'98 선형대수학 OCU 7장 4절
웹노트(LA Web Note)
이곳은 열린가상대학(Open Cyber University)에 소개하는 이상구 교수(Dr. Sang-Gu Lee) 의 Linear Algebra WebNote 입니다. 학부 선형대수학의 강의록과 과제, Quiz와 답, 중간시험문제는 물론 토론을 위한 자유계시판, 예등이 있습니다.
4장에서 행렬들의 집합이 두개의 연산에 의하 여 벡터공간이라는 대수적 구조체로서 다시 태 어나는 것을 보았습니다. 이 장에서는 임의의 벡터 공간의 구조를 보존한다는 의미를 갖는 함수인 선형변환에 관하여 알아봅시다. 또한 n-차원 벡 터공간 V에서 m-차원 벡터공간 W로의 선형 변환은 m×n행렬 A를 이용하여 나타낼 수 있 음을 보이고, R^2에서 R^2로의 선형변환에 대한 기하학적 의미를 살펴볼 것입니다.
OCU 7장 4절
5.5 행렬의 닮음
정리 5.8 L:V→V이 선형변환이고 S와 T가 V의 두 기저일 때, A=[L]S, A'=[L]T 라 하자. 이 때 기저T에서 기저S로의 전이행렬 P에 대하여 다음이 성립한다.
A'=P-1AP
정 의 정사각행렬 A, B에 대하여 다음을 만족하는 가역행렬 P가 존재할 때 B는 A와 닮은(similar)행렬이라고 한다.
B=P-1AP
정리 5.9 n차의 정사각행렬 A, B, C에 대하여 다음이 성립한다.
(1) A는 A와 닮은행렬이다.
(2) B가 A와 닮은행렬이면 A는 B와 닮은행렬이다.
(3) B가 A와 닮은행렬이고 A가 C와 닮은행렬이면 B는 C와 닮은행렬이다.
Quiz
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본 자료의 판권은 이상구교수와 OCU에 있습니다. 1998. 7.