Linear Algebra - Flipped PBL class

선형대수학 입문


 1. 교재

     ① Bigbook - Linear Algebra (공지사항에서 무료로 PDF 파일 다운 가능)

            (무료) 빅북 선형대수학 :

http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-SGLee-New-2015.pdf

http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/[Big-Book]LinearAlgebra-F6.pdf


 2. Fliped Class

수업 전

· 학습 교재를 보면서 스스로 학습

· 학습 중 어려운 부분은 Youtube 강의 및 i-campus Q&A게시판 활용

수업

· 스스로 학습 내용 점검

· 예습 중 어려웠던 내용 질문

수업 후

· 문제를 변형하여 sage를 활용해 실습 후 Q&A 게시판에 등록

· Q&A게시판 동료 질문에 답변 및 Revise&Final

 

 선형대수학은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐 있는 학문으로, 선형대수학에 대한 이해는 자연과학, 공학, 경제학, 사회학 등에서 필수적이다. 선형대수학은 기본적으로 개념이 매우 중요하기 때문에, 이에 중점을 두어 강의가 진행되었으며 때때로 복잡한 계산이 요구되는 경우가 있었으므로 다양한 도구를 활용하여 학습한다. 본 강의는 현대 선형대수학을 한 학기 수업용으로 체계를 꾸미고 응용을 충분히 배려하여 진행된다.


   3. 선형대수학 강좌 동영상 소개 : http://youtu.be/w7IzR4nGa3Q

 

   4. 주차별 강의목록 -  선 형대수학 입문 (Lecture)

       (2015년 강좌용으로 새로 마련된 Youtube 동 영상 목록)

                                  - 성균관대 이상구 교수 Prof Sang-Gu Lee, SKKU


CH. 및

주차

주제

Section

내용

동영상 강의자료

0

(선수)

강좌 설명 

PBL - Flipped Learning 

Preface

http://youtu.be/Mxp1e2Zzg-A 

http://youtu.be/CbfJYPCkbm8

Introduction

of CAS

http://youtu.be/0SQpiNe2LU8

http://youtu.be/w7IzR4nGa3Q 

1

(1주차)

벡터

1-1

Vector

http://youtu.be/aeLVQoPQMpE 

http://youtu.be/85kGK6bJLns

1-2

Norm

http://youtu.be/g55dfkmlTHE

1-3

벡터방정식

http://youtu.be/4UGACWyWOgA 

http://youtu.be/YB976T1w0kE


CH. 및

주차

주제

Section

내용

동영상 강의자료

2

(2주차)

선형연립방정식

2-1

선형연립 방정식

http://youtu.be/CiLn1F2pmvY

http://youtu.be/AAUQvdjQ-qk

2-2

Gauss- Jordan 소거법

RREF

http://youtu.be/jnC66zvqHJI

http://youtu.be/HSm69YigRr4 

2-3

Appl of LSE

http://youtu.be/G790BLDSK5g

3

(3-4주차)

행렬과 행렬대수

3-1

행렬연산

http://youtu.be/DmtMvQR7cwA

http://youtu.be/JdNnHGdJBrQ

3-2

Inverse Matrix

http://youtu.be/GCKM2VlU7bw

http://youtu.be/yeCUPdRx7Bk

3-3

Elementary

Matrix

http://youtu.be/oQ2m6SSSquc

3-4

Subspace

http://youtu.be/HFq_-8B47xM

http://youtu.be/UTTUg6JUFQM

3-5

Solutions Set

http://youtu.be/daIxHJBHL_g

http://youtu.be/O0TPCpKW_eY

3-6

Special

Matrices

http://youtu.be/DM-q2ZuQtI0 

http://youtu.be/jLh77sZOaM8

3-7

LU-

Factorization

http://youtu.be/lKJPnLCiAVU

3-8

Theorem of

Triangular

matrix

http://youtu.be/UriXEI-xoRk


4

(5-6주차)

행렬식

4-1

Determinant

 http://youtu.be/XPCD0ZYoH5I

http://youtu.be/Vf8LlkKKHgg

http://youtu.be/_3WRlwDUU9Y

4-2

Cofactor

Expansion

http://youtu.be/XPCD0ZYoH5I

http://youtu.be/m6l2my6pSwY

4-3

Cramer's Law

http://youtu.be/OImrmmWXuvU

http://youtu.be/m2NkOX7gE50

4-4

Appl of

Determinant

http://youtu.be/KtkOH5M3_Lc

4-5

Eigenvalue &

Eigenvector

http://youtu.be/96Brbkx1cQ4

 

5

(8주차-중 간고사)

행렬모델

5-1

Power Method

http://youtu.be/CLxjkZuNJXw

5-2

Encryption

http://youtu.be/umTIADxsEq8

5-3

Blackout Game

http://youtu.be/_bS33Ifa29s

5-4

Markov Chains

http://youtu.be/156ezier6HQ

5-5

Google Matrix

http://youtu.be/WNUoXLh8i_E

5-6

Project

http://youtu.be/coNq48CW6Pg

6

(7주차)

선형변환

6-1

Linear

Transformation

http://youtu.be/YF6-ENHfI6E

http://youtu.be/Yr23NRSpSoM

6-2

Linear Operator

http://youtu.be/cgySDj-OVlM 

http://youtu.be/12WP-cb6Ymc

6-3

Kernel

http://youtu.be/9YciT9Bb2B0

http://youtu.be/H-P4lDgruCc 

6-4

Composite

and Inverse

http://youtu.be/EOlq4LouGao

http://youtu.be/qfAmNsdlPxc

6-5

Computer Graphic

http://youtu.be/VV5zzeYipZs

http://youtu.be/JFVM4KRr2nc

Midterm Exam

http://youtu.be/R3F3VNGH8Oo  

7

(9-10주차)

차원과 

부분공간

7-1

Basis Dimension

http://youtu.be/or9c97J3Uk0

http://youtu.be/172stJmormk 

7-2

Fundamental

Subspaces

http://youtu.be/KDM0-kBjRoM

http://youtu.be/dWoq2YVsy-g

7-3

Rank Nullity

Theorem

http://youtu.be/ez7_JYRGsb4

http://youtu.be/8P7cd-Eh328

http://youtu.be/bM-Pze0suqo

Proof of

Rank-Nullity

Theorem

http://youtu.be/f3P4gfDVd8M

7-4

Rank Theorem

http://youtu.be/P4cmhZ3X7LY

http://youtu.be/BKZwJiuEYZE

7-5

Projection

Theorem

 http://youtu.be/GlcA4l8SmlM

http://youtu.be/Rv1rd3u-oYg

Proof of

Schur Theorem

http://youtu.be/lL0VdTStJDM

7-7

Gram-Schmidt

ON Process

http://youtu.be/gt4-EuXvx1Y

http://youtu.be/EBCi1nR7EuE

7-9

Coordinate vectors

http://youtu.be/M4peLF7Xur0

http://youtu.be/tdd7gbtCCRg

 

8

(11-12주차)

행렬의 

대각화

8-1

Matrix of LT

 http://youtu.be/gn5ve1tXD7k

http://youtu.be/jfMcPoso6g4

8-2

similarity

http://youtu.be/xirjNZ40kRk

http://youtu.be/MnfLcBZsV-I

8-3

OrthoDiag

http://youtu.be/jimlkBGAZfQ

http://youtu.be/B—ABwoKAN4

8-4

Quadratic Ft

http://youtu.be/vWzHWEhAd-k

http://youtu.be/lznsULrqJ_0

8-5

Appl of

Quadratic Function

http://youtu.be/JHT6aTQhr-A

http://youtu.be/cOW9qT64e0g 

8-6

Singular Value

Decomposition

https://youtu.be/ejCge6Zjf1M

http://youtu.be/7-qG-A8nXmo 

8-7

Complex matrix

http://youtu.be/8_uNVj_OIAk

http://youtu.be/Ma2er-9LC_g

8-8

Hermitian matrix

http://youtu.be/GLGwj6tzd60

9

(13-14 주차)

일반벡터공간

9-1

Vector Spaces

http://youtu.be/m9ru-F7EvNg 

http://youtu.be/beXWYXYtAaI

9-2

Inner product

spaces

http://youtu.be/nIkYF-uvFdA

9-3

Isomorphism

http://youtu.be/frOcceYb2fc

http://youtu.be/Y2lhCID0XS8

10

(15 주차) 

16주 기말

Jordan 표준형

(with Sage)

10-1

Jordan

Canonical Form

http://youtu.be/NBLZPcWRHYI

http://youtu.be/NBLZPcWRHYI

10-3

JCF

with Sage

http://youtu.be/LxY6RcNTEE0

http://youtu.be/LxY6RcNTEE0


Math, Art and 3D Printing : http://youtu.be/olTfft1cuGw 

SKKU LA 2015 S PBL 보고서 발표 by 김** & 우시명,  http://youtu.be/hUDuQ8e8HsU 

SKKU 선형대수학  PBL 보고서 발표 by  손홍철 http://youtu.be/woyS_EYWiDs 

SKKU 선형대수학  PBL 보고서 ppt 발표 by  박민  http://youtu.be/E-5m65-8Ea8

  

   5. 선형대수학 Interactive 학습실 (GeoGebra +Sage+강의록+동영상)

Index

Contents

1

  선형 연립방정식 Linear equations and matrices

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/1.html

2

  스 칼라 배 Scalar multiplication

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/2.html

3

  벡 터의 합 Vector addition

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/3.html

4

  행 렬의 곱 Matrix product

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/4.html

5

  역행렬   Inverse matrices

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/5.html

6

  행렬을 이용한 암호시스템 Cryptography

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/6.html

7

  흑 백게임의 선형대수학 Blackout Game and LA

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/7.html

8

  삼 각형의 넓이 Determinant

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/8.html

9

  도형의 방정식 Vector equations of planes

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/9.html

10

  정사영  Projection

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/10.html

11

  최소제곱직선  Least square solutions

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/11.html

12

  고유값과 고유벡터 Eigenvalues and Eigenvectors

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/12.html

13

  대칭변환  Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/13.html

14

  대칭변환과 정사영변환 Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/14.html

15

  도형의 수축 및 팽창 Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/15.html

16

  이미지의 수축 및 팽창  Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/16.html

17

  층밀림 변환 Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/17.html

18

  태극기의 회전 Linear transformations

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/18.html

19

  보간법 Interpolation

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/19.html

20

  이차형식  Quadratic Forms

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/20.html

21

  푸리에 급수 Fourier Series

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/21.html

22

  조르단 표준형 Jordan Canonical Forms

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/22.html

23

  행렬 계산기 Matrix Calculator

http://matrix.skku.ac.kr/cal-lab/SKKU-Cell-Matrix-Calculator.html

24

  미적분학 계산기  CalculusCAS

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/ms-2.html

25

  그래퍼 , 3D

http://matrix.skku.ac.kr/grapher-html/sage-grapher.html

26

  마코프체인

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Markov-Chain.html

27

  평면의 방정식

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Plane-Equation.html

28

  Linear Combination(일차결합)

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Linear-Combination.html

29

  행렬변환

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Matrix-Transformation.html

30

  Volume of Parallelepiped

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Volume-of-parallelepiped.html

31

  Power-Method-Algorithm 의 속도 비교

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Volume-of-parallelepiped.html

32

  Gram-Schmidt o.n. Processiped

http://matrix.skku.ac.kr/2012-Album/Gram-Schmidt.html


    6. 중간/기말고사

         샘 플 시험문제 : http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/CLA-Final-Sample-Exam.pdf   

         실제 시험문제 :  http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/2015-LA-S-Exam-All-Sol.pdf  


    7. 강좌의 기록 일부

http://matrix.skku.ac.kr/2015-LA-FL/SKKU-LA-Model.pdf 

http://matrix.skku.ac.kr/2015-LA-FL/Linear-Algebra-Flipped-Class-SKKU.htm



강좌 운영방법 소개 동영상 : http://youtu.be/Mxp1e2Zzg-A 


조언해주고 싶은 점: 2015년도 선형대수학 강의를 수강한 학생으로서 다음 flipped class를 수강하실 분들께 드리고 싶은 말을 몇 자 적어봅니다. 제가 들었던 수업에는 대학교에서 처음으로 수업을 듣는 1학년 학생들도 있었고 2, 3학년 학생들도 많았으며 저처럼 이미 대학생활이 끝나가는 4학년 학생들도 적지 않았습니다. 그런데 수업을 열심히 듣고 성적을 잘 받은 학생들은 이미 학교에 적응이 끝난 고학년 학생들이 아닌 저학년 학생들이 더 많았습니다. 그 이유는 저 같은 고학년 학생들은 전공수업 등을 핑계로 또는 이미 다른 평범한 학교수업에 너무 익숙해져서 새로운 수업방식인 flipped class에 빠르게 적응하지 못하고 뒤쳐졌기 때문입니다. 하지만 저는 이번 수업을 덕분에 수업 외적으로도 배운 것이 많고 학교를 졸업하기 전에 한 번이라도 이런 수업을 들어볼 수 있어서 다행이라고 생각합니다. 다양한 방식을 접하고 그에 적응하는 능력도 현대인에게 필수요건이겠지요. 너무나 당연한 말이지만 교수님께서 하시는 방식 그대로 따라주시기만 하면 다른 수업에 비해서 좋은 성적을 받는 것이 절대 어렵지 않을 것입니다. 다들 이 수업을 재밌게 들으시고 많은 것을 얻어가셨으면 좋겠습니다!   - by 오**                         ■