(1998, 가을) OCU 선형대수학 강좌 소개


제 1 부 선형대수학 전체 강의계획서  (Syllubus)

제 2 부 정 의 (Definitions)

제 3 부 주 요 정 리 (Theorems)

제 4 부 예 (Examples)

제 5 부 외국 웹 교재(Book)

제 6 부 Sapir 교수의 LA 강의실(Dr. M. Sapir)

제 7 부 Internet 참고서적 (References)

제 8 부 SIAM 선형대수 논문집 (SIAM)

제 9 부 Dr. Hillman의 선형대수 자료 (Matlab 등)

제 10 부 Dr. Lee's  Homepage



   선형대수학은 다양한 분야에서 많이 이용되므로 자연계는 물론 인문사회계의 학생에게도 가장 중요한 수학과목중 하나입니다. 이차세계대전후 컴퓨터의 발전과 함께 이론적인 연구에서도 르네상스를 맞아 매우 역동적인 분야로서 현대사회의 여러문제는 수학적으로 표현할 수 있고, 또한 수학적으로 표현된 문제는 선형화함으로써 행렬의 문제로 바꿀 수 있으며, 행렬의 성질을 이용하면 쉽게 해를 구할 수 있답니다. 이 과정에서 컴퓨터의 발전과 더불어 선형대수학의 연구가 행렬이론을 중심으로 20세기 후반에 매우 활발해진 것 입니다. 여러분은 이 강좌를 통하여 현대수학과 만날 수 있는 자격을 얻게 될것입니다.

  이 강좌가 끝날때 여러분은 연립일차방정식을 행렬을 이용하여 푸는 방법, 행렬식과 역행렬을 구하는 법, 벡터공간의 성질과 예, 어떤 함수가 선형변환인지 아닌지를 구분하고, 행렬의 고유값을 구하여 행렬을 대각화할 수 있는 초보 과학자가 되어있기를 기대한답니다. 이에 보태어 이론에 그치지 않는 행렬의 아름다움과 예를 즐길수 있도록 우리가 개발한 프로그램으로 큰 크기의 실제 문제를 풀고 그래프를 그릴수 있도록 실습할 것 입니다.

  또한, 이 강좌와 관련된 여러 가지 응용문제와 복소벡터공간에서의 행렬과 Schur정리, 이차형식, Jordan 표준형에 대하여는 원하는 개인적인 Project를 배정할 것입니다.

   또 복잡하거나 반복적인 행렬에 관련된 계산은 컴퓨터 프로그램인 MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE 또는 저자가 한글화한 HLINPRAC 프로그램 등을 이용하여 PC 실습교육도 병행함으로서 계속 자신을 가지고 배운 지식을 이용할 수 있도록 하고자 합니다.


(1998, 가을) OCU 선형대수학 전체 강의계획서


♣ 강의 방법 :  Web Based Instruction

                      강의개요->자료다운->직접도전-질문-답(자유계시판)-완성->제출-시험-공시

♣   Textbook :     선형대수학과 응용 - 경문사 98, 이상구외

♣   강 의 자 : 성균관대 李相龜 교수 (한서대 이광연 교수)  (FAX:(0331)290-7033)

      e-mail : 이상구 교수, 이광연 교수 : skkocu08@unitel.com

     담당조교선생님 : mong@math.skku.ac.kr

      Homepage: http://galois10.skku.ac.kr/~sglee/ (자유계시판)

수업 : 참여, 과제, Quizzes, Project and Exams

♣ Exams : We have Midterm (100) and Final Comprehensive Exam(150)

Lectures will cover (Homework assignments)


   수 업 내 용       /      제출 할 과제 : 각 절의 연습문제중 3의 배수


ocu  1장

         1절 ( 선형대수학의 역사, 1.1 연립일차방정식 ) 
         2절 ( 1.2 행렬 )
 
         3절 ( 1.3 행렬연산의 성질 )
         4절 ( 1.4 Gauss-Jordan 소거법 )


ocu  2장

         1절 ( 1.5 역행렬 )
         2절 ( 1.6 연립일차방정식의 해와 행렬 )

         3절 ( 1.7 행렬을 이용한 암호문 작성 )
         4절 ( Extra work I : ATLAST Project 란? )


ocu  3장

         1절 ( 2.1 행렬식의 정의와 그 성질 )
         2절 ( 2.2 행렬식의 응용 )

         3절 ( HLINPRAC 무름모 설명 )
         4절 ( HLINPRAC 무름모 실습 )


ocu  4장

         1절 ( 3.1 공간벡터 )
         2절 ( 3.2 벡터의 외적 )

         3절 ( 3.4 n차원 벡터 )
         4절 ( Extra work II : 수학과 컴퓨터 )


ocu  5장

         1절 ( 4.1 벡터공간의 기본개념 )
         2절 ( 4.2 부분공간 )

         3절 ( 4.3 일차독립과 일차종속 )
         4절 ( 4.4 기저와 차원 )


       중간고사 +  Project Proposal(선택)
       ( HWP 또는  MS word  답안지를 e-mail 로 제출) 


ocu  6장

         1절 ( 4.5 A x = 0 의 해공간의 기저와 차원 )
         2절 ( 4.6 행렬의 행공간과 열공간 )

         3절 ( Gram-Schmidt의 정규직교화과정 )
         4절 ( Extra work III : Mathrix 소개 )


ocu 7장 

         1절 ( 5.1 선형변환 )
         2절 ( 5.2 선형변환의 성질 )

         3절 ( 5.3 R^n에서 R^m으로의 선형변환 )
         4절 ( 5.5 행렬의 닮음 )


ocu  8장

         1절 ( 6.1 고유값과 고유벡터 )
         2절 ( 6.2 행렬의 대각화      

         3절 ( 6.3 대칭행렬의 대각화 )
         4절 ( 6.4 Extra work IV : )


ocu  9장

         1절 ( 7.1 복소수 )
         2절 ( 7.2 복소내적공간 )

         3절 ( 7.3 특수행렬)
         4절 ( 7.4 Extra work V : ATLAST Project 예 )


ocu 10장

         1절 ( 행렬을 이용한 암호문 작성 II )
         2절 ( 3.3 직선과 평면의 방정식 )

         3절 ( 6.4 행렬을 이용한 인구분석 )
         4절 ( 4.7 좌표벡터와 기저변환 )


ocu 11장

         1절 ( 5.4 선형변환의 행렬 )
         2절 ( 8.1 이차형식과 원뿔곡선 )

         3절 ( 8.2 이차형식의 극값 )
         4절 ( 8.3 대각화를 이용한 미분방정식의 해법 ) 


기말고사 (In Class- 1장에서 8장) + Project (선택) 


참고서적 :

         1. 선형대수학, 금종해, 한샘출판사(1994)
         2. Linear Algebra, Hong & Kwak, Postec(1997)
         3. Elementary Linear algebra, Edwards and Penny, P-H
         4. Matrix Analysis, Horn and Johnson, Cambridge(1992)
         5. HLINPRAC, 성대 선형대수연구실 (1997)
         6. ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra ,S. Leon, E. Herman, R. Faulkenberry , Prentice Hall  (1996)

         7.모의 Quiz,  모의 중간고사,  모의 기말고사


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