ATLAST 2.1; 18 확장판 -- 항등행렬의 근 -- 해답

먼저 A를 5x5행렬을 대각선 바로 위의 원소에 임의의 변수를 넣고 반대 대각선의 맨 아래 왼쪽에 x라는 변수를 넣어서 만들자.

A = Table[ If[j==i+1,a,0] ,{i,5},{j,5}]
[Graphics:../Images/index_gr_200.gif]
[Graphics:../Images/index_gr_201.gif]
[Graphics:../Images/index_gr_202.gif]
[Graphics:../Images/index_gr_203.gif]
[Graphics:../Images/index_gr_204.gif]

[Graphics:../Images/index_gr_219.gif], [Graphics:../Images/index_gr_220.gif], [Graphics:../Images/index_gr_221.gif], [Graphics:../Images/index_gr_222.gif]들을 계산하라.

[Graphics:../Images/index_gr_232.gif]을 만족하는 행렬 R을 정의하라. 이 R은 "I의 5승근"을 표현하기 위해 해당하는 매개변수로 쓰일 것이다.

[Graphics:../Images/index_gr_240.gif]을 만족하고 그 이상의 지수에 대해서는 영행렬이 되는 Z을 구하라.

5x5행렬에 대해서는 특별한 점은 없다. 무한히 많은 "I의 3승근"을 사용하기 위한 3x3형태의 행렬을 구하라.


Converted by Mathematica      January 18, 2000