'98 선형대수학 OCU 2장 4절

웹노트(LA Web Note)


 이곳은 열린가상대학(Open Cyber University)에 소개하는 이상구 교수(Dr. Sang-Gu Lee) Linear Algebra WebNote 입니다. 학부 선형대수학의 강의록과 과제, Quiz와 답, 중간시험문제는 물론 토론을 위한 자유계시판, 예등이 있습니다.


OCU 2장 4절

EXTRA WORK 1 (ATLAST Project I)


본 절에서는  현재 선형대수학의 교육에서 진행되고 있는 새로운 접근방법의  하나를 소개합니다. ATLAST Project를 통하여 그간 학문의 접근 방법이 얼마나 바뀌었는지 옅보시기 바랍니다.


 

ATLAST Project란 무엇인가?

선형대수학과 컴퓨터의 발전은 선형대수학을 교육하는 방법에서도 큰 변화를 가져다 주었습니다. 수학에서  많이 쓰이는 프로그램은 첫시간에  얘기했듯이 MATHEMATICA, MAPLE, MATLAB, Derive, HLINPRAC 등 수백종이 있읍니다. 그중에서 MATLAB은 Matrix Laboratory 의 약자로 행렬을 다루는 선형대수학에 잘 맞는 프로그램입니다. 우리는 이번 강의에서 MATLAB 이라는 프로그램을 이용하여 개발된 선형대수학의 새로운 접근 방법을 하나 소개하겠읍니다.  

*  ATLAST 란는 Augmenting the Teaching of Linear Algebra through the use of Software Tools 의 약자입니다.

*  ATLAST Project 는 International Linear Algebra Society(ILAS)의 교육위원회 (Education Committee)에서 처음으로 시행되었으며 같은 시기에 Linear Algebra Curriculum Study Group(LACSG)이 미국 과학재단 (National Science Foundation)의 지원아래 선형대수학을 행렬의 관점에서 가르치고, 또한 소프트웨어를 사용하여 교육 방법을 개선하기 위하여 생겨났읍니다. 따라서 원래의 ATLAST Project 는 LACSG의 권장사항을 충족시키기 위한 노력으로 볼 수 있습니다.

* ATLAST Project는 미국과학재단안의 대학 학부 담당부서의 Undergraduate Faculty Enhancement(UFE) 보조금으로 시작했는데 이 보조금은 1992년 여름에 5개의 workshop과 다음해 여름에 5개의 workshop을 주최하는데 지원되었답니다.  ㄱ,간 18개 각각의 Workshop은 30명의 참가자로 제한하여  전국에서 선발된 선형대수학 강의 교수들을 모아  그간 수백명의 교수들이 컴퓨터를 이용한 선형대수학의 교육방법을 개발하였습니다.

* ATLAST Project는 National Science Foundation으로부터 1994년 여름동안 샌디에고의 캘리포니아 대학의 좀더 높은 수준의 workshop을 운영하기위한 보충자금을 받았고 이전에 ATLAST에 참여했던 25명의 교수들 중 일부가 모여 ATLAST 책에 수록된 추가 적인 연습문제를 개발하기 위한 집중적인 workshop을 가졌다. 참가자들은 특정한 선형대수학 주제에 관한 연습문제를 만들기 위해 소그룹을 이루어 일했다. 그 계획을 작업하는동안 데스트 되었고, 개정되고 개선되었다. 또한 좋은 연습문제들이 만들어졌고 이의 많은 부분들이 우리의 부교재인 ATLAST 책에 포함되어있읍니다.

* 두 번째 UFE 보조금은 1996-97학년도 동안 ATLAST 계획이 지속될수 있도록 하였고 이 보조금은 1995-1996년 여름동안 5개의 workshop을 지원했습니다. 1996년 workshop의 중점은 실제 선형대수학 강의실에서의 수업계획을 개발하는데 있었다. 이 수업 계획은 학생들이 중요한 선형대수학 개념을 발견하고 시각화하게 하기 위하여 MATLAB 프로그램에 맞는 ATLAST M-file들을 사용했다. 즉, 책에 써 있는 내용을 눈앞에서 움직이는 살아있는 내용으로 만들어 학생에게 접근한 것입니다.  

* 원래의 ATLAST Project는 이 계획이 Calculus Reform 과 함께 선형대수학 개선운동에 중요한 역할을 할것이라는 희망을 가지고, 컴퓨터 예제를 개발하는 일 뿐만 아니라 모든 ATLAST workshop은 선형 대수학 교육과정과 그에 관련된 다른 문제에 관하여 토론하는데 많은 시간을 할애했다. workshop은 선형대수학 교육자들이 함께 모여 서로의 경험과 생각을 공유하는 좋은 기회 를 제공했다. 참가자의 대다수는 선형대수학 개선에 중요한 역할을 계속하고 있으며 지난 5년간의 국내의 그리고 국제적인 수학회에서 100여번의 발표가 ATLAST 참가자에 의해 행 해졌다.  우리도 이 내용을 적극 수용하여 성대 수학과 대학원에서는 개발된 M-file을 이용하는 방법을 이용하고 있습니다.
 

  ATLAST Project Forum

* ATLAST 는 선형대수학 교육에 소프트웨어의 활용을 장려하고 촉진하기위해 미국과학재단이 후원하는 Project로서, 그 project는 그들의 Undergraduate Faculty Enhancement (학부교육개선) programm의 일부로서 과학재단과 교육부의 보조금을 받아 시작되었습니다.

위의 내용은 ATLAST Project 의 책임자이며 우리 부교재의 저자인 Steven Leon교수의 보고서 내용의 일부 임을 밝힙니다.

* ATLAST Project는 1992-1997까지 18개의 workshop을 지휘했고 workshop은 13개 지역 에서 열렸으며 다양한 대학에서온 450명이 넘은 교수진이 참가했답니다.

* workshop 참가자들은 MATLAB software package와 software를 강의의 일부로 사용하는 훈련을 받았습니다. 참가자들은 computer exercise와 undergraduate linear algebra course 에 알맞는 강의 계획을 만들기 위해 소 group을 이루어 일했답니다. 이 exercise 는 다음 학년도 동안 현장에서 테스트되고 database에 포함하기 위해 제출되었습니다. 선형대수학의 다양한 양상을 포함하는 이 예제들은 "ATLAST Computer Exercise for Linear Algebra"라는 책에 수록 되어 있으며, 이책의 편집자는 Steven Leon, Eugence Herman, Richard Faulkenberry이 다. 이책은 1996년 가을에 Prentice-Hall출판사에 의해 출판되었답니다. 우리나라에서도 구할 수 있답니다.

* ATLAST Project는 University of Massachusetts, Dartmouth대학을 통하여 운영되었고 ATLAST Project의 Director는 Steven Leon이고 Assistant Director는 Richard Faulkenberry입니다.

ATLAST Workshop은 Jane Day, San Jose State University, Eugene Herman, Grinmell College, Dave Hill, Temple University, Kermit Sigman, University of Florida, Lila Roberto, Georgia Southern University, and Steven Leon들의 도움으로 그간 성공적으로 진행되어 온 것입니다.  본 교수는 위 프로그램의 director인 Steven Leon교수와 수년간 연락하면서 그 중요성을 알고 우리나라에 적용하고 있답니다. 최근 98년 6월 위스콘신 대학에서 열린 학회에서 발표된 최근의 자료중 일부를 10주차 정도에 보여줄 계획입니다.
 

Current Activities (현재활동)

* M-file의 MATLAB 5.0 version은 대략 1997. 8. 1경에 추가되었다.

* 마지막 version은 ATLAST 책의 2판에 포함되었다.

* ATLAST Book of Computer Exercises

* Linear of ATLAST M-file for MATLAB

* Lesson plan

* The History of the ATLAST Project

* List of the ATLAST Work shops participant

* Acknowledgements

* Future plan      등의 자료를  여러분도

http://www.umassd edu/Special/Programs/Atlast/  에서 볼 수 있읍니다.
 
 

부교재 소개 :

 ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra

- (책)  S. Leon, E. Herman, R. Faulkenberry 저, Prentice Hall 출판, 1996

* ATLAST Collection of computer exercises는 1992-1995년 사이에 13번의 workshop에 참가한 350명 이상의 교수들에 의해 이루어졌으며. 그들은 computer exercises와 undergraduate에 알맞는 linear algebra courses를 디자인했다. 전체의 ATLAST database로부터 편집자들은 선형대수학 입문강좌에서 다루는 모든 주제를 포함한 포괄적인 예제들을 선택했다. 각각의 chapter는 두 section으로 나눠지고 첫 번째section은 짧은 예제, 두 번째 section은 긴 project로 이루어진답니다.

* computer exercises는 모두 MATLAB에 기초합니다. MATLAB의 특징은 거의 대부분을 행렬에 기초한 유일한 커다란 mathematical software package라는 점입니다. MATLAB routines의 모임(M-files)은 이 책과 함께 개발되었으며, 이 routine의 대부분은 coordinate system, linear transformation, eigenvalue등의 중요한 선형대수의 개념의 시각적인 삽화를 주기 위해 디자인되었다. 다른 M-file들은 computer animation을 위한 linear transformation의 사용이나 digital imaging을 위한 matrix factorizations 사용과 같은 시각적 응용을 그림으로 설명하고 있습니다. 또 다른 M-file들은 특별한 구조의 행렬을 만드는데 사용되며 새로운 정리를 만드는데도 사용됩니다. 그간 개발된 전체의 MATLAB M-file 모임은 아래의 MATLAB web page에서 무료로 얻을 수 있습니다.

참고 : http://www.umassd edu/Special/Programs/Atlast/Mfiles/Mfiles.html

  우리는 우리의 주교재인 "선형대수학과 응용"과 부교재인 "ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra" 배우면서  우리가 만든 선형대수 교육용 실습프로그램인 "HLINPRAC" 과 상업용 프로그램인 "MATLAB" 을 수시로 이용하고자 합니다.


  이제 2주가 지나가는군요  연립방정식과  행렬을 다루는데 대한 자신감을 얻으셨다면 이제 역행렬에 관한 이번주 내용에 대한 Quiz가 준비되어 있습니다. 다음장은 매우 재미있는 행렬식이랍니다.


starfish.gif  정의, 정리는 여기를 누르세요


Quiz

starfish.gif  한 주일 동안 수고하셨습니다. 이제 간단히 복습을 하시고  Quiz 2 를 누르세요


blue4_3.gif앞으로 blue4_1.gifHome 으로 blue4_4.gif다음으로


starfish.gif 본 자료의 판권은 이상구교수에게 있습니다.   1998. 7. 15.