미국 Utah State Univ. 의 교수로 계시다. 현재 매사츄세츠주 Worcester시에 있는 Worcester Polytechnic Institute 의 학과장으로 스카우트되어 가신 Homer Walker 교수가 1998년 성대 수학과에 방문한 적이 있습니다. 이 대학 수학과의 John Goulet 교수가 개발한 선형대수학과 응용의 학생 Project 를 소개하겠습니다. 아래의 주제 중 하나를 선정하여 학생들은 두 세명 씩 팀을 짜서 팀 별로 term paper를 작성해주기를 바랍니다. (이상구교수)
Introduction and Philosophy
여기서는 학생들이 배운 수학이, 특히 선형대수학이, 어떻게 의미있는 주위의 문제를 해결하는데 쓰이는지를 보여주고자 합니다. 이 문제들은 business, economics, society, environment 등에서 골랐답니다. 이렇게 만들어진 mathematical models 은 궁극적으로 문제에 대한 더욱 깊은 이해를 이끌게 되고 그 문제와 관련된 더욱 정확한 의사 결정을 내리는 것이 가능하도록 해준답니다.
아래의 선별된 project들은 주로 아래의 세가지 기본적인 수학적 모델을 대상으로 하였답니다:
- Markov Chains
- Leslie Population Models
- Graphs (combinatoric)
Markov chains 은 바로 contemporary business applications 에 적용되며, Leslie population models 은 인구 문제와 환경 문제로 바로 연결 됩니다. 그리고 graph 는 수학사에서의 중요성에 보태어 모든 방면에 응용이 가능하답니다.
필요한 수학적 지식은 행렬의 eigenvalue 에 관한 내용이 우선이 되며, 가장 큰 eigenvalues 의 계산과 numerical 실험이 필요할 것입니다. Perron-Frobenius Theorem은 (꼭 보세요) theoretical foundation for results on dominant eigenvalues 에 대한 기초 이론이 되고 이를 이용하면 마무리 짓는데 충분할 것입니다.
Project #2: 자동차 산업의 Market Share
Project #5: 컴퓨터 Programming 언어
Project #7: NAFTA(북미주 자유 무역 협정)
Project #8: 선형 Control 이론 (Linear Control Theory)
Project #9: 벡터와 평면 기하(Vectors and Plane Geometry)
Project #10: 가장 큰 고유값의 계산 (Dominant Eigenvalue Computation)
Project #11: 통신 네트워크 (Communication Networks)
Project #12: 생태계(Ecosystems)에서의 에너지 흐름
Project#14: 다변수 함수의 Local Extrema
Implementation
필요하면 MapleV, Matlab, Mathcad, Mathematica 등을 이용하세요.
학점 평가 기준
- 시간에 맞추어 제출
- 문제에 대한 이해도
- 쓰여진 수학적 지식
- 얻은 결과의 올바른 interpretation
- 얻어진 수학적 지식에 의해 내릴 수 있는 결론이나 건의
- 보고서 작성(file)의 정결성
기타
- Due. **
- OCU 학생은 이중 하나의 주제를 골라 (서로 겹치지 않도록 배정하겠으니 본인의 문제 지망 우선 순위 1-2-3을 나에게 이-메일로 보내주기 바랍니다.
- 이번 학기 학부생의 경우 위의 사이트에 가서 해당 파일에 가서 "File"에서 "FrontWebpage editor"등으로 저장하여 그 화일을 한글화하고 문제에 데해 느낀 점, 어떻게 하면 풀 수 있겠다 하는 전략등의 간단한 comment를 달아 메일로 보내면 Term paper는 완성됩니다.
- 행렬론 학생의 경우 : Team Project 로 직접 시행을 해 보도록 하지요.
이상구교수
자료실 : http://www.prenhall.com/divisions/esm/app/ph-linear/leon/html/proj_intro.html
