Week 11 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 1

※ 공개된 자료(Published Data) :

 

Section 8.2 닮음과 행렬의 대각화

이 절에서는 $R^n$사이의 선형변환 $T$의 다양한 기저에 대한 행렬표현 사이의 관계를 전이행렬(transition matrix)을
이용하여 알아보고, 행렬표현이 간단한 형태인 대각선행렬로 표현되는 경우인 대각화에 대하여 알아본다.

*8.2절 동영상 강의: http://youtu.be/MnfLcBZsV-I

 

선형변환의 행렬표현 $[T]=[T]_{\varepsilon_1}^{\varepsilon_2}$와 $[T]_{\alpha}^{\beta}$ 사이의 관계

선형연산자의 다양한 기저에 대한 행렬표현

    선형연산자의 다양한 기저에 대한 행렬표현

 

닮음(similar)

    닮음

닮음 1

닮음 2

 

대각화 가능한 행렬

    대각화 가능 1

    대각화 가능 2

    대각화 가능 3

 

대각화 가능할 동치조건

 

$A$를 대각화하는 행렬 $P$를 구하는 과정

    대각화 가능 4

    대각화 가능 5

    대각화 가능 6

고유벡터의 일차독립성

대각화 가능

    대각화 가능 7

 

대수적 중복도와 기하적 중복도

대수적 중복도와 기하적 중복도 1

대수적 중복도와 기하적 중복도 2

대수적 중복도와 기하적 중복도 3

    대각화 가능 8

 

 

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