set03o.gifpenset03c.gifyberset03u.gifniversity  ½Ã¹ü°­ÀÇ

set04l.gifset04i.gifset04n.gifset04e.gifset04a.gifset04r.gif  set04r.gifset04r.gifset04r.gifset04r.gifset04r.gifset04r.gifset04r.gif 

with  Application

  ´ã´ç±³¼ö ; ¼º±Õ°ü´ë ÀÌ »ó ±¸ ±³¼ö

°­ÀÇ°³¿ä anii25.gif

  ¼±Çü´ë¼öÇÐÀº ´Ù¾çÇÑ ºÐ¾ß¿¡¼­ ¸¹ÀÌ ÀÌ¿ëµÇ¹Ç·Î ÀÚ¿¬°è´Â ¹°·Ð Àι®»çȸ°èÀÇ Çлý¿¡°Ôµµ °¡Àå Áß¿äÇÑ ¼öÇаú¸ñÁß ÇϳªÀÔ´Ï´Ù. 2Â÷¼¼°è´ëÀüÈÄ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹ßÀü°ú ÇÔ²² ÀÌ·ÐÀûÀÎ ¿¬±¸¿¡¼­µµ ¸£³×»ó½º¸¦ ¸Â¾Æ ¸Å¿ì ¿ªµ¿ÀûÀÎ ºÐ¾ß·Î¼­ Çö´ë»çȸÀÇ ¿©·¯ ¹®Á¦´Â ¼öÇÐÀûÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ°í, ¶ÇÇÑ ¼öÇÐÀûÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ ¹®Á¦´Â ¼±ÇüÈ­ÇÔÀ¸·Î½á Çà·ÄÀÇ ¹®Á¦·Î ¹Ù²Ü ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, Çà·ÄÀÇ ¼ºÁúÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¸é ½±°Ô Çظ¦ ±¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´ä´Ï´Ù. ÀÌ °úÁ¤¿¡¼­ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹ßÀü°ú ´õºÒ¾î ¼±Çü´ë¼öÇÐÀÇ ¿¬±¸°¡ Çà·ÄÀÌ·ÐÀ» Áß½ÉÀ¸·Î 20¼¼±â ÈĹݿ¡ ¸Å¿ì È°¹ßÇØÁø °ÍÀÔ´Ï´Ù. ¿©·¯ºÐÀº ÀÌ °­Á¸¦ ÅëÇÏ¿© Çö´ë¼öÇаú ¸¸³¯ ¼ö ÀÖ´Â ÀÚ°ÝÀ» ¾ò°Ô µÉ °ÍÀÔ´Ï´Ù.

  ¼±Çü´ë¼öÇÐ °­Á´ ¿©·¯ºÐÀÌ ¹è¿ï ¼öÇÐÁß °¡Àå Áß¿äÇÑ °ú¸ñÀÔ´Ï´Ù.

  ±× ÀÌÀ¯¸¦ Å©°Ô 3°¡Áö ÀÌÀ¯¸¸ ¼³¸íÇÏ°íÀÚ ÇÕ´Ï´Ù. ù°´Â "½Ç¿ëÀûÀÎ ÀÌÀ¯"ÀÔ´Ï´Ù. ¼±Çü´ë¼öÇÐÀº Á¸ÀçÇÏ´Â ¼öÇÐÁß °¡Àå À¯¿ëÇÑ ¼öÇÐÀ̶ó°í ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ½À´Ï´Ù. »ç½Ç ¸ðµç ÀÀ¿ë¼öÇÐÀº Àüü ¶Ç´Â ºÎºÐÀûÀ¸·Î Çà·Ä°è»ê¿¡ ÀÇÁ¸ÇÑ´ä´Ï´Ù. µÑ° ¼±Çü´ë¼öÇÐÀº "¸ðµç ¹®Á¦°¡ Ç®¸®´Â ¼öÇÐÀÇ ¸î ¾ÈµÇ´Â ºÐ¾ß Áß ÇϳªÀÔ´Ï´Ù". Alan Tucker ´Â "¼±Çü´ë¼öÇÐÀ̾߸»·Î ¼öÇÐÀûÀÌ·ÐÀÌ Ãß±¸ÇÏ´Â ¸ðµ¨ÀÌ´Ù" ¶ó°í Çß½À´Ï´Ù. ¼Â°·Î ¼±Çü´ë¼öÇÐÀº ¿©·¯ºÐÀÌ Çй®À» °è¼ÓÇϸ鼭 ´Ù¸¥ ¸¹Àº ºÐ¾ß¿Í °è¼Ó ¿¬°áµÇ´Â ³»¿ëÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÔ´Ï´Ù.

  ¿ì¸®°¡ ÇÑÇб⵿¾È ´Ù·ê ÀÌ °ú¸ñÀº Ãß»óÀûÀÎ °ú¸ñÀÌ ¾Æ´Õ´Ï´Ù. Ãß»óÀûÀÎ ÀÌ·ÐÀº 2Çг⿡ ¹è¿ì´Â Çà·Ä·Ð °ú¸ñ¿¡¼­ ´Ù·ç°í ¿©±â¼­´Â °³³ä°ú ¼öÇÐÀü¹Ý¿¡ ´ëÇÑ Èï¹Ì¸¦ º¸ÅÂ°í ±Ã±ØÀûÀ¸·Î´Â "°è»ê ´É·ÂÀ» Å°¿ì´Â °ÍÀ» ÁÖµÈ ¸ñÇ¥·Î ÇÕ´Ï´Ù". ÀÌ °­Á°¡ ³¡³¯ ¶§ ¿©·¯ºÐÀº ¿¬¸³ÀÏÂ÷¹æÁ¤½ÄÀ» Çà·ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© Ǫ´Â ¹æ¹ý, Çà·Ä½Ä°ú ¿ªÇà·ÄÀ» ±¸ÇÏ´Â ¹ý, º¤ÅÍ°ø°£ÀÇ ¼ºÁú°ú ¿¹, ¾î¶² ÇÔ¼ö°¡ ¼±Çüº¯È¯ÀÎÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ ±¸ºÐÇÏ°í, Çà·ÄÀÇ °íÀ¯°ªÀ» ±¸ÇÏ¿© Çà·ÄÀ» ´ë°¢È­ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Ãʺ¸ °úÇÐÀÚ°¡ µÇ¾îÀֱ⸦ ±â´ëÇÑ´ä´Ï´Ù. ±×¸®°í ±â¸»Á¾ÇÕ°í»ç´Â À§ÀÇ ³»¿ë¸¸À» Å×½ºÆ® ÇÒ °ÍÀÔ´Ï´Ù. ¶Ç Sample ExamÀ» ¹Ì¸® ÁÙ °ÍÀÌ´Ï. ±× ¹®Á¦¸¦ ¹Ì¸® ÇнÀÇϸç ÁغñÇÏ½Ã¸é ½ÃÇè Áغñ´Â µÈ´ä´Ï´Ù. ÀÌ¿¡ º¸Å¾î À̷п¡ ±×Ä¡Áö ¾Ê´Â Çà·ÄÀÇ ¾Æ¸§´Ù¿ò°ú ¿¹¸¦ Áñ±æ ¼ö ÀÖµµ·Ï ¿ì¸®°¡ °³¹ßÇÑ ÇÁ·Î±×·¥°ú ´Ù¾çÇÑ JAVA ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ½Ç½ÀÀÌ °¡´ÉÇÕ´Ï´Ù. ¶Ç º¹ÀâÇϰųª ¹Ýº¹ÀûÀÎ Çà·Ä¿¡ °ü·ÃµÈ °è»êÀº ÄÄÇ»ÅÍ ÇÁ·Î±×·¥ÀÎ MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE ¶Ç´Â º»ÀÎÀÌ ÇѱÛÈ­ÇÑ HLINPRAC ÇÁ·Î±×·¥ µîÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© PC ½Ç½À±³À°µµ º´ÇàÇÔÀ¸·Î¼­ °è¼Ó ÀÚ½ÅÀ» °¡Áö°í ¹è¿î Áö½ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇÕ´Ï´Ù. ¿©·¯ºÐÀº ÀÌ·¯ÇÑ µµ±¸·Î Å« Å©±âÀÇ ½ÇÁ¦ ¹®Á¦µµ Ç®°í ±×·¡ÇÁ¸¦ ±×¸± ¼ö ÀÖµµ·Ï ½Ç½ÀÇÒ °ÍÀÔ´Ï´Ù.

  ¶ÇÇÑ, ÀÌ °­ÁÂ¿Í °ü·ÃµÈ ¿©·¯ °¡Áö ÀÀ¿ë¹®Á¦¿Í º¹¼Òº¤ÅÍ°ø°£¿¡¼­ÀÇ Çà·Ä°ú SchurÁ¤¸®, ÀÌÂ÷Çü½Ä, Jordan Ç¥ÁØÇü¿¡ ´ëÇÏ¿©´Â ¼±ÅÃÀûÀ¸·Î ¿øÇÏ´Â °³ÀÎÀûÀÎ Project¸¦ ¹èÁ¤ÇÒ °ÍÀÔ´Ï´Ù.

  °­ÁÂÀÇ ¸ñÇ¥¿Í Sample examÀ» ÁÙ °ÍÀÌ´Ï ¹Ì¸® ¾î¶² Á¾ÇÕ ±â¸»°í»ç¸¦ º¼ °ÍÀÎÁö¸¦ ¿°µÎ¿¡ µÎ°í ÁغñÇÏ¸ç ¼ö¾÷½Ã¿¡´Â ÀÚ½ÅÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐ¿¡ Á»´õ ½Ã°£À» ¾²°í Àû±ØÀûÀ¸·Î Áú¹®ÇÏ¿© ¸ðµÎ ÁÖ¾îÁø Sample Exam¸¦ ¼ÒÈ­Çϵµ·Ï ÁغñÇÏ½Ã¸é ½ÇÁ¦ ÁÁÀº ÇÐÁ¡À» º¸ÁõµÈ´ä´Ï´Ù. ÀÌÁ¦ °­ÀÇ °èȹ¼­¿¡¼­ º¸°ÚÁö¸¸, ¼ö¾÷Àü±îÁö´Â 1ÀåÀÇ ³»¿ëÀ» ¹Ì¸® ¿¹½ÀÇØµÎ¸é µµ¿òÀÌ µÇ¸®¶ó »ý°¢ÇÕ´Ï´Ù.  anii25.gif

History anii25.gif

 

Çà·Ä ÀÌ·ÐÀÇ °ú°Å¿Í ÇöÀç

  Çà·Ä°ú Çà·Ä½Ä¿¡ °üÇÑ ¿¬±¸ÀÇ Ãâ¹ßÀº ±â¿øÀü 4¼¼±âÀÏ °ÍÀ¸·Î ÃßÃøÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ¿¬±¸ °á°úÀÇ ±â·ÏÀº ±¸Ã¼ÀûÀ¸·Î ±â¿øÀü 2¼¼±âÀÇ °ÍºÎÅÍ ³²¾ÆÀÖÀ¸¸ç, ¿¬±¸¸¦ À§ÇÑ ¼ö´ÜÀÌ °®Ãß¾îÁö´Â 17¼¼±â¸»ÀÌ µÇ¾î¼­¾ß ¸£³×»ó½º¸¦ ¸ÂÀÌÇÏ¿© "¼±Çü´ë¼öÇÐ"ÀÇ À̸§À¸·Î Å©°Ô ¹ßÀüÇÏ°Ô µÈ´Ù. À̾ Á¦2Â÷ ¼¼°è ´ëÀüÀ» °ÅÄ¡¸ç ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹ßÀü°ú ´õºÒ¾î 20¼¼±â ÈĹݿ¡ "Çà·ÄÀÌ·Ð(Matrix Theory)"À̶õ À̸§À¸·Î Á¦2ÀÇ ¸£³×»ó½º¸¦ ±¸°¡ÇÏ°í ÀÖ´Ù. Çà·Ä°ú Çà·Ä½Ä¿¡ °üÇÑ ¿¬±¸°¡ ¿¬¸³ÀÏÂ÷¹æÁ¤½ÄÀÇ ¿¬±¸¿¡¼­ ºñ·ÔµÇ¾ú´Ù´Â °ÍÀº ±×¸® ³î¶ö¸¸ÇÑ ÀÏÀº ¾Æ´Ï´Ù. º¸ÅëÀº Çà·ÄÀ» ¸ÕÀú »ý°¢ÇÏ°í ±×°ÍÀÇ Çà·Ä½Ä¸¦ ¿¬»óÇϴµ¥ ¿ª»çÀûÀ¸·Î´Â ¹Ý´ëÀÌ´Ù. Çà·ÄÀÇ °³³äÀº Çà·Ä½ÄÀÇ °³³äÀÌ ¼Ò°³µÈÁö ¹«·Á 150³âÀÌ Áö³­ ÈÄ¿¡¾ß ¼Ò°³µÈ °³³äÀÌ´Ù.  ¿ì¸®´Â ¿©±â¼­ ¼±Çü´ë¼öÇÐÀÇ ¹ßÀü°úÁ¤À» µ¹¾Æº¸°í ÇöÀç¿Í ¹Ì·¡¸¦ »ý°¢Çغ¸ÀÚ.

- ´ëÇѼöÇÐȸ ´º½º·¹ÅÍ V. 55, pp. 20-27 (1997 9¿ù) S.G. Lee and O.K. Kang ¾¸    (³¡)- anii25.gif

ATLAST anii25.gif

  ¼±Çü´ë¼öÇаú ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¹ßÀüÀº ¼±Çü´ë¼öÇÐÀ» ±³À°ÇÏ´Â ¹æ¹ý¿¡¼­µµ Å« º¯È­¸¦ °¡Á®´Ù ÁÖ¾ú½À´Ï´Ù. ¼öÇп¡¼­  ¸¹ÀÌ ¾²ÀÌ´Â ÇÁ·Î±×·¥Àº ù½Ã°£¿¡  ¾ê±âÇßµíÀÌ MATHEMATICA, MAPLE, MATLAB, Derive, HLINPRAC µî ¼ö¹éÁ¾ÀÌ ÀÖÀ¾´Ï´Ù. ±×Áß¿¡¼­ MATLABÀº Matrix Laboratory ÀÇ ¾àÀÚ·Î Çà·ÄÀ» ´Ù·ç´Â ¼±Çü´ë¼öÇп¡ Àß ¸Â´Â ÇÁ·Î±×·¥ÀÔ´Ï´Ù. ¿ì¸®´Â À̹ø °­ÀÇ¿¡¼­ MATLAB À̶ó´Â ÇÁ·Î±×·¥À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© °³¹ßµÈ ¼±Çü´ë¼öÇÐÀÇ »õ·Î¿î Á¢±Ù ¹æ¹ýÀ» Çϳª ¼Ò°³ÇÏ°ÚÀ¾´Ï´Ù.  

  À§ÀÇ ³»¿ëÀº ATLAST Project ÀÇ Ã¥ÀÓÀÚÀÌ¸ç ¿ì¸® ºÎ±³ÀçÀÇ ÀúÀÚÀÎ Steven Leon±³¼öÀÇ º¸°í¼­ ³»¿ëÀÇ ÀϺΠÀÓÀ» ¹àÈü´Ï´Ù.

Âü°í : http://www.umassd edu/Special/Programs/Atlast/Mfiles/Mfiles.html

  ¿ì¸®´Â ¿ì¸®ÀÇ ÁÖ±³ÀçÀÎ "¼±Çü´ë¼öÇаú ÀÀ¿ë"°ú ºÎ±³ÀçÀÎ "ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra" À» ¹è¿ì¸é¼­  ¿ì¸®°¡ ¸¸µç ¼±Çü´ë¼ö ±³À°¿ë ½Ç½ÀÇÁ·Î±×·¥ÀÎ "HLINPRAC" °ú »ó¾÷¿ë ÇÁ·Î±×·¥ÀÎ "MATLAB" À» ¼ö½Ã·Î ÀÌ¿ëÇÏ°íÀÚ ÇÕ´Ï´Ù. anii25.gif

HLINPRAC linear algebra software anii25.gif

 

 ¼±Çü´ë¼öÇÐ   ÇÁ·Î±×·¥ HLINPRACÀÇ Á¦ÀÛµ¿±â ¹× »ç¿ë¹ý

¼öÇб³À°ÀÇ ÄÄÇ»ÅÍ È°¿ë¿¡ ´ëÇÏ¿©...

 ±³½ÇÀÇ ±³¼ö ÇнÀ°úÁ¤, ƯÈ÷ ¼öÇб³À° ¹× ¿¬±¸¿¡¼­ ¿ì¸®´Â Áö±Ý±îÁö ÄÄÇ»Å͸¦ °ÅÀÇ È°¿ëÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù. ±× ÀÌÀ¯´Â Áö±Ý±îÁö ¿ì¸® ³ª¶ó¿¡¼­ °³¹ßµÇ¾î ¿Â ¼öÇÐ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾îµéÀÌ ÀüÅëÀûÀÎ ÁöÇÊ È¯°æº¸´Ù ´õ ³ªÀº ȯ°æÀ» Á¦°øÇØ ÁÖÁö ¸øÇ߱⠶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿ªÀ¸·Î ¾çÁúÀÇ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î°¡ °³¹ßµÇÁö ¸øÇÏ´Â ÀÌÀ¯´Â °³¹ß¿¡ ´ëÇÑ ±â¼úÀÌ ºÎÁ·Çؼ­¶ó±â º¸´Ù´Â ¼öÇб³À°°è¿¡ Á¾»çÇÏ´Â ¸ðµç »ç¶÷µéÀÌ ¼öÇб³À°¿¡¼­ÀÇ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ È°¿ë¿¡ ´ëÇÑ °ü½ÉÀÌ ºÎÁ·ÇÑ ¶§¹®ÀÌ´Ù.

¡¡±×·¡ÇÈ°ú ¾Ö´Ï¸ÞÀ̼ÇÀº Ãß»óÀûÀÎ ¼öÇг»¿ëÀ» ½Ã°¢È­ÇÏ¿© ÁöµµÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô²û ÇÒ»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ±× ½Ã°¢È­°¡ ÇлýµéÀÇ Á÷Á¢ÀûÀÎ °æÇèÀ̳ª ÅëÁ¦¸¦ ÅëÇØ ÀÌ·ç¾îÁú ¼ö ÀÖ´Ù´Â Á¡¿¡¼­ ¼öÇÐ ÇнÀÀÇ ¾î·Á¿òÀ» Å©°Ô ¿ÏÈ­ ½ÃÄÑÁØ´Ù. ƯÈ÷ Çü½ÄÀûÀÎ Áõ¸íÀ̳ª °³³ä ÇнÀÀÇ Àü ´Ü°è·Î ±×·¡ÇÈÀ̳ª ¾Ö´Ï¸ÞÀ̼ÇÀ» ÅëÇÑ Á÷°üÀûÀÎ Áöµµ´Â ´ë´ÜÈ÷ È¿°úÀûÀÌ´Ù.

¡¡1980³â´ëÀÌ·¡ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ±â¾ï¿ë·®, ¼Óµµ, °¡°Ý, »ç¿ëÀÇ ÆíÀǼº, À¯¿¬¼º, Ç¥»ó´É·Â µîÀº ´«¿¡ ¶é ¸¸Å­ ¹ß´ÞÇØ ¿Ô´Ù. ½Ã°¢ÀûÀÎ ÀÎÅÍÆäÀ̽º¿Í °è»ê ´É·Â, µ¥ÀÌÅÍ ±â¾ï ´É·ÂÀÌ È¹±âÀûÀ¸·Î Çâ»óµÇ°í ÀÖÀ¸¸ç ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î Ãø¸é¿¡¼­µµ Çб³¼öÇÐÀ» ȹ±âÀûÀ¸·Î º¯È­ ½Ãų ¸¸ÇÑ Æ¯º°ÇÑ ÄÄÇ»ÅÍ ¾ð¾î¿Í °­·ÂÇÑ ÈûÀ» Áö´Ñ µµ±¸°¡ °³¹ßµÇ°í ÀÖ´Ù.

¡¡±³½Ç¿¡¼­ »ç¿ëÇÏ´Â ¿©·¯ ¼öÇÐ ÄÄÇ»ÅÍ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾îÀÇ °¡´É¼ºÀº ¹«ÇÑÇÏ´Ù. ÁßÇб³ ÇлýµéÀº ¼Ò¼ö ¶Ç´Â ÃÖ´ë °ø¾à¼ö °è»ê, ÁÖ¾îÁø ³¯Â¥°¡ ¾î´À ÁÖ ¹«½¼ ¿äÀÏ¿¡ ÇØ´çÇϴ°¡¸¦ °è»êÇÏ´Â µîÀÇ ÇÁ·Î±×·¥À» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù.

¡¡´ë¼ö¸¦ ¹è¿ì´Â ÇлýÀº ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀ» Ç®°í Çà·Ä ¿¬»ê°ú º¹¼Ò¼ö °è»êÀ» ¼öÇàÇϱâ À§ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó »ó´çÈ÷ ´Ù¾çÇÑ Ãàô°ú º¯È¯ °³³äÀ» °¡Áø °î¼±À» ±×¸®°í, Á÷¼±°ú °î¼±ÀÇ »ðÀÔ, ±Ù ±¸Çϱ⠵îÀÇ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­ ¸ÅȤÀûÀÎ µµ±¸¸¦ ¹ß°ßÇÒ °ÍÀÌ´Ù. Çؼ®ÇÐÀ» ¹è¿ì´Â ÇлýµéÀº ±ØÇÑ, µµÇÔ¼ö, ±×¸®°í ÀûºÐ µîÀ» °è»êÇϱâ À§ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À» ½±°Ô ÀÌ¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Á¤±³ÇÑ ½Ã¹Ä·¹À̼ÇÀ» ÇÏ´Â °Í»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ¼ø¿­°ú Á¶ÇÕÀ» °è»êÇϱâ À§ÇÑ ÇÁ·Î±×·¥Àº È®·üÀ» ¹è¿ì´Â ÇлýµéÀÌ ÀÌ¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Åë°è¸¦ ¹è¿ì´Â ÇлýµéÀº ¾î¶² ÀϹÝÀûÀÎ ºÐÆ÷¿¡¼­ ÁÖ¾îÁø °ª¿¡ µû¸¥ È®·üÀ» °è»êÇϰųª, ¿©·¯ °¡Áö ÈǸ¢ÇÑ Åë°è Á¶»ç¸¦ ¼öÇà, ¶Ç´Â ÁÖ¾îÁø ÀÚ·áÀÇ È¸±ÍºÐ¼®À» ¿Ï¼ºÇÏ´Â µ¥¿¡ ÇÁ·Î±×·¥À» Àû¿ëÇÏ´Â °ÍÀº ±×¸® ¹®Á¦°¡ µÇÁö ¾ÊÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¹«¼öÇÑ ´Ù¸¥ ÀÀ¿ëµéÀÌ ÀǽÉÇÒ ¿©Áö¾øÀÌ ¸ÅÀÏ °°ÀÌ ¸¸µé¾îÁö°í ÀÖ°í, ±× °¡´É¼ºÀº ³¡ÀÌ ¾ø´Â °Íó·³ º¸ÀδÙ. ¼ÒÇüÄÄÇ»ÅÍ¿¡ ¼öÇÐÀû ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ Á¶ÀÛÀ̳ª ¹ÌºÐ¹æÁ¤½Ä, ¼±Çü´ë¼ö, ±×¸®°í ¾à°£ÀÇ Ãß»ó´ë¼ö±îÁö Æ÷ÇÔÇÏ¿© ´õ ³ÐÀº ºÐ¾ß¿¡¼­ À¯¿ëÇÑ ´Ù¾çÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À» Àû¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ ¾ÕÀ¸·Î ´Ù°¡¿Ã ¹Ì·¡¿¡ ´ëÇÑ ¿Ã¹Ù¸¥ ¿¹ÃøÀÌ µÉÁöµµ ¸ð¸¥´Ù. µû¶ó¼­ °³¹ßÀÇ ¸ðµ¨°ú ¹æ¹ýÀ» °¡¸£ÃÄ ÁÖ´Â project¸¦ ¼öÇÐÇÏ´Â ±³¼ö ¹× ±³»çÀÇ Åº»ýÀÌ ÇÊ¿äÇÑ ¶§¶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù.

     ±×·¯³ª ¿Ü±¹ÀÇ ¿¹¿Í ºñ±³ÇØ º¼ ¶§ ¿ì¸®´Â ÀÚüÀûÀÎ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î°¡ ¾ø¾î ±Ùº»ÀûÀÎ Ãë¾àÁ¡À» °®°í ÀÖ¾ú´Ù. ÃÖ±Ù ¼­¿ï´ë ¼öÇб³À°°úÀÇ Á¶ÇÑÇõ±³¼ö°¡ °³¹ßÇÑ MAL ÇÁ·Î±×·¥Àº ÃʵîÇб³¿¡¼­ °íµîÇб³±îÁöÀÇ Çлýµé¿¡°Ô ÇÁ·¢Å»µîÀÇ °³³äÀ» ÀÌÇؽÃÅ°´Âµ¥ Å« ¿ªÇÒÀ» ÇÏ¿´´Ù. ÀÌÁ¦ ¿ì¸®´Â ´ëÇмöÇб³À°°ú ¿¬±¸¿¡ ÀÌ¿Í °°Àº ½Ãµµ°¡ ÇÊ¿äÇÑ ¶§¶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù.

    Æ¯È÷, º»ÀÎÀº ¼±Çü´ë¼öÇÐÀ» Àü°øÇÏ¿© ÀÌ ºÐ¾ßÀÇ ½Ãµµ·Î ¹Ì±¹ NSF Áö¿øÀÇ ATLAST project¸¦ ÇнÀÇÏ¸ç ¼öÇÐÀû °³³äÀÇ ±í°í Á÷°üÀûÀÎ ÀÌÇØ¿Í conjectureÀÇ °³¹ß ¹× Áõ¸í µî ¸¹Àº °¡´É¼ºÀ» ÀνÄÇÏ°í º» ³í¹®¿¡¼­´Â Á¶Áö¾Æ´ëÇÐÀÇ Edwards ±³¼öÀÇ LINPRACÀ» ¼º±Õ°ü´ë ¼öÇаúÀÇ À̻󱸱³¼ö°¡ ÇѱÛÈ­ÇÑ ¼±Çü´ë¼öÇÐ ±³À°¿ë ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾îÀÎ HLINPRACÀÇ »ç¿ë¹ýÀ» ¼³¸íÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù.

 

¼±Çü´ë¼öÇп¡¼­ ¼öÇÐ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾îÀÇ Çʿ伺

  ¼±Çü´ë¼öÇп¡¼­ Áß¿äÇÑ ¿ªÇÒÀ» ÇÏ´Â Çà·Ä¿¡ ´ëÇÑ ¼ºÁúµéÀ» ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ëÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù. Çà·ÄÀÇ ±âº» ¿¬»ê¿¡´Â Çà·Ä³¢¸®ÀÇ µ¡¼À, °ö¼À, ½ºÄ®¶ó ¹è, Çà·ÄÀÇ °ÅµìÁ¦°öµîÀÌ ÀÖÀ¸¸ç, ¼±Çü¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀ» ±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ¸·Î´Â ¿ªÇà·ÄÀ» ÀÌ¿ëÇϰųª, °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» »ç¿ëÇÏ´Â ¹æ¹ýÀÌ ÀÖ´Ù. Çà·ÄÀÇ Â÷¼ö°¡ Ä¿Áö¸é ¿ªÇà·ÄÀ̳ª °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» Àû¿ëÇÏ´Â °ÍÀº ¸¹Àº ½Ã°£À» ¼ÒºñÇÏ°Ô µÇ°í °è»êÀÌ º¹ÀâÇÏ°Ô µÇ¹Ç·Î ¿ì¸®´Â ÄÄÇ»Å͸¦ »ç¿ëÇÏ¿© °è»êÀ» ÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù. Çà·ÄÀ̷п¡ °üÇÑ ¸¹Àº softwareµéÀÌ ÀÖÁö¸¸ 1Àå¿¡¼­´Â "LINPRAC"(¸°Ç÷¢) À̶õ software¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù. ÀÌ "LINPRAC" À̶õ software´Â win95, win3.1, Dos¿¡¼­ ½ÃÇàÀÌ °¡´ÉÇϸç, ÇѱÛÆÇÀ» 97³â ¼º±Õ°ü´ëÇб³ ¼±Çü´ë¼öÇÐ ¿¬±¸½Ç¿¡¼­ ¸¸µé¾ú°í "HLINPRAC" À̶ó ¸í¸íÇÏ¿´°í À̸¦ ÀÌ¿ëÇؼ­ Çà·ÄÀÇ ±âº»°è»ê, Çà·ÄÀÇ °íÀ¯Ä¡ °è»ê, ±×¸®°í ÀÓÀÇÀÇ Á¡À» Áö³ª´Â ±Ù»ç °î¼± ½ÄÀ» ±¸ÇÏ¿© ÁÂÇ¥ÀÇ Curve FittingÀ» ÇÏ´Â °ÍÀ» ¾Ë¾Æº¸±â·Î ÇÑ´Ù.

¡¡

 HLINPRACÀÇ »ç¿ë¹ý

HLINPRACÀº °£´ÜÇÑ ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ´Ù¿î ¹Þ¾Æ Á÷Á¢ ÇÑ±Û ¿É¼Ç¿¡ µû¶ó ÇÑ µÎ ¹ø Çغ¸¸é ½±°Ô »ç¿ë¹ýÀ» ¼÷ÁöÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÀåÁ¡ÀÌ ÀÖ´Ù.

Çà·ÄÀÇ Å©±â°¡ 8Â÷ ÀÌÇÏ Á¤»ç°¢Çà·ÄÀÎ °æ¿ì¿¡ °è»êÀÌ ¿ëÀÌÇÏ´Ù.

1. ½ÃÀÛÀº hlinprac.exe ¸¦ ´Ù¿î(http://math.skku.ac.kr/~sglee/ocu/hlinprac.exe) ¹Þ¾Æ¼­ »õ·Î ¸¸µç subdirectory C:\hlinprac\ ¿¡ º¹»çÇÏ°í C:\hlinprac\ hlinprac.exe ¸¦ ½ÇÇà½ÃŲ´Ù.

2. Çà·ÄÀ» ¸¸µé·Á¸é, ¸ÕÀú MÀ» ´©¸£¸é ´ÙÀ½ÀÇ È­¸éÀÌ ³ª¿Â´Ù.  

3. ´ÙÀ½ NÀ» ´©¸£¸é Çà·ÄÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, ¸¸µé Çà·ÄÀÇ À̸§À» ÁöÁ¤ÇØ ÁØ´Ù. (¿¹: a.....)

4. Çà°ú ¿­ÀÇ ¼ö¸¦ ÁöÁ¤ÇÏ¿© ÁØ´Ù (¿¹: 3 °ú 3 )

5. ÷°¡µÉ ¿­ÀÇ ¼ö¿Í ¿ø¼Ò¸¦ Á¤ÇÏ¿© ÁØ´Ù.

6. ÷°¡Çà·ÄÀÎ °æ¿ì¿¡´Â °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ°í, °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» ÇÏ´Â °æ¿ì ±× °úÁ¤À» µû¶ó°¡¸é¼­ º¼ ¼öµµ ÀÖ°í ¹Ù·Î ´ä¸¸ ±¸ÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù.

7. main menu·Î µ¹¾Æ°¡¼­ ¿¬¸³ ¹æÁ¤½ÄÀÇ Çظ¦ ±¸ÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ...

 

(¿¹) °¡¿ì½º(Gauss-Jordan) ¼Ò°Å¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÑ ¿¬¸³¹æÁ¤½Ä Ç®ÀÌ

¡Þ ÷°¡Çà·Ä ÀÔ·Â

°¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© AX = b¶ó´Â 8Â÷ ¿¬¸³¹æÁ¤½ÄÀ» Ç®±â À§Çؼ­´Â ¸ÕÀú Çà·Ä A¿Í bÀÇ °ªÀ» ÀÔ·ÂÇÏ¿© ÷°¡Çà·ÄÀ» ¸¸µé±â·Î ÇÑ´Ù.

 

¡Þ ±Ù»ç°î¼± ±×¸®±â

±Ù»ç°î¼±À» ±×¸®·Á¸é, ¸í·É¾î C¸¦ ´©¸£ÀÚ.

data pointÀÇ ÁÂÇ¥¸¦ a,b¿Í °°ÀÌ ÀÔ·ÂÇÑ ÈÄ, q¸¦ ´­·¯¼­ ¿øÇÏ´Â °ÍÀÇ ¸í·É¾î¸¦ type ÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î F¸¦ ´©¸£¸é ±Ù»ç°î¼±ÀÇ Â÷¼ö¸¦ ¹°¾îº¸°Ô µÇ¸ç enter key¸¦ ´©¸£¸é ±Ù»ç´ÙÇ׽İú ±×·¡ÇÁ¸¦ º¼ ¼ö ÀÖ°Ô µÈ´Ù.

±Ù»ç°î¼±ÀÇ ÇÇÆÿ¡ À־ HLINPRAC¿¡ ´ÜÁ¡ÀÌ ±×·¡ÇÁ Ãâ·Â¿¡ À־ ÁÂÇ¥ °ªµéÀÌ Ç¥ÇöÀÌ µÇÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·¸±â ¶§¹®¿¡ ¹Ì¸® X, YÀÇ ÃÖ¼Ò°ª°ú ÃÖ´ë°ªÀ» ³ªÅ¸³»°í ÀÌ¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â ±Ù»ç°î¼±À» ±×¸®´Â °ÍÀ̾ú´Ù. ÇÏÁö¸¸ ÀÌ °ªµéÀº ¿ì¸®°¡ ÀÔ·ÂÀ» ÇÑ ÁÂÇ¥ °ªÀ» ÇÑ ÆøÀÇ ±×·¡ÇÁ·Î ³ªÅ¸³»±â À§Çؼ­ ³ª¿Â °ªÀ̱⠶§¹®¿¡ ¾î´À Á¤µµ ÃßÃøÀ» ÇÒ ¼ö°¡ ÀÖ¾úÀ» °ÍÀÌ´Ù.

À§ÀÇ ½ÇÇàµÈ ±×·¡ÇÁ¸¦ º¸¸é µ¿±×¶õ ¸ð¾çÀÌ ¿ì¸®°¡ ÀÔ·ÂÀ» ÇÑ X, Y ÁÂÇ¥ °ª¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â ÁÂÇ¥µéÀÌ´Ù. ÀÌ 10°³ÀÇ Á¡À» Áö³ª´Â ±Ù»ç°î¼±À» ±¸ÇØ ³õ¾Ò´Ù. ÀÌ ±Ù»ç°î¼±Àº Least Square(Áï, ¿ÀÂ÷Á¦°öÀÇ ÃÖ¼Ò°ªÀ» À¯ÁöÇÏ´Â °î¼± ÇÇÆÃ) ¹æ½ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿©¼­ ±×·Á³½ °ÍÀÌ´Ù. ±×¸®°í Degree Polynomialµµ 7Â÷¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â Áï, 7Â÷ ±Ù»ç°î¼±ÀÌ µÈ °ÍÀÌ´Ù.

 

¡Þ ÆÄÀÏ ÀúÀåÇϱâ

¸¸µç Çà·ÄÀ» µð½ºÄÏÀ̳ª Çϵ忡 ÀúÀåÇÏ·Á¸é, W¸¦ ´©¸¥´Ù.

¸¸ÀÏ ¸¸µç Çà·ÄÀÇ À̸§ÀÌ "a" À̾ú°í, Çϵ忡 À̸§À» u.mat·Î ÀúÀåÇÏ·Á¸é,

c:\u.mat ¿Í °°ÀÌ Å¸ÀÚÇÑ´Ù.

¡¡

¡Þ ÆÄÀÏ ºÒ·¯¿À±â

ÀúÀåÇÑ ÆÄÀÏÀ» ºÒ·¯¿À·Á¸é, RÀ» ŸÀÚÇÏ°í Çϵ忡 ÀÖ´Â ÆÄÀÏÀÇ À̸§À» ŸÀÚÇÑ´Ù.

¿¹¸¦ µé¾î c:\a.mat ¸¦ ŸÀÚÇÏ°í ÀúÀåÇÒ À̸§À» ´Ù½Ã ÁöÁ¤ÇØÁØ´Ù.

a.mat

 

¡Þ Eigenvalue ±¸Çϱâ

ÀÌÁ¦´Â Çà·ÄÀÇ °íÀ¯Ä¡¿¡ ´ëÇؼ­ ±¸Çغ¸±â·Î ÇÑ´Ù. ¿ì¸®°¡ ¾Õ¿¡¼­ ÀÔ·ÂÇÑ Matrix A¸¦ °¡Áö°í °íÀ¯°ªÀ» ±¸Çϱ⿡´Â ³Ê¹«³ª º¹ÀâÇÑ Æ¯¼º¹æÁ¤½ÄÀ» °¡Áö±â ¶§¹®¿¡, ±×¸®°í HLINPRACÀÇ ½Ç½ÀÀ̶ó´Â ¸ñÀûÀ» °¡Áö°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î Á¶±ÝÀº °£´ÜÇÑ Çà·ÄÀ» °¡Áö°í °íÀ¯°ªÀ» ºÐ¼®ÇÏ°í ±¸Çغ¸±â·Î ÇÏÀÚ.

HLINPRAC¿¡¼­´Â ±×·¡ÇÁ¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© °íÀ¯°ªÀ» ±¸ÇÏ´Â °úÁ¤À» º¸¿©ÁØ´Ù. ±×¸®°í y=0ÀÏ ¶§, xÀÇ °ªÀ» Newton's Method¸¦ ÀÌ¿ëÇؼ­ ±Ù»çÇظ¦ ±¸ÇÔÀ¸·Î½á ¾ò´Âµ¥, ¿©±â¼­´Â ÀÌ °úÁ¤À» º¸±â À§Çؼ­ °£´ÜÇÑ Çü½ÄÀÇ Çà·ÄÀ» ÀÔ·ÂÇØ º¸½Ã±â ¹Ù¶ø´Ï´Ù..

 

À§¿¡ ÀÖ´Â ¼³¸íÀ» ¹ÙÅÁÀ¸·Î ÇÁ·Î±×·¥À» ÀÚÁÖ ¹Ýº¹ÇÏ´Ùº¸¸é HlinpracÀÇ °­·ÂÇÑ ±â´ÉÀ» ¿©·¯ºÐÀÇ °ÍÀ¸·Î ¸¸µé ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. "Do your best and Good Luck !!" anii25.gif

 

°ü·Ã Link   anii25.gif

 

1. ¼º±Õ°ü´ëÇб³ ¼±Çü´ë¼öÇРȨÆäÀÌÁö

2. Á¤ ÀÇ (Definitions)

3. ÁÖ ¿ä Á¤ ¸® (Theorems)

4. ¿¹ (Examples)

5. ¿Ü±¹ À¥ ±³Àç(Book)

6. Shores ±³¼öÀÇ LA ±³°ú¼­

7. Internet Âü°í¼­Àû (References)

8. SIAM ¼±Çü´ë¼ö ³í¹®Áý (SIAM)

9. Dr. HillmanÀÇ ¼±Çü´ë¼ö ÀÚ·á (Matlab µî)

10. Dr. Lee's  Homepage

 

SKKU ¼±Çü´ë¼öÇÐ ÇÁ·Î±×·¥

ÃßõÇÏ´Â °¡º¼¸¸ÇÑ °÷

¼öÇп¡ °ü·ÃµÈ ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î¹× utilities Áß ¼±Çü´ë¼öÇÐÀÇ  Java Script

(2000 Spring) OCU ¼±Çü´ë¼öÇÐ  Àüü °­ÀÇ°èȹ¼­  anii25.gif

 

         1. ¼±Çü´ë¼öÇÐ, ±ÝÁ¾ÇØ, ÇÑ»ùÃâÆÇ»ç(1994)
         2. Linear Algebra, Hong & Kwak, Postec(1997)
         3. Elementary Linear algebra, Edwards and Penny, P-H
         4. Matrix Analysis, Horn and Johnson, Cambridge(1992)
         5. HLINPRAC, ¼º´ë ¼±Çü´ë¼ö¿¬±¸½Ç (1997)
         6. ATLAST Computer Exercises for Linear Algebra ,S. Leon, E. Herman, R. Faulkenberry , Prentice Hall  (1996)
         7. ¸ðÀÇ Quiz,  ¸ðÀÇ Áß°£°í»ç,  ¸ðÀÇ ±â¸»°í»ç    anii25.gif