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아래의 내용은 이번 주 강의를 시작하며 읽어보자는 글입니다. 시간을 내보세요!
참고로 아래의 글은 2002년 선형대수학 수업을 들은 전웅석학생의 글이랍니다.

 

 제논은 그리스의 소피스트(궤변론자)이며, 머리도 좋고 학식도 높았으나 성질이 괴팍하여 그 당시의 대수학자들의 학설을 비꼬기만을 하였다.

 그가 내세운 반론(역설)은 많은 사상가들에게 고민을 주었고, 사람의 미움을 받게 되었고 마침내 왕에게까지 미움을 받아 야속하게 처형되고 말았다. 그 형장에서도 마지막으로 왕에게 직접 전해야할 비밀이 있다고 하여 왕에게 직접 다가가서 갑자기 왕의 귀를 물어뜯었으며, 호위병이 달려와서 칼로 목을 쳤으나 잘린 목이 여전히 왕의 귀에 있더라는 전설이 남아있다. 다른 전설에 의하면, 제논이 사형을 언도 받고 왕에게 직접 책을 한 권 주면서 자기가 지금까지 발표하지 않은 중요한 학설이 이 책 속에 있으니 읽어보라 하였다. 왕은 책을 받아들고 책장을 넘겼으나 책장이 너무 찰싹 달라붙어 한 장씩이 잘 넘겨지질 않아, 왕은 손가락에 침을 묻혀가며 그 책장을 다 넘겨봤는데도 아무 내용이 없었다. 그러자 제논이 "나를 죽이려는 왕아! 너도 그 책 속에 묻은 독이 곧 몸에 퍼져 죽게 될 것이다."라고 하였다는 또 하나의 전설이 있다.

제논의 역설

1. 모든 운동이란 있을 수 없다.

 

A에서 B까지 움직이려면 AB의 중점 C를  지나야 한다. 또 C까지 가려면 AC의 중점 D를 지나야 한다. 이와 같이 중점들을 계속 지나야 하는데 그 중점들은 무수히 많아 영원히 갈 수 없고 따라서 운동이란 있을 수 없다.

2. 토끼와 거북이

초등학교 교과서에 “토끼와 거북이”란 단원이 있다. 제논의 주장에 의하면 “토끼는 거북이를 앞지를 수 없다.”는 것이다. 왜냐하면 토끼는 거북이가 처음 있는 지점까지 가면 거북이는 이미 앞의 어느 지점까지 전진해 있다. 또 토끼가 그 지점까지 가면 거북이는 앞의 어느 지점까지 가 있다. 이렇게 계속 된다면 토끼는 영원히 거북이를 따라잡을 수가 없을 것이다.

3. 공중을 날으는 화살은 움직이지 않고 정지하고 있다.               

왜냐하면 화살이 A에 왔을 때, 그 위치에 순간적으로 정지하고 있다.

B에 왔을 때도 마찬가지로 B에 순간적으로 정지해 있다. C, D, E,… 등 계속 그 위치에 순간적으로 정지하고 있으며, 이런 일들이 순간적으로 연속하여 일어나는 것이지 화살은 움직이는 것이 아니다.

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