조합론의 처음에 나오는 마방진(Magic Square)의 이론과 직접 만드는 방법 및 만드는 자바 도구를 학생과 함께 만들었답니다. 참고 서적은 Brualdi 교수님의 Introductory Combinatorics 과 인터넷 자료등을 이용했습니다. 홀수의 경우는 Lla Loubere의 알고리즘으로 유병혁군이 만들어 놓은 자바를 이용하여 쉽게 되며,  짝수 경우는 4k 와  4k+2 경우의 알고리즘을 각각 학습하고 모두를 함께 아우르는 하나의 자바 도구를 만든 셈이랍니다.  관심있는 모두에게 도움이 되면 좋겠군요. -  성대 수학과 이상구교수     

 

   JAVA Applet을 이용한

                       Magic Square Generator 제작

                                                                                                       

                                                                   제 작 자 : 신현선, 김희영, 김덕선          지도교수 : 이상구 교수

 

 마방진이 처음 소개 된 것은 약 4200년 전인 B.C. 2200년경 중국 유황제 시대의 문헌에서였다. 아래 보이는 그 사각형은 3 x 3 = 9 의 cell 에 모든 방향으로의 숫자의 합이 15가 되게 고대 중국어로 1 부터 9 까지 의  숫자가 배열되어있는 모양이다.

 

  즉,     

이 배열을 많은 사람의 관심을 끌었으며 이런 성질을 갖는 더 큰 크기의 행렬의 존재를 증명하는 것과 존재한다면 실제로 구하는 것이 관심거리였다. 여기서는 그와 관련된 알고리즘을 실제 자바로 구현하는 것이 여기서 보여주고자 하는 것이다. 자세한 내용은 여기를 click 하세요.

 ( 이 프로그램을 통해서 많은 사람들이 마방진에 대해서 더욱 많은 흥미를 느낄 수 있기를 바랍니다. 마방진의 3차원버전인 Magic Cube 문제도 있습니다. )

질문 : 아래 그림은 3차와 4차의 Magic Cube 예입니다. 어떤 식으로 정의 되었을까요?  인터넷 검색을 통하여 그 의미를 스스로 찿아보세요.

MagicCube3

MagicCube4

 

참고자료 :

  http://java.sun.com와

 http://www.terms.co.kr에서 내용을 참조 했습니다.

 

 이상구교수의 읽고 보는 수학 자료실  (http://math.skku.ac.kr/~sglee)         

  이상구교수 2001년 1학기 강의 Schedule

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         ⓒ 2001 Prof. S.G.Lee, Dept. of Math of SungKyunKwan University