10.3 Jordan 표준형과 컴퓨터활용


 동영상 강의 주소: http://youtu.be/LxY6RcNTEE0


 실제로 크기가 10차인 행렬의 Jordan 표준형을 구하기 위한 점도표를 그릴 때, 10차인 특성다항식의 근인 10개의 고유값을 인수분해 또는 근의 공식으로는 찾는 것조차 불가능하다. 더구나 우리는 1010 행렬의 수많은 거듭제곱과 Rank를 구하여야 한다. Rank를 구하기 위해서 수행해야 하는 Gauss 소거법 등의 이런 계산과정은 손으로 해결하는 것보다 HLINPRAC이나 MATHEMATICA 또는 MATLAB, 특히 최근에 웹 상에서 자유롭게 사용할 수 있는 Sage-math 등의 기존의 수학 소프트웨어를 이용하는 것이 불가피하다.


10.3 연습문제


[1-6] 다음 행렬에 대하여 를 만족하는 행렬 와 Jordan 표준형을 구하여라.


1.

따라서 , 이 된다. 이 행렬들이 원래의 형태인 를 만족하는 것은 다음을 통해 보일 수 있다.

[-1 1 -2]

[ 2 -2 -4]

[ 3 -3 2]

2.


3.


4.


5.


6.

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