'98 선형대수학 OCU 7장 1절

웹노트(LA Web Note)


 이곳은 열린가상대학(Open Cyber University)에 소개하는 이상구 교수(Dr. Sang-Gu Lee) Linear Algebra WebNote 입니다. 학부 선형대수학의 강의록과 과제, Quiz와 답, 중간시험문제는 물론 토론을 위한 자유계시판, 예등이 있습니다.


제 5 장 선형변환과 행렬


  4장에서 행렬들의 집합이 두개의 연산에 의하 여 벡터공간이라는 대수적 구조체로서 다시 태 어나는 것을 보았습니다. 이 장에서는 임의의 벡터 공간의 구조를 보존한다는 의미를 갖는 함수인 선형변환에 관하여 알아봅시다. 또한 n-차원 벡 터공간 V에서 m-차원 벡터공간 W로의 선형 변환은 m×n행렬 A를 이용하여 나타낼 수 있 음을 보이고, R^2에서 R^2로의 선형변환에 대한 기하학적 의미를 살펴볼 것입니다.


OCU 7장 1절

5.1 선형변환


정 의 V, W를 벡터공간이라 하자. 사상 L:V→W가 임의의 벡터 v1, v2∈V와 임의의 스칼라 k에 대하여            다음 두 조건을 만족하면 L을 V에서 W로의 선형변환(linear transformation)이라고 한다.

           (i) L(v1+v2)=L(v1)+L(v2)

           (ii) L(kv1)=kL(v1)

           특히, V에서 V자신으로의 선형변환 L:V→V를 V위의 선형연산자 (linear operator)라고 한다.


[예제1]



[예제2]


[예제3]



[예제4]



[예제5]


[예제6]



[예제7]


[예제8]


[연습문제5.1]


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starfish.gif 본 자료의 판권은 이상구교수와 OCU에 있습니다.   1998. 7.