'98 선형대수학 OCU 4장 4절

웹노트(LA Web Note)


 이곳은 열린가상대학(Open Cyber University)에 소개하는 이상구 교수(Dr. Sang-Gu Lee) Linear Algebra WebNote 입니다. 학부 선형대수학의 강의록과 과제, Quiz와 답, 중간시험문제는 물론 토론을 위한 자유계시판, 예등이 있습니다.


제 3 장 벡 터


  우리 주위에는 온도, 시간, 길이, 높이 등과 같이 수(number)를 가지고 완전히 나타낼 수 있는 "크기"만을 가지는 양 이 있는가 하면 "크기"와 "방향"을 둘 다 가지는 양도 있다.   예를들어, 크기만 을 가지고 "배가 10 km 로 항해한다" 하면 이 배가 어디로 가는지를 알 수 없다. 그래서 방향까지를 설정하여 " 배가 남쪽을 향해 10 km 로 항해한다"고 해야 이 배가 항해하는 것을 완전히 나타낼 수 있다. 이때, 크기만을 가지는 양을 스칼라(scalar)라 하고 크기와 방 향 모두를 가지는 양을 벡터(vector)라 한다. 우리는 3차원 공간에서 이러한 벡터의 기본성질을 알아보고 Rn으로 확장한다.


OCU 4장 4절

EXTRA WORK 2 : 수학과 컴퓨터, 정보화?


  사람들은 보통 수학은 추상적이고 손에 잡히지 않는 이상향을 추구한다고 생각한다. 그러나 한달 동안 아침 일찍 일어나 늦게까지 잠 안자며 땀흘리고 일하고 그 대가로 통장에 찍히는 몇 자리의 숫자인 돈 보다 더 추상적인 개념이 어디 있는가? 사실 우리는 수많은 추상적인 개념 속에서 살고 있으며, 그를 이용해 문제를 해결하는 시대를 살고있다.

  1850년경에 대학원생이던 Guthrie가 "네 가지 색만 있으면 아무리 나라가 많고 붙어있어도 구 분이 되게 평면지도를 만들 수 있다"고 소개한 "4-color problem" 은 많은 수학자를 고민시키다, 결국 AppelHaken에 의해 1976년 computer에 접속하여 해결되었으며, 또, 1630년에 Fermat는 자신이 읽던 책안의 여백에 "n이 2 보다 큰 정수이면 xn +yn =zn을 만족하는 정수쌍 는 존재하지 않는다" 고 쓰고 귀퉁이에 "증명은 쓸 자리가 없구나" 하고 말아 오랫동안 미해결문제가 된 이 쉬워보이는 문제는 360년 이상 수많은 수학자에게 나도 큰 상금도 받고 유명 해 질 수도 있다는 희망을 주어오다, 그 문제에 붙었던 상금은 오래 전에 전쟁과 인플레이션을 겪으며 없어져 버렸지만, 최근 1995년에 Andrew Wiles에 의하여 1960년대에 만들어진 Taniyama-Shimura conjecture에 접속하여 마침내 해결되었다.

  우리가 살고있는 이 시대는 소련이 붕괴하고, 독일이 통일이 된 시대이며, 수학에서도 위와 같이 오랫동안의 많은 미해결 문제가 실제로 해결되고 있는 시대이다. 이런 지금을 우리는 "정보화시대"라고 한다. 우리에게 이 정보화시대라는 의미는 무엇일까? Internet이란 정보 통신 수단의 발전과 더불어 세계 각국의 최고 수준의 수많은 연구 및 교육의 결과가 Internet을 이용하여 순식간에 검색되고 분석되며 추려져서 새로운 발전에 이용되고 있는 시대라면, 우리가 할 일은 명백하다. 우리가 세계 최고 수준으로 가기 위해서는 우리도 자신에 의하여 창출된 최고 수준의 인의예지의 지성을 이 수단을 통하여 공유해야만 할 것이며, 이를 위하여 지금이야말로 수준이 너무 높아진 교수와 너무 알아야 할 것이 많아진 학생사이의 거리가 다시 가까워질 때이다. 지극히 인간적인 접촉의 교육이 더욱 필요한 때이다.

  이 접속을 통하여 학생은 선생님만의 수많은 자료를 디지털 정보화 하는 문제를 해결하는 도움이 되어주고, 교수는 이런 과정을 통하여 학생에게 실제 로 되어진 것과 되어져야할 것을 구분하여 알게 하고, 학생이 어떻게 이해하고 공부하여 무엇을 창출해 낼 것인지를 같이 고민하고 해결해 주어야 할 것이다. 이제 학생은 수동적으로 지식을 전수 받던 시대에서 능동적, 창조적으로 도전해야 하는 시대를 맞이하고 있다.

  극동아시아에서 시작한 인류 문화의 리더는 인도, 지중해, 유럽, 영국, 미국을 거쳐 다시 극동아시아로 돌아오고 있다. 지구상의 유일한 분단국인 한반도의 통일문제가 해결 되고 한국이 세계의 중심이 될 그날이 올 것임을 또, 오고 있음을 믿어 의심치 않는다. .


Quiz

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starfish.gif 본 자료의 판권은 이상구교수와 OCU에 있습니다.   1998. 5. 25.