(1998, 가을) OCU 선형대수학 강좌 소개

   선형대수학은 다양한 분야에서 많이 이용되므로 자연계는 물론 인문사회계의 학생에게도 가장 중요한 수학과목중 하나입니다. 이차세계대전후 컴퓨터의 발전과 함께 이론적인 연구에서도 르네상스를 맞아 매우 역동적인 분야로서 현대사회의 여러문제는 수학적으로 표현할 수 있고, 또한 수학적으로 표현된 문제는 선형화함으로써 행렬의 문제로 바꿀 수 있으며, 행렬의 성질을 이용하면 쉽게 해를 구할 수 있답니다. 이 과정에서 컴퓨터의 발전과 더불어 선형대수학의 연구가 행렬이론을 중심으로 20세기 후반에 매우 활발해진 것 입니다. 여러분은 이 강좌를 통하여 현대수학과 만날 수 있는 자격을 얻게 될것입니다.

  이 강좌가 끝날때 여러분은 연립일차방정식을 행렬을 이용하여 푸는 방법, 행렬식과 역행렬을 구하는 법, 벡터공간의 성질과 예, 어떤 함수가 선형변환인지 아닌지를 구분하고, 행렬의 고유값을 구하여 행렬을 대각화할 수 있는 초보 과학자가 되어있기를 기대한답니다. 이에 보태어 이론에 그치지 않는 행렬의 아름다움과 예를 즐길수 있도록 우리가 개발한 프로그램으로 큰 크기의 실제 문제를 풀고 그래프를 그릴수 있도록 실습할 것 입니다.

  또한, 이 강좌와 관련된 여러 가지 응용문제와 복소벡터공간에서의 행렬과 Schur정리, 이차형식, Jordan 표준형에 대하여는 원하는 개인적인 Project를 배정할 것입니다.

   또 복잡하거나 반복적인 행렬에 관련된 계산은 컴퓨터 프로그램인 MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE 또는 저자가 한글화한 HLINPRAC 프로그램 등을 이용하여 PC 실습교육도 병행함으로서 계속 자신을 가지고 배운 지식을 이용할 수 있도록 하고자 합니다.

(1998, 가을) OCU 선형대수학 전체 강의계획서

♣ 강의 방법 :  Web Based Instruction

                      강의개요->자료다운->직접도전-질문-답(자유계시판)-완성->제출-시험-공시

♣   Textbook :     선형대수학과 응용 - 경문사 98, 이상구외

♣   강 의 자 : 성균관대 李相龜 교수   (FAX:(0331)290-7033)

      e-mail : 이상구 교수 : skkocu08@unitel.com

     담당조교선생님 : mong@math.skku.ac.kr

      Homepage: http://galois10.skku.ac.kr/~sglee/ (자유계시판)

♣ 수업 : 참여, 과제, Quizzes, Project and Exams

♣ Exams : We have Midterm (100) and Final Comprehensive Exam(150)

♣ Lectures will cover (Homework assignments)

   수 업 내 용       /      제출 할 과제 : 각 절의 연습문제중 3의 배수

ocu  1장

         1절 ( 선형대수학의 역사, 1.1 연립일차방정식 ) 
         2절 ( 1.2 행렬 )
 
         3절 ( 1.3 행렬연산의 성질 )
         4절 ( 1.4 Gauss-Jordan 소거법 )

ocu  2장

         1절 ( 1.5 역행렬 )
         2절 ( 1.6 연립일차방정식의 해와 행렬 )

         3절 ( 1.7 행렬을 이용한 암호문 작성 )
         4절 ( Extra work I : ATLAST Project 란? )

ocu  3장

         1절 ( 2.1 행렬식의 정의와 그 성질 )
         2절 ( 2.2 행렬식의 응용 )

         3절 ( HLINPRAC 무름모 설명 )
         4절 ( HLINPRAC 무름모 실습 )

ocu  4장

         1절 ( 3.1 공간벡터 )
         2절 ( 3.2 벡터의 외적 )

         3절 ( 3.4 n차원 벡터 )
         4절 ( Extra work II : 수학과 컴퓨터 )

ocu  5장

         1절 ( 4.1 벡터공간의 기본개념 )
         2절 ( 4.2 부분공간 )

         3절 ( 4.3 일차독립과 일차종속 )
         4절 ( 4.4 기저와 차원 )

       중간고사 +  Project Proposal(선택)
       ( HWP 또는  MS word  답안지를 e-mail 로 제출) 

ocu  6장

         1절 ( 4.5 A x = 0 의 해공간의 기저와 차원 )
         2절 ( 4.6 행렬의 행공간과 열공간 )

         3절 ( Gram-Schmidt의 정규직교화과정 )
         4절 ( Extra work III : Mathrix 소개 )

ocu 7장 

         1절 ( 5.1 선형변환 )
         2절 ( 5.2 선형변환의 성질 )

         3절 ( 5.3 R^n에서 R^m으로의 선형변환 )
         4절 ( 5.5 행렬의 닮음 )

ocu  8장

         1절 ( 6.1 고유값과 고유벡터 )
         2절 ( 6.2 행렬의 대각화      

         3절 ( 6.3 대칭행렬의 대각화 )
         4절 ( 6.4 Extra work IV : )

ocu  9장

         1절 ( 7.1 복소수 )
         2절 ( 7.2 복소내적공간 )

         3절 ( 7.3 특수행렬)
         4절 ( 7.4 Extra work V : ATLAST Project 예 )

ocu 10장

         1절 ( 행렬을 이용한 암호문 작성 II )
         2절 ( 3.3 직선과 평면의 방정식 )

         3절 ( 6.4 행렬을 이용한 인구분석 )
         4절 ( 4.7 좌표벡터와 기저변환 )

ocu 11장

         1절 ( 5.4 선형변환의 행렬 )
         2절 ( 8.1 이차형식과 원뿔곡선 )

         3절 ( 8.2 이차형식의 극값 )
         4절 ( 8.3 대각화를 이용한 미분방정식의 해법 ) 

기말고사 (In Class- 1장에서 8장) + Project (선택) 

         1. 선형대수학, 금종해, 한샘출판사(1994)
         2. Linear Algebra, Hong & Kwak, Postec(1997)
         3. Elementary Linear algebra, Edwards and Penny, P-H
         4. Matrix Analysis, Horn and Johnson, Cambridge(1992)
         5. HLINPRAC, 성대 선형대수연구실 (1997)
         6. ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra ,S. Leon, E. Herman, R. Faulkenberry , Prentice Hall  (1996)

         7.모의 Quiz,  모의 중간고사,  모의 기말고사

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