카탈란 수의 의미

(일렬로 배열된 개의 숫자의 곱에서 괄호를 삽입하여 곱하는 방법의 수)
 

곱할 수의 개수

괄호를 삽입하는 방법

방법의 수
(카탈란 수)

3 개

 

(1 (2 3))   ((1 2) 3)

2

4 개

 

(1 (2 (3 4)))   (1 ((2 3) 4))

((1 2) (3 4))   ((1 (2 3)) 4)

(((1 2) 3) 4)

5

5 개

 

(1 (2 (3 (4 5))))   (1 (2 ((3 4) 5)))

(1 ((2 3) (4 5)))   (1 ((2 (3 4)) 5))

(1 (((2 3) 4) 5))   ((1 2) (3 (4 5)))

((1 2) ((3 4) 5))   ((1 (2 3)) (4 5))

((1 (2 (3 4))) 5)   ((1 ((2 3) 4)) 5)

(((1 2) 3) (4 5))   (((1 2) (3 4)) 5)

(((1 (2 3)) 4) 5)   ((((1 2) 3) 4) 5)

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