8.프로젝트를 마치며

- 프로젝트에 대한 전반적인 준비과정


사람이 가장 아름답게 보이는 경우는 좌우 대칭이 얼마나 잘 이루어졌느냐에 달려있다.

또한 어느 정도의 비율로 얼굴과 몸이 균형을 이루는 가를 관찰해 보면 일정한 비율을 유지하고 있음을 알 수 있다. (몸 전체를 황금분할 하는 점이 배꼽이고, 상반신을 황금분할 하는 점이 어깨이고, 하반신을 황금분할 하는 점이 무릎이다.)

이것은 비단 사람에게만 적용되는 것은 아니다. 자연의 모든 생명체에게서 발견되는 것이며, 생명체가 아닌 사람들이 만들어낸 조형물에서도 발견된다.

가장 아름다운 비율, 즉 황금비율이다.

파르테논 신전 또한 외부윤곽은 완벽한 황금분할 사각형이며 이를 건축한 그리스 시대의 가장 위대한 건축가였던 피디아스(Phidias)가 이 황금비에 Phi()라는 이름을 붙였다고 한다.


피보나치 수열이 실제로 얼마나 방대하게 연구되고 있는지 이번 프로젝트를 통해 알 수 있었다.

우리들이 많이 사용하는 카드도 황금비율을 이용해 만들어졌으며, 우리 조가 조사한 자연현상 외에도 초식동물의 뿔, 바다의 파도 물의 흐름, 태풍, 은하수의 형태에서도 발견된다.

또한 태양계의 행성들간의 거리가 피보나치 수열에 따르는 등각나선으로 배열되어 있다는 주장이 있어 사람들의 관심을 끌고 있다고 한다.
(참고:http://evolutionoftruth.com/goldensection/solarsys.htm)

 

프로젝트를 시작할 때 일단 피보나치에 대한 자료부터 찾아야겠다는 생각에 수많은 싸이트를 돌아다녔지만, 강의록에 올려져 있는 "피보나치의 모든 것" 만큼의 많은 예를 다루고 있는 것을 찾아 볼 수는 없었다.

오히려 외국 싸이트에는 피보나치수열에 대해 원론적인 것부터 매우 자세히 설명되어 있는 곳을 쉽게 찾을 수 있었으며, 피보나치수와 황금분할 그리고 Phi의 값에 대한 것...이 어떻게 연관되어 있는지 알 수 있었다.

비록 우리가 이해하기엔 자료의 양도 너무나 방대했고, 어려운 내용도 다수 있었지만, 단편적인 것들이 아닌 피보나치수열의 좀 더 깊이 있는 분석을 위해 필요한 부분에 대해서는 최대한의 것들을 담아내고자 하였다.


또한 우리 조가 하고자했던 눈의 결정과 피보나치 수열의 관계에 대한 과제를 해결하기 위해 눈에 대한 자료를 찾았다.

눈에 대한 자료 역시 방대하였으며 눈의 결정이 피보나치 수열과 어떠한 관계가 있는지를 알아내기 어려웠다.

눈과 피보나치 수의 관계보다는 물리적인 눈의 결정의 형성과 분류가 대부분의 내용이었다.

처음의 프로젝트의 방향을 잡았을 때, 육방향으로 뻗어나간 점들이 피보나치 수열을 이루고 있으며, 그 예로 눈을 설정했다(수업시간에 배운 것 외에 익숙치 않은 예를 다루고자 눈을 선택).

그 속에서 눈의 결정이 어떻게 만들어지며 여러 가지 눈의 결정을 단순화하여 분류한 것들이 어떠한 모양을 이루는지 살펴보았다.

하지만 단지 이렇게 프로젝트를 마무리짓기엔 무엇인가 아쉬움이 컸다.

그러하기에 주위에서 흔히 재미있게 찾을 수 있는 피보나치 수열에 대해 이론적인 내용을 덧붙여 정리하였다.

 


단순히 피보나치 수열의 예들 이였지만, 수학이란 학문이 얼마나 자연과 밀접한 관련을 맺고 있는 가를 확인할 수 있었기 때문이다.

또한 나에게서도 나아가 내 주위사람들에게서도 황금비율을 찾을 수 있다는 사실이 흥미로웠다.

하지만 피보나치의 손가락의 경우, 많은 친구들의 손가락의 길이를 각각의 관절마다 재어보았지만 정확한 비율을 보이는 사람은 찾을 수 없었다.

아마도 제대로 길이를 재지 못한 부분이 크겠지만 역시 모든 것에는 개인차가 존재하는가 보다.

그러나 앞의 여러 가지 예에서도 보았듯이, 현재 눈에 보이는 것만으로 그것이 정확히 우리가 원하는 모양이나 비율로 나오는 것은 아니다.

중요한 것은 피보나치 수열과 황금분할을 이용한 등각나선 등 이는 바로 생명이 자기 자신을 만들어 가는 디자인인 것이다.

마지막으로 정수로만 이루어진 자연 속에서 무리수가 나타나는 것은 무질서 속에 질서가 있는 카오스 이론을 생각나게 하였다는 것과 무리수가 자연에서 얼마나 중요한 부분을 차지하고 있는지를 알게 되었다.

실로 "자연은 신이 쓴 수학 책이다"라는 갈릴레오의 말을 실감할 수 있었던 계기가 된 듯 하다.