게 도달하여 우리나라 고등학교 2학년 학생 누구나 수학에 대한 자신감을 갖게 한다. 그 방법으로 Math & Coding을 모바일 클라우드 컴퓨팅 기술을 적용하여, 교수학습목표가 요구하는 모든 기본 문제를 해결하는 Python 기반의 Sage 코드 및 해설/답안/Comment 을 담은 콘텐츠를 제작한다. 

 

○ 연구팀 

   PI      이상구 교수 (성균관대, 수학과) 

   연구원  유주연 박사 (성균관대, 기초과학연구소) 

   연구원  이재화 박사 (성균관대, 에너지환경융합 KIURI 연구단) 

 

○ 연구보조원(성균관대, 학부생) 

   김수호 (수학, 19학번) 

   김보민 (컴퓨터교육, 20학번) 

 

○ 관련 특허 

① 명 칭 :     임의 수학 문제를 제공하는 클라우드 컴퓨팅 서버 및 방법 및 기록매체 

   등록번호 :  10-1560802 

   등록국가 :  대한민국 

   등록년도 :  2015 

   발명자 :    이상구 외 6인 

   기술이전회사 :  ㈜프로키언 (대표: 이재윤) 

 

② 명 칭 :    텍스트 코드를 이용하여 학습자에게 문제를 제공하는 방법 및 상기 방법을 

              수행하는 문제 제공 장치 

   출원번호 :  10-2021-0046131 

   출원국가 :  대한민국 

   출원일   :  2021-04-08   

   발명자   :  이상구·이재화·이재윤 

 

○ 사사 

  성균관대학교 2021학년도 AI융합연구과제 (No.S-2021-2372-000-01) 

  한국연구재단 혁신성장 선도 고급연구인재 육성사업, (No.2020M3H1A1077095). 

  한국연구재단 이공분야기초연구사업(기본연구), (No.2021R1F1A1046714). 

 

 

○ 실습실 

 9학년(중3)  수학    http://matrix.skku.ac.kr/9th-Grade/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 9th_grade_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

10학년(고1)  수학    http://matrix.skku.ac.kr/10th-Grade/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 10th_grade_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

11학년(고2) 수학 1   http://matrix.skku.ac.kr/11th-Grade-1/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 11th_grade_1_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

11학년(고2) 수학 2   http://matrix.skku.ac.kr/11th-Grade-2/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 11th_grade_2_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

12학년(고3) 미적분   http://matrix.skku.ac.kr/12th-Grade-1/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 12th_grade_1_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

12학년(고3) 확률통계 http://matrix.skku.ac.kr/12th-Grade-2/  

그림입니다.
원본 그림의 이름: 12th_grade_2_qr.png
원본 그림의 크기: 가로 145pixel, 세로 145pixel 

 

 

 

과목명 - 수학II 

 

1. 함수의 극한과 연속 – 함수의 극한 (고등학교) 

󰊱 함수의 극한
[12수학Ⅱ01-02]함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다.

 

(1) 의 값을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://hoban123.tistory.com/47   

http://matrix.skku.ac.kr/math4ai-intro/W7/   

https://youtu.be/nKScxhbE7Cc  

 

○ 코드 

 

(2) 의 값을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://hoban123.tistory.com/47 

https://youtu.be/nKScxhbE7Cc  

 

○ 코드 

 

 

1. 함수의 극한과 연속 – 함수의 연속 

󰊲 함수의 연속
[12수학Ⅱ01-03]함수의 연속의 뜻을 안다.

 

(1) 함수 가 실수 전체에서 연속일 때, 상수 의 값은 얼마인가? 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/432 

https://youtu.be/m10ZN37psoE 

 

○ 코드 

 

(2) 함수 에 대하여 의 값은 얼마인가? 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/432 

https://youtu.be/CHu_sP2ZScE 

 

○ 코드 

 

 

1. 함수의 극한과 연속 – 함수의 연속 

󰊲 함수의 연속
[12수학Ⅱ01-04]연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

 

(1) 함수 에서 연속일 때, 상수 의 값은 얼마인가? 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/433 

https://youtu.be/FC4Pwn0ivew 

 

○ 코드 

 

2. 미분 - 미분계수 

󰊱 미분계수
[12수학Ⅱ02-01]미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다.

 

(1) 함수 에 대하여 에서의 미분계수를 구하시오. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/989 

https://youtu.be/rWTtKGP4JZQ 

 

○ 코드 

 

 

󰊱 미분계수
[12수학Ⅱ02-02]미분계수의 기하적 의미를 이해한다.

 

(1) 곡선 위의 인 점에서의 접선의 기울기를 구하여라.  

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/446 

https://youtu.be/8RflWNldCV8  

 

○ 코드 

 

 

󰊱 미분계수
[12수학Ⅱ02-03]미분가능성과 연속성의 관계를 이해한다.

 

 

(1) 함수 에서 연속일 때, 상수 의 값은 얼마인가? 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://mathmen.tistory.com/16 

https://youtu.be/FC4Pwn0ivew 

 

○ 코드 

 

2. 미분 - 도함수 

󰊲 도함수
[12수학Ⅱ02-04]함수 ( 은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다.

 

(1) 함수 에 대하여 일 때, 상수 의 값을 구하여라.  

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/989 

https://youtu.be/rWTtKGP4JZQ 

 

○ 코드 

 

 

󰊲 도함수
[12수학Ⅱ02-05]함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다.

 

(1) 다음 함수 를 미분하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/613 

https://youtu.be/6_cfZSOqCsc 

 

○ 코드 

 

(2) 다음 함수 를 미분하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/989 

https://youtu.be/zwMz2-i9MhY  

 

○ 코드 

 

2. 미분 – 도함수의 활용 

󰊳 도함수의 활용
[12수학Ⅱ02-06]접선의 방정식을 구할 수 있다.

 

(1) 곡선 위의 점 에서의 접선의 방정식을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://url.kr/qikrt7 

https://youtu.be/8RflWNldCV8 

 

○ 코드 

 

󰊳 도함수의 활용
[12수학Ⅱ02-08]함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.

 

(1) 함수 에서 극솟값 을 가질 때, 극댓값을 구하여라.  

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/490 

https://youtu.be/Xa16IyL9oJY 

 

○ 코드 

 

(2) 구간 에서 함수 의 최댓값을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/490 

https://youtu.be/Xa16IyL9oJY 

 

○ 코드 

 

 

󰊳 도함수의 활용
[12수학Ⅱ02-10]방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다.

 

(1) 방정식 의 서로 다른 실근의 개수를 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://url.kr/skleu9 

https://youtu.be/BCjZ1XooO30 

 

○ 코드 

 

 

󰊳 도함수의 활용
[12수학Ⅱ02-11]속도와 가속도에 대한 문제를 해결할 수 있다.

 

(1) 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 위치가  

          

라 한다. 점 가 출발한 후 처음으로 운동 방향을 바꿀 때의 점 의 가속도를 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://url.kr/wzxsu6 

[동영상] https://youtu.be/8y4GFaVZ8GU  

 

○ 코드 

 

3. 적분 - 부정적분 

󰊱 부정적분
[12수학Ⅱ03-01]부정적분의 뜻을 안다.

 

(1) 다음 등식을 만족시키는 함수 를 구하여라. (단, 는 상수) 

   

 

[참고자료] (Tentative) 

https://url.kr/cbtyko 

https://youtu.be/wGFVuhSVwIQ 

 

○ 코드 

 

 

󰊱 부정적분
[12수학Ⅱ03-02]함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다.

 

(1) 를 만족시키는 상수 , , 의 값을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://hsm-edu-math.tistory.com/352 

[동영상] https://youtu.be/aMQw9xUssqw?t=507  

 

○ 코드 

 

(2) 이 함수 의 부정적분 중 하나이고, 가 함수 의 부정적분 중 하나일 때, 의 값을 구하여라.  

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://koreanfoodie.me/390 

[동영상] https://youtu.be/O6-76l--4ec 

 

○ 코드 

 

3. 적분 - 정적분 

󰊲 정적분
[12수학Ⅱ03-03]정적분의 뜻을 안다.

 

(1) 함수 에 대하여 정적분 

          

를 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

https://j1w2k3.tistory.com/642 

https://youtu.be/8xWM5EE0Dvk 

 

○ 코드 

 

󰊲 정적분
[12수학Ⅱ03-04]다항함수의 정적분을 구할 수 있다.

 

(1) 다음 정적분을 구하여라.    

 

[참고자료] (Tentative) 

https://url.kr/yqc6xv 

https://youtu.be/EpIux-_sNhs 

 

○ 코드 

 

(2) 를 만족시키는 함수 에 대하여 의 값을 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://m.blog.naver.com/freewheel3/220807299658 

[동영상] https://youtu.be/p6oTmKq_-Tc 

 

○ 코드 

 

3. 적분 – 정적분의 활용 

󰊳 정적분의 활용
[12수학Ⅱ03-05]곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.

 

(1) 두 곡선 , 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하여라. 

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://www.mathfactory.net/11265 

[동영상] https://youtu.be/c7ZOUI5JQWg 

 

○ 코드 

 

 

󰊳 정적분의 활용
[12수학Ⅱ03-06]속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다.

 

(1) 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 속도가 이고, 시각 에서 까지 점 가 실제로 움직인 거리를 구하여라.  

 

[참고자료] (Tentative) 

[참고] https://url.kr/wzxsu6 

[동영상] https://youtu.be/b75YLSON1qw 

 

○ 코드 

Copyright @ 2022 SKKU Matrix Lab. All rights reserved.
Made by Manager: Prof. Sang-Gu Lee, Dr. Jae Hwa Lee, and Dr. Jooyeon Yoo


*This research was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korea government(MSIT) (No. 2021R1F1A1046714)
and by Korea Initiative for fostering University of Research and Innovation Program of the National Research Foundation (NRF) funded by the Korean government (MSIT) (No.2020M3H1A1077095).