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LA by SGLee

Linear Algebra Lectures by SGLee

(2016) Linear Algebra Lectures at SKKU :  (updated on June 14th, 2016)

(English Textbook)

(e-book : Korean)

* 한국어 강의용 강의록 :   http://matrix.skku.ac.kr/knou-knowls/

* English Lecture Note (영어 강의용 강의록) :

LA - first Class - Introduction, (1/2) https://youtu.be/kqn9DYtRqrA

Chapter 1.

LA Sec 1.1, 1.2,  first Class (2/2)  https://youtu.be/f6eKIuLE-Ko

LA Sec 1.3, Vector Equations of Lines and Planes,  https://youtu.be/zRw2M2nhYCg

Chapter 2.

LA Sec 2.1, 2.2, Linear System of Equations,  https://youtu.be/WwJR-5yF0oE

Chapter 3.

LA Sec 3.1, 3.2, 3.3, Matrix Algebra, Part 1,  https://youtu.be/6U9pELZZ-fc

LA Sec 3.4, 3.5, 3.6, Subspace, Solution Space, https://youtu.be/HfJSYHhrAHI6

LA Sec 3.7, Special Matrices, https://youtu.be/KjXm5DhEP9U

Chapter 4.

LA Sec 4.1, Determinant,  https://youtu.be/LVUNNmUmo2M

LA Sec 4.2, 4.3. 4.4, Cofactor Expansion, https://youtu.be/R-I8brsJM9M

LA Sec 4.5, Eigenvalues and eigenvectors (화면) https://youtu.be/jJVCKWSOrOw

Chapter 6.

LA Sec 6.1, Linear Transformation, https://youtu.be/3UGA-FCPSlQ

LA Sec 6.2, Geometric Meaning of Linear Transformation, https://youtu.be/59Emwx-I2d8

LA Sec 6.3, Kernel and Range https://youtu.be/v_fV3TGI7kE

LA Sec 6.4, Composite of LT https://youtu.be/YbHpX5I_mMU

Problem Solving (Ch 1.-Ch.10)
LA Problem solving Ch. 1, https://youtu.be/4pneV9Wm_u8

LA Problem solving Ch. 2, https://youtu.be/cxZYR_OwIRo

LA Problem solving Ch. 3, https://youtu.be/ZHzTvuHc9MI

LA Problem solving Ch. 4, 학생발표  2조 https://youtu.be/o52eayUUOnk

LA Problem solving Ch. 6, 학생발표 4조 https://youtu.be/ytNRPS1IkCk

LA Midterm Review https://youtu.be/Z89XvKXIYeg

LA Problem solving Ch. 7, 학생발표, https://youtu.be/7SB1hQI-hzM

LA Problem solving Ch. 8, 학생발표, https://youtu.be/iNVN0-q15to

LA Problem solving Ch. 9, 학생발표, https://youtu.be/hGoeTDwWlUY

LA Problem solving Ch. 10, 학생발표 https://youtu.be/7ZtxicpdMkw

* Chapter 5. Matrix Model (행렬 모델)

5-1 Power Method: http://youtu.be/CLxjkZuNJXw

5-3 Blackout Game: http://youtu.be/_bS33Ifa29s

5-4 Markov Chains: http://youtu.be/156ezier6HQ

5-6 Project: http://youtu.be/coNq48CW6Pg

- Ch 5 Matrix Model 학생 발표 https://youtu.be/4u9LtmX7lvk

LA Midterm Review https://youtu.be/Z89XvKXIYeg

Chapter 7. Dimension and Subspaces

LA Sec 7.1, Properties of bases and dimensions, https://youtu.be/tZ-zx8oNobM

LA Sec 7.2 Basic spaces of matrix   https://youtu.be/CO7TzhwA-fk

LA Sec 7.3 Rank-Nullity theorem  https://youtu.be/165XEM_qekQ

LA Sec 7.4 and 7.5  Rank theorem and Projection theorem  https://youtu.be/S4SmPxFJzGE

LA Sec *7.6 Least square solution (https://youtu.be/GwHh5lh5wEs )

LA Sec 7.7 Gram-Schmidt orthonomalization process, https://youtu.be/sMoXeFn4g7E

LA Sec 7.8 QR-Decomposition; Householder transformations (https://youtu.be/gQ7gxTx5f9k)

LA Sec 7.9 Coordinate vectors  https://youtu.be/uGxyI7LGINA

Section 7-7  http://youtu.be/ZRa-4MnWb48

Section 7-9  http://youtu.be/X9VR_0Xnbcc

Chapter 8. Diagonalization

LA Sec 8.1 Matrix Representation of LT and 8.2 Similarity and Diagonalization, https://youtu.be/DJwT9f326_Q

LA Sec 8.3 Diagonalization with orthogonal matrix, *Function of matrix, https://youtu.be/aIKl1ScEzf8

LA Sec 8.4 Quadratic forms, https://youtu.be/vgzfkTg7Q5w

LA Sec *8.5 Applications of Quadratic forms (http://youtu.be/cOW9qT64e0g)

LA Sec 8.6 SVD and  Generalized Inverse,  https://youtu.be/AYRR-BEAot8

LA Sec 8.7 Complex eigenvalues and eigenvectors, https://youtu.be/tqWtF8-4emc

LA Sec 8.8 Hermitian, Unitary, Normal Matrices, https://youtu.be/FiP8rU4JsW0

LA Sec *8.9 Linear system of differential equations (https://www.youtube.com/watch?v=c0y5DcNQ8gs)

학생 문제 풀이 Section 8-1 http://youtu.be/Oy7ZbacWDhk

Section 8-4 http://youtu.be/aYTuHkNKbB4

Section 8-7 http://youtu.be/jDViGood6VA

Chapter 9. General Vector Spaces

LA Sec 9.1 Axioms of Vector Space, https://youtu.be/RnKjspG65AM

LA Sec 9.2 Inner product spaces; *Fourier Series, https://youtu.be/J0s8AkP4E38

9.3 Isomorphism, https://youtu.be/WiZZtF0c1hY

학생 문제 풀이 Section 9-1 http://www.youtube.com/watch?v=G3Fek3W9kVg

Chapter 10. Jordan Canonical Form

10.1 Finding the Jordan Canonical Form with a Dot Diagram (https://youtu.be/8fwPPOg8LW0 )

*10.2 Jordan Canonical Form and Generalized Eigenvectors, https://youtu.be/YrRnCByzxNM  ( https://youtu.be/yJ7n0icjtNA )

10.3 Jordan Canonical Form and CAS, https://youtu.be/YrRnCByzxNM    (http://youtu.be/LxY6RcNTEE0 )

학생 문제 풀이, New  https://youtu.be/7ZtxicpdMkw  ( https://youtu.be/y4173MpjoxE , Section 10-1 http://youtu.be/9-G3Fd2xOW0  )

(Math for Big Data, Lecture 10, Finding JCF using Dot Diagram, https://youtu.be/1E3wXN1oZyc)

(Math for Big Data, Lecture 11, Generalized eigenvectors and Matrix Function, https://youtu.be/lK4_Kp6P_N4)

...

Appendix

Solution Book for Linear Algebra

Project Presentation (Project 발표) http://youtu.be/cxdj7hDWk08

[Sample Exam]

Reference video: http://youtu.be/CLxjkZuNJXw

...

* What is Math courses before and after Linear Algebra class

(English LA Textbook: Free e-book)
http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/Big-Book-LinearAlgebra-Eng-2015.pdf
(Korean LA Textbook: Free e-book)

1. Linear Algebra and Big Data: http://matrix.skku.ac.kr/E-Math/
2. Statistics with R and Sage : http://matrix.skku.ac.kr/2015-R-Statistics/R-Sage-Statistics-Lab-1.htm

http://matrix.skku.ac.kr/2015-R-Statistics/R-Sage-Statistics-Lab-2.htm
3. Linear Algebra and Math. Modeling : http://matrix.skku.ac.kr/SOCW-Math-Modelling.htm
4. Linear Algebra and Numerical Linear Algebra : http://matrix.skku.ac.kr/nla/

5. Linear Algebra and Matrix Analysis : http://matrix.skku.ac.kr/2008-Lecture/mtl/

6. Linear Algebra and Matrix Theory:http://matrix.skku.ac.kr/MT2010/MT2010.htm
http://matrix.skku.ac.kr/2009-images/MT-What-is-it-JHLee/MT-What-is-it-JHLee.html
7. Linear Algebra and Engneering Math : http://www.hanbit.co.kr/EM/sage/
8. Multivariate Calculus : http://matrix.skku.ac.kr/Cal-Book/,
http://matrix.skku.ac.kr/Cal-Book/part2/part2.html

9. Introductory Linear Algebra: http://matrix.skku.ac.kr/LA/
10. Single Variable Calculus : http://matrix.skku.ac.kr/Cal-Book/
http://matrix.skku.ac.kr/Cal-Book/part1/part1.html

<Key: Introductory Linear Algebra: http://matrix.skku.ac.kr/LA/ >

(2016) Math for Big Data Lectures at SKKU :

Math for Big Data, Lecture 1, Introduction,   https://youtu.be/EURJnLppzKc

Math for Big Data, Lecture 2, LU Decomposition,  https://youtu.be/bzhTnoN3atk

Math for Big Data, Lecture 3, Schur Decomposition,

Math for Big Data, Lecture 4, Power Method,  https://youtu.be/n4KD4aq_jxw

Math for Big Data, Lecture 5, QR Decomposition, https://youtu.be/gQ7gxTx5f9k

Math for Big Data, Lecture 6, Google's PageRank algorithm,

Math for Big Data, Lecture 7, SVD,            https://youtu.be/AxL4Q83IdAA

Math for Big Data, Lecture 8, Least Square Solutions,

Math for Big Data, Lecture 9, Polar Decomposition, NMF,

Math for Big Data, Lecture 10, Finding JCF using Dot Diagram,

Math for Big Data, Lecture 11, Generalized eigenvectors and Matrix Function,

Math for Big Data, Lecture 12, Principal Componant Analysis 1 (PCA), https://youtu.be/0IKbslNH7xk

Math for Big Data, Lecture 13, Principal Componant Analysis 2 (PCA), https://youtu.be/j8PAt_Al180

Math for Big Data, Review 1, Intro. Calculus, Team 4, https://youtu.be/qALN6OAwNUo

Math for Big Data, Review 2, Intro. Linear Algebra, Team 3, https://youtu.be/xrFqBe8Rhs4

Math for Big Data, Review 3, Intro. Statistics, Team 2, https://youtu.be/sOx74EntB0I

Math for Big Data, Review 4, Intro. Engineering Math, Team 1, https://youtu.be/LRHN5swQW4E

Math for Big Data, Midterm PBL, S. Sun, https://youtu.be/CSdciSMPm-8

Math for Big Data, Midterm PBL, Naguib, https://youtu.be/k9_Ie8bMAY0

Math for Big Data, Midterm PBL,  KEAhn, https://youtu.be/xFJmI1_uynk

Math for Big Data, Midterm PBL, Choo, https://youtu.be/TlC78z_LErQ

Math for Big Data, Midterm PBL,  Naeem, https://youtu.be/8xo5UOP1tu8

Math for Big Data, Midterm PBL,  Lkhagva, https://youtu.be/pPtO1rNdLs0

Math for Big Data, Midterm PBL,  Sudip, https://youtu.be/5md49_RG74Q

Math for Big Data, Midterm PBL, Jeongwon Pyo, https://youtu.be/u5zDWtmx9P0

Math for Big Data, Midterm PBL,  ESJang, https://youtu.be/cHYvWBuBrFA

Math for Big Data, Lecture 14,  Graph and Matrix, https://youtu.be/Z89XvKXIYeg

Math for Big Data, Lecture 15,  Laplacian Matrix and Big Data, https://youtu.be/4VuaOFRGm1g

Math for Big Data, Lecture 16,  Intro. Big Data for Machine Learning 1, https://youtu.be/P24A1fkpX-Y

Math for Big Data, Lecture 17,  Intro. Big Data for Machine Learning 2, https://youtu.be/bY3nfAHc6Qk

Math for Big Data, Lecture 18,  (Team 4) Intro. Data Mining, Ahn& Choo, https://youtu.be/Dq2G8ReeEcY

Math for Big Data, Lecture 19,  (Team 1) Pattern Classification 1, Naguib & Naeem, https://youtu.be/ieOUI6pc18A

Math for Big Data, Lecture 20,  (Team 1) Pattern Classification 2, Naguib & Naeem, https://youtu.be/9kxyu0e-nfQ

Math for Big Data, Lecture 21,  (Team 2) Statistical Learning, https://youtu.be/5dQO2Z3PgPU

Math for Big Data, Lecture 22,  (Team 3) Cluster Analysis, https://youtu.be/LPyFO8jFHD8

Math for Big Data, Lecture 23,  (Team 3) Project Draft 1, https://youtu.be/TZJrU7S1Q0o

Math for Big Data, Lecture 24,  (Team 3) Project Presentation, Spectral Cluster Analysis by Shaowei-Lkhagva, https://youtu.be/476HgeBM8AE

Math for Big Data, Lecture 25,  (AV) Project Presentation, Restricted Boltzmann Machine Training of Perceptron for Clustering by Naguib-Naeem https://youtu.be/QLKIgUCVLIY

Math for Big Data, Lecture 25,  (Team 1) Project Presentation, Restricted Boltzmann Machine Training of Perceptron for Clustering by Naguib-Naeem https://youtu.be/vZ613MEWin4

Math for Big Data, Lecture 26,  (Team 2) Project Presentation,Hand Gesture Recognition with Convolutional Neural Network by Pyo-Sudip-Jang https://youtu.be/FK-ANqohVlo

Math for Big Data, Lecture 27,  (Team 4)  Project Presentation, Energy consumption of office buildings in the South Korea, https://youtu.be/sejT9SAHjBA

Math for Big Data, Lecture 28,  Final PBL Presentation by Sudip, https://youtu.be/cOwWZcVb1AU

************************* After Note (후기) ********

작성자 kkslove96, 게시여부 Y, 작성일자  2016.06.08 00:53

이번학기에 이 강의를 들으면서 처음 들었던 생각은 '어렵다' 와 '독특하다'라는 생각 이였습니다.

먼저 '어렵다' 라는 부분입니다. 실제로 학기초에는 주마다 3에서5 개의QnA 활동을 하는 것이 큰 압박이었습니다. 그래서 이 과정에서 많은 학우분들이 포기를 하여 실제로 남은 인원은 10명 안팎이 되었습니다. 저 또한 처음에는 잘 적응하지 못하고 따라가지 못하였지만 PBL보고서를 작성하는 것을 계기로 목표를 가지고 좀 더 열심히 하였고 어찌어찌 따라갈 수 있었습니다.

처음에는 단지 힘들다는 압박만이 존재하였지만 과제를 하고 PBL보고서를 작성하면서 제 능력이 학기전보다 향상되었음을 확실히 느꼈고 수업내용이 기억에 잘 남는 것을 느꼈습니다.

다음으로 '독특하다' 는 부분입니다. 대학에서 수업을 들은지도 이번학기로 5학기가 되는데 제가 들은 강의 중에서 이 강의만큼 독특한 강의는 이 강의를 포함하여 3개정도 뿐이 안된다고 생각합니다.

그마저도 영어나 리더쉽과 같은 교양과목을 제외하고는 이 강의가 유일하다고 생각합니다.

그 정도로 제게는 지난기간 들었던 어떤 강의 보다도 충격이었습니다.

그 충격의 요인은 위에서 얘기한 과제 외에도 교수님과 학생들의 소통 그리고 학생들간의 소통이라고 생각합니다.  즉, 다시말하면 상호간의 소통의 중요성이 본 강의가 다른 강의와는 다른 최고의 차별점이라고 생각합니다. 여러요인으로 인하여 꽤 많은 학우들이 포기를 하였지만 반대로 그 점이 장점이 되어서 교수:학생 비율이 1:10 정도로 대학교에 다른 강의들 심지어 영어쓰기(1:20)보다도 높게 되었습니다. 덕분에 교수님께서 저희를 1:1로 도와줄 시간이 많아지게 되었고 QnA로 소통도 더욱 원활하게 되었습니다.

소통이 원활하게 이루어짐으로 모르는 것을 빠른시간내에 답을 얻을 수 있었고 틀린 내용이 있을 경우에도 바로바로 피드백이 될 수 있었습니다. 자신이 모르는 부분과 자신이 약한 부분을 바로바로 보완할 수 있다는 것은 당연히 실력 향상에 큰 도움이 되었습니다.

본 강의를 들으면서 처음 들었던 생각이 '어렵다' 와 '독특하다'라는 것이었다면 본 강의를 마치면서 드는 생각은 '어려웠지만 많은 것이 남고 기억되는 강의' 와 '다른 강의에서는 찾을 수 없을 정도로 소통을 중요시하고 피드백을 하는 과정에서 실력이 향상되는 강의' 가 되었습니다.

앞으로도 지금들은 강의만큼 아니 어쩌면 더 많은 강의를 듣겠지만 대학교에서 들었던 강의중에서 기억에 남는 강의를 꼽으라 하면 이상구 교수님의 선형대수학 강의는 빠지지 않고 말할 것 같습니다

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작성자 rkdtks93, 게시여부 Y, 작성일자  2016.06.07 22:23

매 주 3개 이상의 QnA. 말로만 들으면 상당히 많다고 생각하지만, 실질적으로 선형대수학은 손으로 쓰는 것 보다 컴퓨터로 하는 것이 쉽고, 또 일주일에 혼자 자습을 해도 그정도는 하기 때문에 손으로 하던 것을 컴퓨터문서화 하는 과정만 숙달이 되면 언제나 할 수 있는 것이었습니다. 또한 컴퓨터 문서로 작업된 것들은 시간이 지나도 관리하기 편하고, 인터넷에 공유하거나 이동시키기도 매우 편리하여 접근성이 뛰어납니다.

각 조별 발표를 통해 저의 미진한 부분을 알고 해결할 수 있었고, 제가 발표했던 챕터 3과 챕터 8에 대해서는 어떠한 학부생과 견주어도 될 것 같은 자신감이 생겼습니다.

Fliped Learning 을 통해 살아있는 지식을 쌓은 것, 살아있는 지식을 쌓는 법을 안것. 이 두 가지는 저의 학부생활과 그 이후에도 큰 자산이 될 것이라 생각합니다.

가장 기억에 남는 것은 벡터공간에 대한 정의입니다. 저의 전공인 전자전기공학에도 선형적이라는 것은 상당히 중요한 이슈중에 하나기 때문에, 선형대수학을 수강하지 않은 학생들 보다 큰 통찰을 가질 수 있을 것 같습니다.

한 학기 동안 학생들보다 더 큰 열정으로 항상 학우들과 저를 이끌어 주신 교수님께 감사의 말씀을 드립니다.함께 했던 학우들도 수고하셨습니다. 이상입니다.

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작성자 kenny, 게시여부 Y, 작성일자  2016.06.08 06:47

교수님의 선형대수학 강의를 수강한 것은 정말 좋은 선택이었던 것 같습니다.

Flipped learning이란 것을 알고 수강신청했지만 OT때 할 것이 너무 많이 다른 과목을 들을까도 고민했었습니다.

그렇게 3월달이 지나고 4월달이 지나고 시간이 흐를 때마다 점점 발전하는 모습이 보여서 놀라웠습니다.

특히 학습법에 관해서는 평생 제 인생의 큰 도움이 될 것같습니다.

다른강의 와는 다른 수업방식과 얻은 것도 많은 강의여서 평생 잊지 못할 것 같습니다.

대학교에서 평생잊지못할 강의 하나쯤은 있어야 한다고 들었고, 또 생각했는데, 그 과목중 하나가 될 것 같습니다.

한 학기동안 고생많으셨고 좋은 강의 해주셔서 감사합니다.!

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작성자 antimeta, 게시여부 Y, 작성일자  2016.06.08 02:45

행렬과 선형대수는 물리학에서 유용하게 사용될 수 있는 수학이기 때문에 이번에 선형대수학을 수강하게 되었고, 실제로 선형대수학의 이해가 전공 물리학 수업이 많은 도움이 된 것 같습니다.

인상깊었던 점은, 함수내적공간, 고유치문제, Unitary digonalization 등이 양자역학과 밀접한 관련을 가지고 있었다는 점, 컴퓨터를 이용해서 효율적인 문제풀이를 하는 방법을 배웠다는 것입니다.

사실 저는 혼자서 여유를 가지고 하는 학습을 좋아하지만, 교수님의 수업을 통해 협동-연합학습 과 학우간 교류가 가져오는 여러가지 장점 (집단 지성)에 대해서 생각해보게 됐습니다.

또 교수님이 저에게 말씀해주신 Think Differently 에 대한 것이 인상깊었습니다. 감사합니다.

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작성자ID xpion2817 ,  게시여부 Y, 작성일자 2016.06.08 01:05

이상구 교수님의 선형대수학 수업을 들으면서 가장 크게 느낀것은 능동적인 참여 수업이었습니다.

다른 수업들과 달리 학생들과 직접 대화하고 질문해가며 수업을 하셨고 i-campus에서도 QnA를 통해 소통하는 선형대수학 수업이었습니다. 여러 학우들과 소통하며 선형대수학 뿐만 아니라 여러 정보에 대한 지식을 쌓았습니다.

또한 지금까지 손으로만 풀어왔던 수학을 컴퓨터 작업을 통해 수식화하고 파이선-Sage를 이용한 풀이도 해 보는 경험도 하였습니다.

적응하는것이 너무 어려워서 많이 힘들었지만 다른 학우분들이 하는 것을 보고 하나하나 따라하며 그래도 새로운 문제도 만들어보고 풀이도 해 보았습니다.

가장 아쉬운 것은 마지막 조 발표를 못했다는 것입니다. 제가 맡은 장이 10.1 이었는데 개념에 대한 이해를 잘 못해서 발표날까지 문제를 만들지 못하였습니다. 오늘 수업에서 다른 학우분들과 교수님이 잘 설명해주셔서 이제 이해는 했지만 직접 풀이를 발표해보지 못한 것은 아쉽습니다. 또 조끼리 문제를 만들어 발표해본다는 점에서 다시한번 이해를 돕는 수업을 할 수 있어서 좋았습니다.

그래도 마지막으로 시험이 남았고 끝까지 포기하지 않고 열심히 시험을 보려고 노력하겠습니다. 교수님 한학기동안 가르쳐주셔서 감사합니다.

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작성자 och2911 ,  게시여부 Y, 작성일자2016.06.07 13:14

선형대수학이라는 학문은 저한테 무척 어려운 과목이었으며 기존의 수업방식과는 다른 방식의 수업이어서 처음에는 많은 어려움이 있었지만 시간이 지나고 극복하고 나니 무척 뿌듯 하였습니다.

이 수업을 통해서 선형대수학에 대하여 많은 것을 알게 되었을 뿐더러

현대사회에서 추구하는 능동적인 수업태도를 얻게 된 것 같아서 매우 의미 있는 수업이었다고 생각합니다.

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작성자 ghl2140 ,  게시여부 Y, 작성일자 2016.06.07 12:05

우선 한 학기동안 수업을 진행해주신 교수님께 감사합니다.

그리고 같이 수강한 학우들도 고생많으셨습니다.

학기가 시작할 때, 오랫만에 복학한 탓인지 적응하는데 조금 시간이 걸렸습니다.

수학 분야에 대해 공부하지 않은 지도 오래되어서 수업을 따라갈 수 있을까 걱정도 많이 되었습니다.

학기 초에 걱정했던 마음과는 달리 지금은 선형대수학에 대해 많은 내용을 배웠고,

완벽하진 않지만 어느정도 제 것으로 만들었다고 생각합니다.

Flipped/Action Learning을 처음 들었는데, 다른 일반 강좌들보다 학업 내용에 접근하기가 쉬워서

헛되이 소비하는 시간이 적었습니다. 그래서 시간을 효율적으로 사용할 수 있었고

매주마다 예습, 문제풀이, Final, 등등 해야할 것들이 있었는데,

방학이 시작되면 허전하게 느껴질 것 같습니다.

제가 가장 열심히 참여한 학생은 아니지만, QnA 게시판 이용에 참여하면서

공부를 하는 새로운 습관을 만든 것 같습니다.

다음 학기가 시작되어도 이런 자세로 계속 공부할 수 있게끔 노력하겠습니다.

수업시간 중에, 교수님께서 말씀하셨던 것들이 무수히 많지만..

제 머릿속에 단숨에 기억나는 것은 편의점 물품을 매트릭스(Matrix)로 바꾸는 것과

백만 by 백만이라는 단어가 가장 떠오릅니다. 가장 많이 들어서 그런게 아닐까 싶습니다.

한 학기동안 수고하셨습니다. 감사합니다.

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작성자 lee318 ,  게시여부 Y, 작성일자 2016.06.07 12:17

한 학기 내내 긴장의 끈을 놓을 수 없어서 정신이 없긴 했지만, 그만큼 얻은 것도 많고 고등학생 때와는 다른 진짜 '대학' 강의를 들은 것 같아서 뿌듯합니다.

아직 부족한 부분이 많아서 공부할 것이 많이 남아있는데 다음주 기말고사 전까지 잘 정리해서 꼭 유종의 미를 거두었으면 좋겠습니다.

그리고 개인적으로 교수님께 선형대수학 강의를 들은 것에 대해 자부심을 느낍니다.

감사합니다!!

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[Stanford Machine Learning Final Projects, Autumn 2011, http://cs229.stanford.edu/projects2011.html ]

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...

[cos(t)  -sin(t)  -x0*cos(t)+y0*sin(t) + x0]

[sin(t)  cos(t)  -x0*sin(t) -y0*cos(t) + y0]

[0              0                      1]

Ans)   [x*cos(t) - x0*cos(t) - y*sin(t) + y0*sin(t) + x0]

[x*sin(t) - x0*sin(t) + y*cos(t) - y0*cos(t) + y0]

[                                             1]

Note) (x0, y0, 1)을 기준으로  x축과 y축 방향으로 각각   만큼 이동하였다.

이동한 값을 제곱해서 더하면   이 된다.  (x, y, 1)는 theta 값에 따라서 (x0, y0, 1)을 기준으로 두 점 사이의 거리를 반지름 으로 하는 원 위의 점이 된다.