Week 4: Chapter 3 행렬대수 Part2 (부분공간)
Section 3.4 부분공간과 일차독립
이 절에서는 R^n의 부분집합 중 두 가지 조건을 만족하는 부분공간을 정의하고,
일차결합, span, 일차독립, 일차종속을 정의한다.
동차선형연립방정식의 해집합이 부분공간을 이루는 것을 이용하여 선형연립방정식의
일반 해법을 학습한다.
*3.4절 동영상 강의: http://youtu.be/UTTUg6JUFQM
Arthur Cayley(1821~1895, England)
열공간(Column Space), 행공간(Row Space)
일차독립(linearly independent), 일차종속(linearly dependent)
Section 3.5 선형연립방정식의 해집합과 행렬
이 절에서는 행렬의 가역성과 선형연립방정식의 해 사이의 관계를 알아보고
동차연립방정식에 대하여 살펴본다.
*3.5절 동영상 강의: http://youtu.be/O0TPCpKW_eY
동차선형연립방정식(homogeneous system of linear equations)
수반동차연립방정식(associated homogeneous system of linear equations)
선형연립방정식과 수반동차연립방정식, 특수해(particular solution)
선형연립방정식과 수반동차연립방정식의 해집합 사이의 관계
초평면(hyperplane), 직교 여공간(orthogonal complement)
Section 3.6 특수행렬들
앞에서 행렬의 연산에 대한 다양한 특성을 보았다. 이 절에서는 자주 이용되는
특수한 행렬들(special matrices)을 소개하고 그 행렬이 갖는 주요 성질을 학습한다.
*3.6절 동영상 강의: http://youtu.be/jLh77sZOaM8
대칭 행렬(symmetrix matrix), 반대칭 행렬(skew-symmetrix matrix)
상삼각행렬(upper triangular matrix), 하삼각행렬(lower triangular matrix)
Section 3.7* LU-분해
이 절에서는 주어진 행렬의 REF를 구하는 과정에서 시작하여 (정사각) 행렬을
하삼각행렬과 상삼각행렬의 곱으로 나타내는 방법을 학습한다. 이 방법은 연립방정식의
해를 구하는 데 큰 힘을 발휘한다. 이 내용이 수치선형대수학의 시작이다.
*3.7절 동영상 강의: http://youtu.be/lKJPnLCiAVU
*선형대수학과 구글(Google) 검색엔진 - 이상구
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