ATLAST 2.2; 15 -- ¾ó¸¶³ª ¸¹Àº singular matrix(ºñ°¡¿ªÇà·Ä)µéÀÌ Á¸ÀçÇϴ°¡? -- ±³À°¿ë

randint[m_,n_,k_:9] :=
   Table[ Random[Integer,{-k,k}], {m},{n}]

(a) ´ÙÀ½ÀÇ ¸í·ÉµéÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© Mathematica¿¡¼­µµ singular matrixÀÇ °¹¼ö¿Í ºóµµ¼ö¸¦ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´ÂÁö »ìÆ캸ÀÚ.

¸ÕÀú ¾Æ·¡ÀÇ µÎ ÁÙÀ» ½ÇÇà½ÃÄѺ¸°í hundredDetÇÔ¼öÀÇ ¿ªÇÒÀÌ ¹«¾ùÀÎÁö ¾Ë¾Æº¸ÀÚ.
hundredDets[k_] := Table[ Det[randint[2,2,k]], {100}]
trial = hundredDets[5]
Count[trial,0]À» ÇÑ µÚ¿¡ ÀÌ°ÍÀÇ °á°ú°¡ ¹«¾ùÀ» ÀǹÌÇÏ´ÂÁö ¾Ë¾Æº¸ÀÚ.
Count[trial,0]
´ÙÀ½ °á°ú¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿©, Ã¥¿¡ Àִ ǥ¸¦ ä¿ö³Ö¾î¶ó.
Table[
   Count[hundredDets[k],0],
{k,20}]

(b) kÀÇ Áõ°¡ÇÔ°ú ÆÛ¼¾Æ®ÀÇ °ü°è´Â ¹«¾úÀ» ¸»ÇÏ°í Àִ°¡?

(c) ´ÙÀ½ÀÇ ¼¼°¡Áö ¹°À½¿¡ ´äÇ϶ó.

Çà·ÄÀÌ singularÀ϶§ ±× Çà·ÄÀÇ µÎ ¿­º¤ÅÍ°¡ ¾î¶»°Ô ±âÇÏÇÐÀûÀÎ °ü°è¸¦ °¡Áö°Ô µÇ´Â°¡? Çà·Ä½Ä(Determinant)¿Í ¿µ¿ª°ú ¿¬°èÇÏ¿© ¼³¸íÇ϶ó.
(b)¿¡¼­ ³ªÅ¸³ª´Â ÆÐÅÏÀ» ±×·²µíÇÏ°Ô ¼³¸íÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï À§ÀÇ ³»¿ëÀ» ÀÌ¿ëÇ϶ó.
k=1ÀÏ °æ¿ì¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â singular¹ß»ýÈ®·üÀ» ¸¸Á·½ÃÅ°µµ·Ï ±âÇÏÇÐÀûÀ¸·Î ¼³¸íÇ϶ó. ±×¸®°í singular matrixµéÀÌ ¹ß»ýÇÏÁö ¾ÊÀ» Ƚ¼öµµ »ý°¢ÇØ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. (¹°·Ð ÀÌ°ÍÀº È®·üÀº ±¸ÇÏ´Â ¹®Á¦ÀÌ´Ù.)

(d) 3x3Çà·Ä¿¡ ´ëÇؼ­µµ µ¿ÀÏÇÑ ½ÇÇèÀ» ÇØ º¸ÀÚ. -- ´ÜÁö Ç¥¸¸ ÀÛ¼ºÇ϶ó.

(e) k°¡ Áõ°¡ÇÒ ¼ö·Ï singular matrixÀÇ ÆÛ¼¾Æ®´Â ¹«¾úÀ» °¡¸£Å°´Â°¡? 2x2¿Í ºñ±³ÇÒ ¶§¿¡´Â ¾î¶²°¡?

(f) ÈùÆ® : ºÎÇÇ¿¡ ´ëÇØ »ý°¢Ç϶ó.

Çà·ÄÀÌ singularÀ϶§ ±× Çà·ÄÀÇ µÎ ¿­º¤ÅÍ°¡ ¾î¶»°Ô ±âÇÏÇÐÀûÀÎ °ü°è¸¦ °¡Áö°Ô µÇ´Â°¡?
Çà·ÄÀÌ singular°¡ µÉ ¶§ ÀÌ°ÍÀº ¾î¶² °¡´É¼ºÀ» ¸»ÇÏ°í Àִ°¡?


Converted by Mathematica      March 1, 2000