1.피보나치 수열

한 쌍의 토끼가 있다.

이 토끼는 매달 암수 한 쌍의 새끼를 낳으며, 새로 태어난 토끼도 태어난 지 두 달 후면 어미가 되어 꼭 한 쌍씩의 새끼를 낳는다고 한다.

1년이 지나면 토끼는 모두 몇 쌍이나 태어날까?

이러한 문제로 시작한 수열에서 발견할 수 있는 특징을 살펴보자.

ⅰ)1로 시작한다.

ⅱ)처음에 똑같은 두 수가 반복된다.

ⅲ)연속하는 두 수의 합이 다음에 나타난다.

ⅳ)수들이 홀수, 홀수, 짝수로 이루어져 있다.

위에 주어진 문제는 중세의 대표적인 수학자 피보나치가 세계의 여러곳을 여행하다가 인도-아라비아 수학의 실용성을 느끼고 귀국한 뒤, 1202년에 지은 산반서(Liberabaci)에 나오는 문제이다.

이 문제의 풀이에 나오는 수열을 E. Lucas가 "피보나치수열"이라고 이름을 붙였다.