'98 ¼±Çü´ë¼öÇÐ OCU 1Àå 3Àý
À¥³ëÆ®(LA Web Note)
À̰÷Àº ¿¸°°¡»ó´ëÇÐ(Open Cyber University)¿¡ ¼Ò°³ÇÏ´Â ÀÌ»ó±¸ ±³¼ö(Dr. Sang-Gu Lee) ÀÇ Linear Algebra WebNote ÀÔ´Ï´Ù. ÇкΠ¼±Çü´ë¼öÇÐÀÇ °ÀǷϰú °úÁ¦, Quiz¿Í ´ä, Áß°£½ÃÇè¹®Á¦´Â ¹°·Ð Åä·ÐÀ» À§ÇÑ ÀÚÀ¯°è½ÃÆÇ, ¿¹µîÀÌ ÀÖ½À´Ï´Ù.
ÀÚ¿¬°úÇÐÀ̳ª »çȸ°úÇÐÀÇ ´Ù¾çÇÑ ¹®Á¦µéÀº ½±°Ô ¿¬¸³ÀÏÂ÷¹æÁ¤½ÄÀÇ ¹®Á¦·Î ¹Ù²Ù¾î ³õÀ» ¼ö Àֱ⠶§¹®¿¡ ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀ» Ǫ´Â ÀÏÀº Áß¿äÇÏ´Ù. ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀ» Ç® ¶§, Çà·ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¸é ¸Å¿ì Æí¸®ÇÏ´Ù. ÀÌ Àå¿¡¼´Â Çà·ÄÀ» Á¤ÀÇÇϰí Çà·ÄÀÇ ¿¬»ê¿¡ ´ëÇÏ¿© ¾Ë¾Æº»´Ù. ¶Ç Çà·ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØ¸¦ ±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» ¼Ò°³Çϰí, Çà·Ä°ú ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØ »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ »ìÆìº»´Ù.
¿À´ÃÀº 1Àå 3Àý Çà·Ä¿¬»êÀÇ ¼ºÁúÀ» ÇнÀÇսôÙ. 1.3Àý¿¡¼´Â ¾Õ¿¡¼ Á¤ÀÇµÈ Çà·Ä¿¬»êÀÇ ¼ºÁú¿¡ ´ëÇÏ¿© ¾Ë¾Æº¸°Ú½À´Ï´Ù
OCU 1Àå 3Àý
(1.3) Çà·Ä¿¬»êÀÇ ¼ºÁú
AB ¡Á BA
Á¤¸® 1.1 Çà·Ä A, B, C ´Â °¢ ¿¬»êÀÌ Á¤ÀÇµÉ ¼ö ÀÖ´Â Àû´çÇÑ Å©±âÀÇ Çà·ÄÀ̰í, a, b, c °¡ ½ºÄ®¶óÀÏ ¶§, ´ÙÀ½ÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù. <9°¡Áö¼ºÁú>
(µ¡¼ÀÀÇ ±³È¯¹ýÄ¢) (µ¡¼ÀÀÇ °áÇÕ¹ýÄ¢) (°ö¼ÀÀÇ °áÇÕ¹ýÄ¢) (Áºйè¹ýÄ¢) (¿ìºÐ¹è¹ýÄ¢ µî)

¼ººÐÀÌ ¸ðµÎ 0ÀÎ Çà·ÄÀ» ¿µÇà·Ä(zero matrix)À̶ó Çϰí, 0 À¸·Î ³ªÅ¸³½´Ù.
Á¤¸® 1.2 ÀÓÀÇÀÇ Çà·Ä A ¿Í ¿µÇà·Ä 0 ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½ÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù.
A+0=0+A=A
A-A=0
0-A=-A
A0=0A=0
ÁÖ´ë°¢¼±¼ººÐÀÌ ¸ðµÎ 1ÀÎ nÂ÷ÀÇ ½ºÄ®¶óÇà·ÄÀ» nÂ÷ÀÇ ´ÜÀ§Çà·Ä(identity matrix)À̶ó Çϰí In À¸·Î ³ªÅ¸³½´Ù. Áï, A°¡ mxn Çà·ÄÀÏ ¶§, ´ÜÀ§Çà·Ä Im , In ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½ÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» ½±°Ô ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
ImA = A = AIn
Á¤ ÀÇ A°¡ nÂ÷ÀÇ Á¤»ç°¢Çà·ÄÀÏ ¶§, AÀÇ °ÅµìÁ¦°öÀ» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÑ´Ù.
A0 = In , Ak = A ... A (k °³)
Á¤¸® 1.3 A°¡ Á¤»ç°¢Çà·ÄÀ̰í r, s °¡ À½ÀÌ ¾Æ´Ñ Á¤¼ö ÀÏ ¶§, ´ÙÀ½ÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù.
Á¤ ÀÇ Çà·Ä A=[aij ]m¡¿n ¿¡ ´ëÇÏ¿© AÀÇ ÀüÄ¡Çà·Ä(transpose of A)À» AT·Î ³ªÅ¸³» °í ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÑ´Ù.
Á¤¸® 1.4 µÎ Çà·Ä A, B ¿Í ÀÓÀÇÀÇ ½ºÄ®¶ó k ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´ÙÀ½ÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù.
Á¤ ÀÇ Á¤»ç°¢Çà·Ä A°¡ AT = A ¸¦ ¸¸Á·Çϸé A¸¦ ´ëĪÇà·Ä(symmetric matrix)À̶ó Çϰí, AT =-A ¸¦ ¸¸Á·ÇÏ¸é ¹Ý´ëĪÇà·Ä(skew symmetric matrix)À̶ó°í ÇÑ´Ù.
º» ÀÚ·áÀÇ ÆÇ±ÇÀº À̻󱸱³¼ö¿Í OCU¿¡ ÀÖ½À´Ï´Ù. 1998. 5. 25.