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Jordan 표준형


우리는 ${\mathit{n}}$차의 정사각행렬 ${\mathit{A}}$가 ${\mathit{n}}$개의 1차독립인 고유벡터들을 가지면 대각화가능 하다는 것을 6.2절에서 배웠다. 또한 ${\mathit{A}}$가 유니타리 대각화 가능일 필요충분조건은 ${\mathit{A}}$가 정규행렬(normal matrix)인 것이다. 이 경우 ${\mathit{A}}$는 ${\mathit{n}}$개의 정규직교인 고유벡터를 갖고, 이 고유벡터들을 열로 갖는 행렬 ${\mathit{U}}$는 유니타리 행렬이며 ${\mathit{U^{*}AU=D}}$는 고유값 ${{\lambda}_{i}}$들을 대각선 성분으로 갖는 대각선행렬이다.

대각화가능한 행렬을 다루는 것은 이론적으로나 실제에 있어서 모두 대각선행렬을 다루는 것과 같이 쉽다. 그러나, 일반적으로 ${\mathit{n}}$차의 정사각행렬이 모두 ${\mathit{n}}$개의 일차독립인 고유벡터들을 갖지는 않으므로 대각화가능한 것은 아니다.


 

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이춘재군이 이상구교수님 교재의 아래한글 화일을 HTML 화일로 변환시킨 것입니다.