Week 12 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 2

※ 공개된 자료(Published Data) :

 

Section 8.4 이차형식

이차형식(quadratic form)은 각 항이 이차인 다항식으로서 수학, 물리학, 경제학, 통계학, 이미지 처리기법
등 다양한 분야에서 사용된다. 이 형식을 해석할 때 행렬, 특히 대칭행렬(symmetric matrix)이 매우 중요한
역할을 한다. 이 절에서는 이차형식을 분석하는 과정에서 대칭행렬의 직교대각화가 어떻게 적용되는지를
알아볼 것이다.

*8.4절 동영상 강의: http://youtu.be/lznsULrqJ_0

 


Gene Howard Golub (1932~2007, American)

 

이차곡선

 

이차곡선의 그래프(원뿔곡선, conic section)

표준위치(standard position)에 있는 원뿔곡선

    이차곡선의 그래프 1

    이차곡선의 그래프 2

    이차곡선의 그래프 3

 

이차형식(quadratic form)

    이차형식

일반적인 이차형식

$R^2$상의 이차형식

이차형식의 교차항

 

주축정리

    주축정리 1

    주축정리 2

    이차형식의 대각화를 이용한 3차원 곡면

    타원포물면

 

 

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