Week 13 : Chapter 8 행렬의 대각화 part 3

※ 공개된 자료(Published Data) :

 

Section 8.8 Hermitian, 유니타리, 정규행렬

지금까지 실수성분을 갖는 $n$차의 정사각행렬 전체의 집합을 $M_n$으로 나타내었다. 복소수성분을 갖는 $n$차의 정사각행렬
전체의 집합을 $M_n (C)$로 나타내기로 한다. $M_n$에서의 대칭행렬과 직교행렬의 정의는 $M_n (C)$에서 각각 Hermitian 행렬과
유니타리(unitary) 행렬로 일반화되는데, 이 절에서는 Hermitian 행렬과 유니타리 행렬을 정의하고, 복소행렬의 대각화 문제를
학습한다.

*8.8절 동영상 강의: http://youtu.be/GLGwj6tzd60

 

켤레전치행렬(conjugate transpose)

    켤레전치행렬

켤레전치행렬

 

Hermitian 행렬(Hermitian Matrix)

    Hermitian 행렬 1

Hermitian 행렬

    Hermitian 행렬 2

 

반-Hermitian 행렬(skew-Hermitian Matrix)

    반-Hermitian 행렬

    정사각 복소행렬의 표현

 

유니타리 행렬(unitary matrix)

    유니타리 행렬

유니타리 행렬

 

유니타리 닮음, 유니타리 대각화 가능(unitarily similar, unitarily diagonalizable)

    유니타리 닮음과 유니타리 대각화 가능 1

    유니타리 닮음과 유니타리 대각화 가능 2

    유니타리 닮음과 유니타리 대각화 가능 3

Schur 정리

 

정규행렬(normal matrix)

    정규행렬 1

    정규행렬 2

정규행렬과 동치인 명제

    정규행렬 3

    정규행렬 4

 

 

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