Week 1 : Chapter 1 벡터


평면에서의 벡터합, 스칼라배, 영벡터, 음벡터




n차원에서의 벡터합, 스칼라배, 영벡터, 음벡터




벡터의 노름, 거리




두 벡터의 내적




세점을 지나는 평면의 방정식 시뮬레이션 




평면에서의 정사영 시뮬레이션 




정사영 구하기 




점과 평면사이의 거리 구하기




 

 

Week 2 : Chapter 2 선형연립방정식


선형연립방정식의 첨가행렬 구하기 




행렬 A의 RREF 구하기 




첨가행렬의 RREF 구하기 (Gauss-Jordan 소거법)




 

 

Week 3 : Chapter 3 행렬과 행렬대수 part 1


행렬의 덧셈과 스칼라배 구하기 




두 행렬 A, B의 곱 구하기 




행렬 A와 영행렬, 단위행렬의 곱 구하기 




전치행렬 구하기 




가역행렬 확인




행렬 A의 역행렬 구하기




기본행렬 생성하기 




기본행렬의 성질 확인하기




기본행렬의 역행렬 구하기




기본행 연산을 이용하여 역행렬 구하기 




 

 

Week 4: Chapter 3 행렬대수 Part2 (부분공간)


계수행렬 A의 역행렬을 이용한 연립방정식의 해 구하기 




대각선행렬 만들기 




대각선행렬의 성질 




대칭행렬과 반대칭행렬의 성질 




 

 

Week 5: Chapter 4 행렬식 Part 1


반전이 일어난 부분, 반전의 개수, 짝치환 확인 




행렬 B의 행렬식 구하기 




det(B) = det(B^T) 임을 확인




두 행의 성분들이 같은 행렬 A의 행렬식 구하기 




det(AB) = det(A)*det(B)임을 확인 




det(A^(-1)) = 1/det(A)임을 확인




행렬 A의 수반행렬 구하기 




(여인자전개) det(A)*I = A*adj(A)임을 확인 




(여인자전개) A^(-1) = (1/det(A))*adjA 임을 확인 




 

 

Week 6: Chapter 4 행렬식 Part 2


Vandermonde 행렬을 이용한 Curve Fitting




행렬 A의 고유값과 고유벡터 구하기




 

 

Week 8 : Chapter 6 선형변환


선형변환의 생성 및 정의역, 공역, image 확인 




직교행렬임을 확인 




선형변환 T가 단사임을 확인 




표준행렬이 A인 선형변환의 kernel 구하기 




 

 

Week 9 : Chapter 7 차원과 부분공간 part 1


일차독립 확인 




행렬 A의 영공간과 nullity 구하기 




행렬 A의 rank, nullity 구하기 




 

 

Week 10 : Chapter 7 차원과 부분공간 part 2


Gram-Schmidt 정규직교화 과정




전이행렬 구하기 




 

 

Week 11 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 1


임의의 순서기저를 갖는 선형변환




행렬 A의 대각화 가능 여부 확인 




행렬 A를 대각화하는 행렬 P와 대각행렬 D 구하기 




 

 

Week 12 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 2


(이차형식) 타원포물면




특이값 분해(SVD)




 

 

Week 13 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 3


유클리드 내적과 거리 구하기 




 

 

Week 14 : Chapter 9 일반벡터공간


Wronskian 구하기 




 

 

Week 15 : Chapter 10 Jordan 표준형(with Sage)


행렬 A의 Jordan 표준형 구하기 




행렬 A의 Jordan 표준형 구하기 2