카탈란 수의 의미

(일렬로 배열된 개의 숫자의 곱에서 괄호를 삽입하여 곱하는 방법의 수)
 

곱할 수의 개수

괄호를 삽입하는 방법

방법의 수
(카탈란 수)

3 개


(
1 (2 3)) ((1 2) 3)

2

4 개


(
1 (2 (3 4))) (1 ((2 3) 4)) ((1 2) (3 4)) ((1 (2 3)) 4) (((1 2) 3) 4)

5

5 개


(
1 (2 (3 (4 5)))) (1 (2 ((3 4) 5))) (1 ((2 3) (4 5))) (1 ((2 (3 4)) 5)) (1 (((2 3) 4) 5)) ((1 2) (3 (4 5))) ((1 2) ((3 4) 5)) ((1 (2 3)) (4 5)) ((1 (2 (3 4))) 5) ((1 ((2 3) 4)) 5) (((1 2) 3) (4 5)) (((1 2) (3 4)) 5) (((1 (2 3)) 4) 5) ((((1 2) 3) 4) 5)

14